《广东省肇庆市高要职业技术高级中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市高要职业技术高级中学2022年高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市高要职业技术高级中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若对于任意实数x，有x4=a0+a1（x2）+a2（x2）2+a3（x2）3+a4（x2）4，则a2的值为（）A4B12C24D48参考答案：C【考点】二项式定理的应用【专题】转化思想；综合法；二项式定理【分析】由题意根据 x4=4，利用二项式定理求得a2的值【解答】解：x4=4=?24+?23?（x2）+?22?（x2）2+?2?（x2）3+?（x2）4 =a0+a1（x2）+a2（x2）2+a3（x2）3+a4（x
2、2）4，则a2 =4=24，故选：C【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题2. 对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略3. 当0a1时，函数yax 和y(a1)x2的图象只能是下图中的()参考答案：D略4. 己知是夹角为的两个单位向量，若，则m为：（ ）A2 B-2 C1 D-1参考答案：D略5. 将正奇数1,3,5,7,排成五列(如表),按此表的排列规律,89所在的位置是 （）A第一列B第二列C第三列D第四列参考答案：D略6. 已知一个圆柱底面直径和母线长均
3、为4，则该圆柱的体积为 ( )A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 （） AB1C D参考答案：D略8. 如图，两个变量具有相关关系的图是( )A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（2）（3）参考答案：D【考点】变量间的相关关系【专题】图表型；数形结合；数形结合法；概率与统计【分析】根据相关关系的定义，分析四个图形中两个变量的关系，可得答案【解答】解：（1）中两个变量之间是确定的函数关系，（2）中两个变量之间具有相关关系；（3）中两个变量之间具有相关关系；（4）中两个变量之
4、间不具有相关关系；故两个变量具有相关关系的图是（2）（3），故选：D【点评】本题考查的知识点是变量间的相关关系，正确理解相关关系的概念是解答的关键9. 在中，已知，那么一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形参考答案：B略10. 若向量的夹角为，则 （ ）（A）6 （B） （C）4 （D）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从6本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，有多少种不同送法 参考答案：12012. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四
5、个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 参考答案：16 略13. 若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为（）A4和3B3和2C 4和2D2和0参考答案：C略14. 若点位于直线的两侧，则的取值范围为 .参考答案：略15. 已知双曲线C的离心率为2，左右焦点分别为、，点A在C上，若，则 参考答案： 16. 为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若采用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体分别为参考答案：3，2【考点】系统抽样方法【分析】从92家销售连锁店中抽取30家了解情况，用系统抽样法，因为9230不是整数，所以要剔除一些个体，
6、根据9230=32，得到抽样间隔和随机剔除的个体数分别为3和2【解答】解：9230不是整数，必须先剔除部分个体数，9230=32，剔除2个，间隔为3故答案为3，217. 已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是 参考答案：48略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某媒体对“男女同龄退佈”这一公众关注的问题进行了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数)：(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(II)进一步调查：(i )从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言，求事件 “男士和女士各至少有1人发
7、言”的概率；(ii )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和均值.附：参考答案：解：（）K22.9322.706，由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关3分（）（）记题设事件为A，则所求概率为 7分（）根据题意，X服从超几何分布，P(Xk)，k0，1，2，3X的分布列为10分X的均值E(X)12分19. （1）已知等比数列an中， a1=1，请指出4是an的第几项；（2）证明：为无理数；（3）证明：1，4不可能为同一等差数列中的三项参考答案：（1）首项为1、公比为，则， -2分则令=4，解得n=5，所以4是此数列中得第5项 -4
8、分（2）证明：假设是有理数，则存在互质整数h、k，使得， -5分则h2=2k2，所以h为偶数， -7分设h=2t，t为整数，则k2=2t2，所以k也为偶数，则h、k有公约数2，与h、k互质相矛盾，-9分所以假设不成立，所以是有理数 -10分（3）证明：假设1，4是同一等差数列中的三项，且分别为第n、m、p项且n、m、p互不相等， -11分设公差为d，显然d0，则，消去d得， -13分由n、m、p都为整数，所以为有理数，由（2）得是无理数，所以等式不可能成立， -15分所以假设不成立，即1，4不可能为同一等差数列中的三项 -16分20. （本题满分12分）已知，其中(1) 解关于的不等式;（2）
9、若时，不等式恒成立,求实数的范围。参考答案：（1） 当0时，不等式为即当0时，不等式解集为当0时，不等式解集为综上得：当时解集为，当01时, 原命题化为(m-1)x+10恒成立, (m-1) 11分 12分21. 在的展开式中，前三项的系数成等差数列（）求展开式中含有x的项的系数； （）求展开式中的有理项参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用【分析】（I）根据前三项系数成等差数列计算n，再根据通项得出答案；（II）根据通项判断x的次数为整数时对应的r，得出对应的项【解答】解：（I）的展开式的通项Tr+1=（）nr?（）r=?x，展开式的前三项系数分别为1，1+=n，解得n=1（舍）或n=8令=1得r=4展开式中含有x的项的系数为?=（II）Tr+1=x，当r=0时， =4，T1=x4=x4当r=4时， =1，T5=x=x当r=8时， =2，T9=x2=展开式中的有理项为x4， x；【点评】本题考查了二项式定理，属于中档题22. 已知点A,圆.(1)若过点A的圆的切线只有一条,求的值及切线方程;(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切,求切线方程.参考答案：
