《江西省吉安市葛山中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市葛山中学2022年高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市葛山中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的定义域为，则的取值范围（ ）A B C D 参考答案：B2. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AabcBbacCbcaDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】由a=log20.3log21=0，b=20.320=1，0c=0.30.20.30=1，知bca【解答】解：a=log20.3log21=0，b=20.320=1，0c=0.30.20.30=1，bc
2、a故选C3. 右图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ）A. 2 B.4 C. 4 D.8 参考答案：C略4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：A因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；故选A.5. 已知向量，若向量，则（ ）A B C D2参考答案：D6. 若集合A=0,1,2,3,B=1,2,5, 则集合AB= （ ）A、0 B 、1,2 C、1,2,3,5 D、0,1,2,3,5 参考答案：D7. 设函数f（x）=x3+x，xR若当0时，不等式f（ms
3、in）+f（1m）0恒成立，则实数m的取值范围是（）A（，1B1，+）C（，1）D（，1参考答案：A【考点】7E：其他不等式的解法【分析】利用奇函数f（x）=x3+x单调递增的性质，可将不等式f（msin）+f（1m）0恒成立，转化为msinm1恒成立，由0，可求得实数m的取值范围【解答】解：f（x）=x3+x，f（x）=（x）3+（x）=x3x=f（x），函数f（x）=x3+x为奇函数；又f（x）=3x2+10，函数f（x）=x3+x为R上的单调递增函数f（msin）+f（1m）0恒成立?f（msin）f（1m）=f（m1）恒成立，msinm1（0）恒成立?m（1sin）1恒成立，由0知，0
4、sin1，01sin1，1由m恒成立知：m1实数m的取值范围是（，1故选A8. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：若则； 若则；若则 若，则其中正确命题的个数为( ) A0B1C2D3 参考答案：B9. 下列说法中，正确的是 （ ）A.任何一个集合必有两个子集 B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集 D. 若为全集，且则参考答案：D略10. 函数的定义域为（）A2，0）（0，2B（1，0）（0，2C2，2D（1，2参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】分式的分母不为0，对数的真数大于0，被开方数非负，解出
5、函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，必须：，所以x（1，0）（0，2所以函数的定义域为：（1，0）（0，2故选B【点评】本题考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知满足约束条件，若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为 参考答案：略12. 函数的单调递减区间是 参考答案：（0，+）【分析】原函数可看作由y=3t，t=23x2复合得到，复合函数单调性判断规则，原函数在定义域上的单调递减区间即为函数t=23x2的单调递减区间，根据二次函数图象与性质可求【解答】解：由题意，函数的是一个复合函数，定义域为R外层
6、函数是y=3t，内层函数是t=23x2由于外层函数y=3t是增函数，内层函数t=x2+2x在（，0）上是增函数，在（0，+）上是减函数故复合函数的单调递减区间是：（0，+）故答案为：（0，+）注：0，+） 也可【点评】本题考查指数函数有关的复合函数的单调性，求解此类题，首先求出函数定义域，再研究出外层函数，内层函数的单调性，再由复合函数的单调性的判断规则得出复合函数的单调性，求出单调区间，此类题规律固定，同类题都用此方法解题即可13. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 参考答案：3:1:214. 已知函数f（x）=x29，那么f（x）
7、?g（x）=参考答案：x2+3x （x3）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】直接相乘即可，一定要注意定义域【解答】解：函数f（x）=x29，那么f（x）?g（x）=x2+3x （x3）故答案为：x2+3x （x3）【点评】本题考查了求函数解析式，要注意定义域，属于基础题15. 已知向量满足：，则与夹角的大小是_.参考答案：略16. 已知角终边上有一点P（x，1），且cos=，则tan=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值【解答】解：角终边上有一点P（x，1），且cos=，x=，tan=，故答案为：17. 圆上的点到直线的距离的最小值
8、为 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）设函数是实数集上的奇函数.（1）求实数的值； （2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域 参考答案：解：（1）是R上的奇函数，-1分即，即即 -3分 （或者 是R上的奇函数 解得，然后经检验满足要求 。-3分）（2）判断为增函数-4分证明：由（1）得 设，则， ， 又所以，即故在上是增函数 -8分 （3），的值域为(-1，1) -13分略19. （10分）已知|=3，|=5，与的夹角为120试求：（1）；（2）；（3）参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面
9、向量及应用分析：（1）直接代入即可得出；（2）=35cos120=，再利用数量积运算性质即可得出=（3）利用数量积运算性质展开可得=解答：（1）=3252=16；（2）|=3，|=5，与的夹角为120=35cos120=，=（3）=17点评：本题考查了数量积的运算性质，考查了计算能力，属于中档题20. 已知数列是等差数列，且，。（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前10项和。参考答案：21. 已知函数f（x）=cos4x2sinxcosxsin4x（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；三角函数中
10、的恒等变换应用；三角函数的最值【分析】（1）先根据三角函数的二倍角公式化简为y=cos（2x+），再由T=可得答案（2）先根据x的范围确定2x+的范围，再由余弦函数的性质可求出最小值【解答】解：f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x=cos2xsin2x=cos（2x+）（1）T=（2）22. 已知函数y=Asin（x+?）其中，若函数的最小正周期为，最大值为2，且过（0，1）点，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（1）根据函数的周期，最值过定点，求出A，和的值即可，（2）结合三角函数的单调性进行求解即可【解答】解：（1）函数的最小正周期为，最大值为2，A=2，T=，即=2，则函数y=2sin（2x+），函数过（0，1）点，2sin=1，即sin=，|，=，则（2）由2k+2x+2k+，kZ，得k+xk+，kZ，即函数的单调递减区间为为
