《2022年河南省济源市轵城第二中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省济源市轵城第二中学高三数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省济源市轵城第二中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，已知是函数的两个零点，则an的前10项和等于（ ）A. 18B. 9C. 18D. 20参考答案：D等差数列中，是函数的两个零点， ， 的前10项和.故选：D.2. 若，,则= （ ） A2009 B2010 C2011 D1参考答案：C略3. 复数= A-2B-2iC2D2i 参考答案：D略4. 已知集合A=1，2， ，集合B=y|y=x2，xA，则AB=（）AB2C1D?参考答案：C【考点】交集及其运算【专
2、题】集合【分析】将A中的元素代入集合B中的等式中求出y的值，确定出B，求出A与B的交集即可【解答】解：当x=1时，y=1；当x=2时，y=4；当x=时，y=，B=1，4， ，AB=1故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5. 函数y=xsinx+cosx的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】利用函数的奇偶性、单调性、特殊值，借助排除法能求出结果【解答】解：y=xsinx+cosx，设f（x）=xsinx+cosx，则f（x）=（x）sin（x）+cos（x）=xsinx+cosx=f（x），y=xsinx+cosx是偶函数，故排除D当x
3、=0时，y=0+cos0=1，故排除C和D；y=xcosx，x0开始时，函数是增函数，由此排除B故选：A6. 已知函数是以2为周期的偶函数， 的值为 （ ）ABCD参考答案：A略7. 定义集合的子集个数为A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D8. 设=（1,-2），=（a,-1），=（-b，0），a0,b0,O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是 A2 B4 C6 D8参考答案：D9. 已知共线，则圆锥曲线+y2=1的离心率为（）AB2CD或2参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由共线，结合向量平行的可得16（2）（m）=0，解可得m=3，可得该圆锥曲线为椭圆，由
4、椭圆的几何性质可得c的值，由离心率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，若共线，则有16（2）（m）=0，解可得m=3，则圆锥曲线的方程为： +y2=1，为焦点在x轴上的椭圆，且a=，b=1；则c=，其离心率e=；故选：A10. 设x=sina，且a?，则arccosx的取值范围是 ( )(A) 0, p (B) , (C) 0, (D) ,p参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数,(且)的值域为R,则实数的取值范围是_;参考答案：略12. 在ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，ADB=1350，若AC=AB，则BD= .参考答案：作AHBC
5、于H,则 则.又,所以 ，即, ，所以，即，整理得，即，解得或（舍去）.13. 已知为锐角，则 ， 参考答案： 14. 函数f(x)x33x21在x_处取得极小值参考答案：2略15. 已知，则不等式的解集是_参考答案：略16. 若实数满足不等式组则的最小值是_参考答案：4做出不等式对应的可行域，由得，作直线，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小，最小为。如图17. 已知向量=（1，2），=（x，4），若|=2|，则x的值为参考答案：2【考点】向量的模【专题】计算题【分析】由向量和的坐标，求出两个向量的模，代入后两边取平方即可化为关于x的一元二次方程，则x可求【解答】解：
6、因为，则，则，由得：，所以x2+16=20，所以x=2故答案为2【点评】本题考查了向量模的求法，考查了一元二次方程的解法，此题是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 记数列 的前 项和为 ,已知 ， ， 成等差数列.（1）求 的通项公式；（2）若 ，证明： .参考答案：（1）由已知1，成等差数列，得当 时，所以；当时，两式相减得，所以，则数列是以为首项，为公比的等比数列，所以（2）由（1）得，所以， 因为，所以，即证得19. （本小题满分12分）ks5u在DABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B都是锐角，a=6，b=5 ，
7、.（1） 求和的值；（2） 设函数，求的值.参考答案：解：（1）由正弦定理，得. （3分）A、B是锐角， ， （4分） ， （5分）由 ，得 （6分） （7分） （8分）（2）由（1）知， （11分） （12分）20. 设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.1.求角B的大小;2.若,求a, c的值及ABC的周长.参考答案：1.由正弦定理得在中, ,即;2.,由正弦定理得又解得 (负根舍去),的周长21. （本小题满分12分）为迎接2012年伦敦奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：（1）若从甲
8、运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.参考答案：【解析】（1）有茎叶图可知，甲运动员七轮比赛的得分情况为：78，81，84，85，84，85，91所以甲每轮比赛的平均得分为，显然甲运动员每轮比赛得分中不低于80且不高于90的得分共有5个，分别为81，84，85，84，85，其中81分与平均得分的绝对值大于2，所求概率。6分（2）设甲、乙两名运动员的得分分别为，则得分之差的绝对值为。显然，由茎叶图可知，的可能取值为0，1，2，3，5，6当=0时，故当=1时，或，故当=2时，或，故当=3时，或，故当=5时，故当=6时，故所以的分布列为：01235612分22. 已知数列中，前项和()设数列满足，求与之间的递推关系式；()求数列的通项公式.参考答案：解： （1） -4分整理得， 等式两边同时除以得 ， -7分即 -8分5由（1）知即所以得 -14分略
