《浙江省台州市芦浦中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市芦浦中学2022年高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市芦浦中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若l，m，则lmB若lm，m?，则lC若l，m?，则lmD若l，lm，则m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】A若l，m，则lm或相交或为异面直线，即可判断出真假；B若lm，m?，则l与相交或平行，即可判断出真假；C若l，m?，则lm或为异面直线，即可判断出真假；D由线面垂直的性质定理与判定定理可得正确【解答】解：A
2、若l，m，则lm或相交或为异面直线，因此不正确；B若lm，m?，则l与相交或平行，因此不正确；C若l，m?，则lm或为异面直线，因此不正确；D若l，lm，则由线面垂直的性质定理与判定定理可得：m，正确故选：D【点评】本题考查了空间线面面面位置关系的判定及其性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 已知函数的定义域为，那么的值域为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略3. 设直线过点，且与圆相切，则直线的斜率是（ ）A B C D参考答案：C 4. 定义AB=x|xA，且x?B，若A=1，2，4，6，8，10，B=1，4，8，则AB=（）A4，8B1，2，6，10C1D2，6，10
3、参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断【分析】理解新的运算，根据新定义AB知道，新的集合AB是由所有属于A但不属于B的元素组成【解答】解：AB是由所有属于N但不属于M的元素组成，所以AB=2，6，10故选D5. 函数的递增区间是 A B C D 参考答案：A 6. 已知，则（ ）A B C D参考答案：B试题分析： 7. 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz，利用向量法能求出异面直线AB和CD所成的角【解答】解：正方形ABCD中ACBD
4、，折后DO、AO、BO两两垂直，以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz，设OA=1，则A（1，0，0），B（0，1，0）C（1，0，0），D（0，0，1），=（1，1，0），=（1，0，1），设异面直线AB和CD所成的角是，则cos=60，异面直线AB和CD所成的角是60故选：C【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养8. 设a、b为实数，且ab3，则的最小值为A. 6 B. C. D. 8参考答案：B9. 已知=（3，4），=（2，1），则在方向上的投影为（）A2B5C2D5参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用两个向量的夹角公式求
5、得与的夹角的余弦值，根据一个向量在另一个向量上的投影的定义，求得在方向上的投影为|?cos 的值【解答】解：设与的夹角为，则cos=，在方向上的投影为|?cos=5?=2，故选：C【点评】本题主要考查两个向量的夹角公式，一个向量在另一个向量上的投影的定义，属于基础题10. 直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，求这条直线的方程.参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为锐角，且则sin的值为_参考答案：【知识点】两角和的正弦公式；三角函数求值. 解： sin，为锐角，故，cos=, ，故答案为：.【思路点拨】先通过已知条件求出cos，然后把角分解成，再利用
6、两角和的正弦公式求解即可.12. 已知全集U=R，集合A=0，1，2，B=xZ|x23，如图阴影部分所表示的集合为参考答案：2【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】根据Venn图和集合之间的关系进行判断【解答】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A（?UB）B=xZ|x23=1，0，1，则?UB=xZ|x0且x1，则A（?UB）=2，故答案为：213. 已知函数，方程有4个不同实数根，则实数的取值范围是_ _ 参考答案：14. 已知不等式解集为，则实数 参考答案：15. 等差数列的首项，前项和为，满足，取最大值, 则 _参考答案：1略16.
7、 （6分）（2015秋淮北期末）过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为参考答案：3xy5=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】由题意和垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得【解答】解：直线x+3y+4=0的斜率为，与直线x+3y+4=0垂直的直线斜率为3，故点斜式方程为y1=3（x2），化为一般式可得3xy5=0，故答案为：3xy5=0【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题17. 已知集合，若，则实数m的取值范围是 参考答案：(,3若，则若，则应满足，解得综上得实数的取值范围是三、 解答题：本大题共5
8、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）（1）化简；（2），求的值。参考答案：19. （本小题满分12分）如图所示,平面ABCD平面ABEF,ABCD是正方形，ABEF是矩形,且AF=AD=,G是EF的中点.(1)求证:平面AGC平面BGC;(2)求三棱锥AGBC的体积.参考答案：(1)证明:G是矩形ABEF的边EF的中点,AG=BG=2,从而得:AG2+BG2=AB2,AGBG.又平面ABCD平面ABEF,平面ABCD平面ABEF=AB,且BCAB,BC平面ABEF.AG?平面ABEF,BCAG.BCBG=B,AG平面BGC,AG?平面AGC,平面A
9、GC平面BGC.(2)解:由(1)得BC平面ABEF,CB是三棱锥A-GBC的高.VA-GBC=VC-ABG=20. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=6，对于一切xR恒有f（2+x）=f（2x）成立（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间a1，2a+1上不单调，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）求出函数的对称轴，根据f（0）=1，f（1）=6，得到关于a，b，c的方程组，求出a，b，c的值即可；（2）根据函数的对称轴，结合函数的单调性得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：（1）对于一切xR恒有
10、f（2+x）=f（2x）成立，故f（x）的对称轴是x=2，即=2，函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=6，解得：；故f（x）=x2x+1；（2）由（1）得：f（x）的对称轴是：x=2，若f（x）在区间a1，2a+1上不单调，得，a122a+1，解得：a121. （9分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=802t（件），价格近似满足f（t）=20|t10|（元）（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额
11、y的最大值与最小值参考答案：考点：分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；应用题；分类讨论；函数的性质及应用分析：（1）根据y=g（t）?f（t），可得该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（2）分段求最值，可求该种商品的日销售额y的最大值和最小值解答：（1）依题意，可得：，所以；（2）当0t10时，y=（30+t）（40t）=（t5）2+1225，y的取值范围是，在t=5时，y取得最大值为1225；当10t20时，=（50t）（40t）=（t45）225，y的取值范围是解答：（1）f（x）=axax=f（x），f（x）是定义域为R的奇函数，f（x）=axax
12、（a0且a1），且f（1）0，又a0，且a1，0a1ax单调递减，ax单调递增，f（x）在R上单调递减不等式f（x2+tx）+f（4x）0化为：f（x2+tx）f（x4），x2+txx4，即x2+（t1）x+40恒成立，=（t1）2160，解得：3t5（2）f（1）=，即2a23a2=0a=（舍去）或a=2，a=2，g（x）=22x+22x2m（2x2x）=（2x2x）22m（2x2x）+2令t=f（x）=2x2x，由（1）可知t=f（x）=2x2x为增函数，x1，tf（1）=，令h（t）=t22mt+2=（tm）2+2m2（t），若m，当t=m时，h（t）min=2m2=2，m=2若m，当t=时，h（t）min=3m=2，解得m=，舍去综上可知m=2点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性，还考查了转化化归和分类讨论的数学思想，本题难度适中，属于中档题22. 设函数f（x）=x22tx+2，其中tR（1）若t=1，求函数f（x）在区间0，4上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的xa，a+2，都有f（x）5，求实数a的取值范围（3）若对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）f（x2）|8，求t的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；二次函数的
