《2022年安徽省六安市金安区木厂中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省六安市金安区木厂中学高三数学理联考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省六安市金安区木厂中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则与图像在区间内交点的个数为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略2. 已知是的共轭复数，若（是虚数单位），则（ ）A B C D 来参考答案：D略3. 函数，若函数在上有3个零点，则的取值范围为()A. 1,8 B.(-24,1 C. 1,8)D.(-24,8)参考答案：C略4. 已知双曲线（a0,b0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )（
2、A） （B）（C） （D）参考答案：A5. 设函数是定义在上的奇函数，且，则（ ）A-1 B-2 C1 D2参考答案：A试题分析：当时，.考点：分段函数图象与性质.6. 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为A B C D参考答案：C 由正视图与俯视图可知，该几何体为正三棱锥，侧视图为，侧视图的高为，高为，所以侧视图的面积为。选C.7. 点P是双曲线与圆的一个交点，且，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为 （ ） A B C D参考答案：A8. (理科)已知圆O：，点P是椭圆C：上一点，过点P作圆O的两条切线PA、PB，A、
3、B为切点，直线AB分别交轴、轴于点M、N，则的面积的最小值是A B1 C D参考答案：A9. 若经过点（4，a），（2，6）的直线与直线x2y8=0垂直，则a的值为（）ABC10D10参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的斜率【分析】求两直线垂直与斜率之间的关系，建立方程，即可求得a的值【解答】解：经过点（4，a），（2，6）的直线与直线x2y8=0垂直，=1，解得：a=10故选：C【点评】本题考查了两直线垂直与斜率之间的关系，是基础的计算题10. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的k，m的值分别为2,12 2,3 3,12 3,3参考答案：B二、 填空题:本大题共
4、7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是 参考答案：【知识点】二分法求方程的近似解.L1(0,3) 解析：由题意可得f（1）f（2）=（0a）（3a）0，解得：0a3，故实数a的取值范围是（0，3），故答案为：（0，3）【思路点拨】由题意可得f（1）f（2）=（0a）（3a）0，解不等式求得实数a的取值范围12. 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为 第14题图参考答案：略13. 已知函数，则满足的实数x的取值范围是_.参考答案：14. 等比数列an的前n项和为Sn，Sn=b（2）n1a，则=参考答案：【考点】等比数列的前n
5、项和【分析】利用递推关系、等比数列的定义与通项公式即可得出【解答】解：n=1时，a1=ban2时，an=SnSn1，上式对于n=1时也成立，可得：ba=b+则=故答案为：15. 已知是定义在上的奇函数，当时，函数，如果对于，使得，则实数的取值范围是_参考答案： 试题分析：因为是定义在上的奇函数, 当时, 则当时, 若对于,使得,则等价为且,则满足且,解得且,故，故答案为. 考点：1、函数的奇偶性及全称量词与存在量词的应用；2、函数的单调性及函数的最值.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性及全称量词与存在量词的应用、函数的单调性及函数的最值，属于难题.求最值的常见方法有配方法：若函数为一元二次函
6、数，常采用配方法求函数求最值，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；换元法：常用代数或三角代换法，用换元法求值域时需认真分析换元参数的范围变化；不等式法：借助于基本不等式 求函数的最值，用不等式法求最值时，要注意基本不等式的使用条件“一正、二定、三相等”；单调性法：首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间，最后再根据其单调性求凼数的最值，图象法：画出函数图象，根据图象的最高和最低点求最值，本题求最值时主要应用方法结合方法解答的.16. 某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进 行那么安排这5项工程的不同排法种数
7、是 （用数字作答）参考答案：12【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】概率与统计【分析】安排甲工程放在第一位置时，乙丙与剩下的两个工程共有种方法，同理甲在第二位置共有22种方法，甲在第三位置时，共有2种方法利用加法原理即可得出【解答】解：安排甲工程放在第一位置时，乙丙与剩下的两个工程共有种方法，同理甲在第二位置共有22种方法，甲在第三位置时，共有2种方法由加法原理可得： +4+2=12种故答案为：12【点评】本题考查了排列与乘法原理，优先安排除了甲乙丙3个工程后剩下的2个工程的方案是解题的关键，属于中档题17. 根据如图所示的伪代码，最后输出的实数a的值为参考答案：105【考点】伪代码【专题
8、】计算题；分类讨论；试验法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的a，i的值，当i=9时不满足条件i7，退出循环，输出a的值为105【解答】解：模拟执行程序可得：a=1，i=3满足条件i7，a=3，i=5满足条件i7，a=15，i=7满足条件i7，a=105，i=9不满足条件i7，退出循环，输出a的值为105故答案为：105【点评】本题主要考查了循环结构的程序，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知椭圆的右焦点，且点在椭圆C上。（1）求椭圆C的标准方程
9、；（2）已知定点和过F的动直线l，直线l与椭圆C相交于A,B两点，求参考答案：19. 已知函数.（）讨论的单调性；（）当时，设斜率为k的直线与曲线交于、两点，求证：.参考答案：（） 当时，在上是增函数； 当时，由，得（取正根）， 在区间内，是增函数；在区间内，是减函数综上，当时，的增区间为，没有减区间；当时，的减区间是，增区间是（）当时， 设， ，设 设，则当时，恒成立，当时，为增函数， 当时，恒成立，当时，为增函数，当时， 20. 已知函数（其中），且函数f(x)的一个极值点为（）求函数f(x)的单调区间；（）若函数f(x)与函数的图象在(0,2上有且只有一个交点，求实数a的取值范围参考答案
10、：（）， ， ， . 3分 .当时，单调递增，单调递减， 当时，单调递减，单调递增. 5分 （）原问题等价于方程在上只有一个根， 即在上只有一个根. 令，等价函数在上与轴只有唯一的交点. 8分 当时，在时递减，时递增， 当时，要函数在上与轴只有唯一的交点 或， 或. 9分 当时，在递增，的递减，递增 ，当时， 在与轴只有唯一的交点. 10分 当，在的递增， ， 在与轴只有唯一的交点. 11分 故的取值范围是或或. 12分 21. 已知函数() =，g ()=+。（1）求函数h ()=()-g ()的零点个数。并说明理由；（2）设数列 （）满足，证明：存在常熟M,使得 对于任意的，都有.参考答案
11、：解析：（I）由知，而，且，则为的一个零点，且在内有零点，因此至少有两个零点解法1：，记，则。当时，因此在上单调递增，则在内至多只有一个零点。又因为，则在内有零点，所以在内有且只有一个零点。记此零点为，则当时，；当时，；所以，当时，单调递减，而，则在内无零点；当时，单调递增，则在内至多只有一个零点；从而在内至多只有一个零点。综上所述，有且只有两个零点。解法2：，记，则。当时，因此在上单调递增，则在内至多只有一个零点。因此在内也至多只有一个零点，综上所述，有且只有两个零点。（II）记的正零点为，即。（1）当时，由，即.而，因此，由此猜测：。下面用数学归纳法证明：当时，显然成立；假设当时，有成立，则当时，由知，因此，当时，成立。故对任意的，成立。（2）当时，由（1）知，在上单调递增。则，即。从而，即，由此猜测：。下面用数学归纳法证明：当时，显然成立；假设当时，有成立，则当时，由知，因此，当时，成立。故对任意的，成立。综上所述，存在常数，使得对于任意的，都有.略22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知切于点，割线交于两点，的平分线和分别交于点. 求证：（1）； （2）参考答案：解：（1）于点，-2分，-4分， -5分（2）-6分，-7分同理，-8分-9分-10分
