《河北省承德市县第二中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市县第二中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市县第二中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若为角终边上一点，则cos= （ ）A. B. C. D.参考答案：A2. 在锐角ABC中，设则x , y的大小关系为( ) 。A. B. C. D.参考答案：B3. 已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b 参考答案：A略4. 下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；我骑着车一路以常速行驶，
2、只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A（1）（2）（4） B（4）（2）（3）C（4）（1）（2） D（4）（1）（3）参考答案：C略5. 与向量=（3，4）共线反向的单位向量=（）A（，）B（，）C（，），（，）D（，）参考答案：A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】求出向量的模，即可求解单位向量【解答】解：向量=（3，4），则|=5，共线反向的单位向量=（3，4）=（，），故选：A【点评】本题考查单位向量的求法，基本知识的考查6. 下列各式中，值为的是（ ）A B C
3、D参考答案：B7. 过点的直线的斜率为，则a等于（）A. 8B. 10C. 2D. 4参考答案：B【分析】直接应用斜率公式，解方程即可求出的值.【详解】因为过点的直线的斜率为，所以有，故本题选B.【点睛】本题考查了直线斜率公式，考查了数学运算能力.8. 数列中第10项是（ ）A B C D 参考答案：A9. 函数在区间(,5)上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A(,4 B4,+) C(,4 D4,+) 参考答案：A10. 三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的体积为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】求得底面正三角形的外接圆半径，利用勾股定理计算
4、出球的半径，进而计算出球的体积.【详解】设底面正三角形的外接圆半径为，由正弦定理得，即，所以求的半径为，所以球的体积为.故选：B【点睛】本小题主要考查几何体外接球体积的计算，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = 参考答案：略12. 下列说法: 若集合，则； 若集合,则 若定义在R上的函数在，都是单调递增，则在上是增函数； 若函数在区间上有意义，且，则在区间上有唯一的零点其中正确的是_.（只填序号）参考答案：略13. 已知函数（其中a为大于1的常数），且对于恒成立， 则实数的取值范围是 参考答案：14. 对于实数x，若nxn+1，规定x=n，（nZ），则不等式
5、4x220x+210的解集是参考答案：2，4）【考点】其他不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由条件求得求得x，再根据x的定义，可得x的范围【解答】解：不等式4x220x+210，求得x，2x4，故答案为：2，4）【点评】本题主要考查一元二次不等式的解法，x的定义，属于基础题15. 在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，3)作直线 与圆 相交于A，B两点，若OA OB，则直线 的斜率为_参考答案：或116. 已知函数，若，则实数的值等于 _参考答案：-2 略17. 函数yax在0，1上的最大值和最小值的和为3，则a 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
6、明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知，求下列各式的值：（1）；（2） 参考答案：由 =；7分10分= 14分19. （满分13分）已知函数.（1）如果的定义域为,求的取值范围.（2）如果的值域为 ,求的取值范围.参考答案：（1）由题意知，1分显然 不符合题意， 2分 5分 实数的范围是 6分（2）由题意知，真数 需取遍所有的正数. 1分 时，符合条件； 2分 当时，则有 5分 解得： . 6分 综上可得： 7分20. （12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1
7、234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（已知b=0.5）（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入参考答案：考点：回归分析的初步应用 专题：概率与统计分析：（）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程（）根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的t的值，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入，这是一个估计值解答：（）由题意，=（1+2+3+4+
8、5+6+7）=4，=（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3，=0.5，=?=4.30.54=2.3y关于t的线性回归方程为=0.5t+2.3；（）由（）知，b=0.50，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2015年的年份代号t=9代入=0.5t+2.3，得：=0.59+2.3=6.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元点评：本题考查线性回归分析的应用，本题解题的关键是利用最小二乘法认真做出线性回归方程的系数，这是整个题目做对的必备条件，本题是一个基础题来源:学科网21. 假设甲乙两种品牌的同类
9、产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（2）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率参考答案：（1）；（2）.点评：此题主要考察随机事件，随机事件的概率，用频率估计概率，考察数据处理能力和运算能力.22. 已知函数（1）若，求函数的零点；（2）若在(1,+)恒成立，求a的取值范围；（3）设函数，解不等式.参考答案：(1)1；(2) (3)见解析【分析】（1）解方程可得零点；（2）恒成立，可分离参数得，这样只要求得在上的最大值即可；（3）注意
10、到的定义域，不等式等价于，这样可根据与0，1的大小关系分类讨论【详解】（1）当时， 令得，函数的零点是1（2）在恒成立，即在恒成立， 分离参数得：， ， 从而有：.（3） 令，得，因为函数的定义域为，所以等价于 （1）当，即时，恒成立，原不等式的解集是 （2）当，即时，原不等式的解集是 （3）当，即时，原不等式的解集是 （4）当，即时，原不等式的解集是综上所述：当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集是 当时，原不等式的解集是 当时，原不等式的解集是【点睛】本题考查函数的零点，考查不等式恒成立问题，考查解含参数的一元二次不等式其中不等式恒成立问题可采用参数法转化为求函数的最值问题，而解一元二次不等式，必须对参数分类讨论，解题关键是确定分类标准解一元二次不等式的分类标准有三个方面：一是二次的系数正负或者为0问题，二是一元二次方程的判别式的正负或0的问题，三是一元二次方程两根的大小关系
