《辽宁省抚顺市民办宁远高级中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市民办宁远高级中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市民办宁远高级中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为，则勾与股的比为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】分别求解出小正方形和大正方形的面积，可知面积比为，从而构造方程可求得结果.【详解】由图形可知，小正方形边长为小正方形面积为：，又大正方形面积为：，即：解得：本题正确选项：【点睛】本题考查几何概型中的面积型的应用，关键是能够利用概
2、率构造出关于所求量的方程.2. 设向量且 ，则（ ）A. B. C. D. 10参考答案：B【分析】先根据求出x的值，再求得解.【详解】因为，所以x-2=0,所以x=2.所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，考查向量模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和和分析推理能力.3. 与直线关于x轴对称的直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设对称直线上的点为，求它关于轴的对称点并代入已知直线的方程，所得方程即为所求的直线方程.【详解】设对称直线上的点为，则其关于轴的对称点在直线上，所以即，选A.【点睛】若直线，那么关于轴的对称直线的方程为，关于轴的对称直
3、线的方程为，关于直线对称的直线的方程 .4. 已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B画出二元一次不等式所示的可行域，目标函数为截距型，可知截距越大值越大，根据图象得出最优解为，则的最大值为2，选B.【点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式转化为（或），“”取下方，“”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围5. 直线与直线垂直，则a的
4、值为（ ）A3 B C2 D3参考答案：D直线ax+2y1=0与直线2x3y1=0垂直，2a+2（3）=0解得a=3故选：D6. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用函数的周期公式，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数，所以函数的最小正周期是：.故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数的周期的求法，其中解答中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题7. 定义在R上的奇函数f(x)满足，则函数f(x)的零点个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：D【分析】根据题意，可知，为的零点，利用奇函数图像关于原点对称的性质
5、，可推在这个区间上的零点，即可得出答案。【详解】根据题意，可知，为f(x)的零点，利用奇函数图像关于原点对称的性质，可推得也为f(x)的零点，所以f(x)的零点共有三个，故答案选D。【点睛】本题主要考查奇函数图像关于零点对称的性质和函数零点个数的求解。8. 设满足约束条件,则的最大值为 （ ）来源:Zxxk.ComA 5 B. 3 C. 7 D. -8参考答案：C9. 函数f ( x ) = arccos x +arccot x的值域是（ ）（A）( 0， ) （B）( 0，) （C）， （D），参考答案：D10. 设O是正方形ABCD的中心，向量是（）A平行向量B有相同终点的向量C相等向量D
6、模相等的向量参考答案：D【考点】向量的模【分析】利用正方形ABCD的中心的性质得到中心到四个顶点的距离相等，从而得到答案【解答】解：因为正方形的中心到四个顶点的距离相等，都等于正方形的对角线的一半，故向量是模相等的向量，故选D【点评】本题考查向量的模的定义，正方形ABCD的中心的性质，属于容易题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）一个多面体三视图如图所示，则其体积等于 参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：由三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可解答：有三视图可知几何体是三棱柱与四棱锥组成的几何体，三棱柱的底面边长为：1，
7、高为，四棱锥的底面边长为1的正方形，高为，所以几何体的体积为：V=+=；故答案为：点评：本题考查几何体的三视图与几何体的体积的求法，考查空间想象能力与计算能力12. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：略13. 已知f（x）=，则fff（2）=参考答案：+1【考点】函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用表达式分别求出f（2）=0，f（0）=，f（）=+1，可得答案【解答】解：f（2）=0，f（0）=，f（）=+1，所以fff（2）=ff（0）=f（）=+1，故答案为：+1【点评】本题考查分段函数求值问题，关键是“对号入座”14. 设,则的值是_.参考答案：【分析】根据二倍角
8、公式得出，再根据诱导公式即可得解。【详解】解：由题意知：故，即。故答案为.【点睛】本题考查了二倍角公式和诱导公式的应用，属于基础题。15. 函数的值域是_.参考答案：略16. 在等差数列中，已知，则第3项 .参考答案： 5 略17. 将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算下列各式（式中字母都是正数）： ； .参考答案：解析：原式=2(-6)(-3)；原式=19. 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数，
9、其图像如图所示.(1)求函数在的表达式；(2)求方程的解. 参考答案：解：（1），且过，则当时，,而函数的图像关于直线对称，则.即，（2）当时，.当时，,为所求. 略20. 设解不等式若，求的值域。参考答案：，3分6分 ，8分。12分21. （本小题满分12分）下表是某中学对本校高中一年级男生身高情况进行抽测后所得的部分资料(身高单位：cm，测量时精确到lcm)已知身高在160cm(含160cm)以下的被测男生共6人 (1)求所有被测男生总数； (2)画出频率分布直方图； (3)若从l8051905两组男生中抽取2人参加某项比赛，求抽取2人中至少有1人身高超过185cm的概率参考答案：解：（1）设所有被测男生总数为人，则所有被测男生共100人。4分（2）频率分布直方图如图：8分略22. 已知数列的前项和为，（为常数）（1）判断是否为等差数列，并求的通项公式；（2）若数列是递增数列，求的取值范围；（3）若,求中的最小值。参考答案：解：（1）时 1分时 2分1）当时，故是等差数列； 3分2）当时，时，故不是等差数列；5分综合：的通项公式为； 6分（2）时， 由题意知对任意恒成立， 9分即对任意恒成立，故 11分（3）由得，即13分故， 14分故当时最小，即中最小。 16分略
