《黑龙江省哈尔滨市阿盟第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市阿盟第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市阿盟第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，则B若a，b与c所成的角相等，则abC若，则D若ab，a?，则b参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交；B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定；C，根据线面、面面垂直的判定定理判定；D，若ab，a?，则b或b?【解答】解：对于A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交，故错
2、；对于B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定，故错；对于C，则，正确；对于D，若ab，a?，则b或b?，故错；故选：C2. 点P（x，y）在直线x+y4=0上，则x2+y2的最小值是（）A8B2CD16参考答案：A【考点】7F：基本不等式【分析】根据题意，由点P（x，y）在直线x+y4=0上，分析可得x+y=4，即x=y4，将其代入x2+y2中，计算可得x2+y2=（y4）2+y2=2y28y+16=2（y2）2+8，由二次函数的性质分析可得答案【解答】解：根据题意，点P（x，y）在直线x+y4=0上，则有x+y=4，即x=y4，则x2+y2=（y4）2+y2=2y28y+16=
3、2（y2）2+8，分析可得：当y=2时，x2+y2取得最小值8，故选：A3. 函数单调增区间是 （ ） 、 、 、 、参考答案：B略4. 若与在区间上都是减函数，则的取值范围（）A B C D 参考答案：D5. 函数当x2 时恒有1，则a的取值范围是 （ ）A B0CD参考答案：A6. 函数的一条对称轴方程为，则实数等于 A B C D参考答案：B7. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林A亩 B亩 C亩 D亩参考答案：A8. 数列的第10项是 （ ） A B C D参考答案：C略9. 已知A=x|y=x,xR,B=y|y=x2,xR,则AB等于A.x|xR B.y|y
4、0C.(0,0),(1,1) D.参考答案：B略10. 设集合|，| ，则() A| B|C D|或参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三棱柱中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 参考答案：由题意得，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，得平面，故为与平面所成角，设各棱长为1，则，所以。12. 直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于 参考答案：13. 函数与函数在区间上增长较快的一个是 。参考答案： 解析：幂函数的增长比对数函数快14. 已知实数满足方程及,则的最小值是 参考答案：及, 15.
5、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则_参考答案：【分析】因为，所以,利用正弦定理即可求解.【详解】因为，所以,由正弦定理可知,所以，故填.【点睛】本题主要考查了正弦定理，属于中档题.16. 函数y=sinx，xR的单调递增区间为参考答案：，kZ【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】由正弦函数的图象及性质可得答案【解答】解：函数y=sinx，xRx是单调递增，单调递增区为，kZ故答案为：，kZ17. 一个扇形的面积为1，周长为4，则这个扇形的圆心角为_参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（其中A0, 0,
6、0 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（）求f（x）的解析式；（）当，求的值域. 参考答案：（）；（）试题分析：（）由函数的图象可知，相邻两个交点之间的距离为半个周期，所以函数周期，所以，又函数图象上一个最低点为，所以，所以；（）当时，所以当时，；当时，所以的值域为试题解析：（）由已知得，所以函数周期，又，所以.又函数图象上一个最低点为，所以，所以（）当时，所以当时，；当时，所以的值域为19. 已知函数（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）若f（a）=3，求f（a）的值参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）利用分母
7、不为0，求f（x）的定义域；（2）利用奇函数的定义，判断f（x）的奇偶性并证明；（3）f（a）=f（a）=3【解答】解：（1）由2x10，可得x0，f（x）的定义域是x|x0；（2）f（x）=f（x），f（x）是奇函数；（3）f（a）=f（a）=320. 已知函数是一次函数，且，求函数的解析式. 参考答案：解：设 因为 又，所以 比较系数得 解得 或 故 或略21. （14分）求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程参考答案：略22. 已知数列an满足，其中实数.（I）求证：数列an是递增数列；（II）当时.（i）求证：；（ii）若，设数列bn的前n项和为Sn，求整数m的值，使得最小参考答案：（I）证明见解析；（II）（i）证明见解析；（ii）2.【分析】（I）通过计算，结合，证得数列是递增数列.（II）（i）将转化为，利用迭代法证得.(ii)由（i）得，从而，即.利用裂项求和法求得，结合（i）的结论求得，由此得到当时，取得最小值【详解】（I）由所以，因为，所以，即，所以，所以数列是递增数列（II）此时（i）所以，有由（1）知是递增数列，所以所以（ii）因为所以有.由由（i）知，所以所以所以当时，取得最小值【点睛】本小题主要考查数列单调性的证明方法，考查裂项求和法，考查迭代法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.
