《湖南省怀化市第六中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市第六中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市第六中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则中元素的个数是A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：B当时，；当时，；当时，；当时，所以，所以，故选B.2. 在ABC中，c=4，则b=（）A. B. 3C. D. 参考答案：B【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值，根据正弦定理即可计算解得b的值【详解】，c=4， ，由正弦定理 ，可得：，解得：b=3故选：B3. 命题“?x00，（x01）（x0+2）0”的否定是（）A?x00，（x0
2、1）（x0+2）0B?x00，（x01）（x0+2）0C?x0，（x1）（x+2）0D?x0，（x1）（x+2）0参考答案：D【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：特称命题的否定是全称命题命题“?x00，（x01）（x0+2）0”的否定是：?x0，（x1）（x+2）0故选：D【点评】本题考查命题的否定，注意量词的变化，基本知识的考查4. 已知则（A） （B） （C） （D）参考答案：D 5. 函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ） 参考答案：C略6. 已知i是虚数单位,则= （）A1-2iB2-iC2+iD1+2i参考答案：D7. 已知椭圆C：，以
3、抛物线的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为 A B C D 参考答案：B略8. 执行如图所示的程序框图，则输出的S值为. (A)3 (B)6 (C) 7(D) 10参考答案：D第一次循环，不满足条件，；第二次循环，不满足条件，；第三次循环，不满足条件，；第四次循环，不满足条件，；第五次循环，此时满足条件，输出 ，选D.9. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数 其中是一阶整点函数的是 ( ）A B C D参考答案：D10. 已知全集U，1，2，3，4，集合A1，
4、2，3，B2，4，则(?UA)B为（ ）A1，2，4 B2，3，4C，2，4 D，2，3，4参考答案：C因为集合A1，2，3，所以?UA=-1,4，所以(?UA)B=，2，4。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 参考答案：40略12. 不等式的实数解为_参考答案：且略13. 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（ba）以及实数x（0x1）确定实际销售价格cax(ba)，这里，x被称为乐观系数经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（ca）是（bc）和（ba）的等比中项，据此可得，
5、最佳乐观系数x的值等于 参考答案：略14. 下列说法：“”的否定是“”；若正数满足，则的最小值为；命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 _参考答案：略15. 设实数满足不等式，则函数的最大值为 . 参考答案：1116. 已知抛物线C：y2=2px的焦点坐标为F（2，0），则p= ；若已知点A（6，3），且点M在抛物线C上，则|MA|+|MF|的最小值为 参考答案：4； 8【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的焦点坐标，真假求解P即可；判断A的位置，利用抛物线的性质求解|MA|+|MF|的最小值【解答】解：抛物线C：y2=2px
6、的焦点坐标为F（2，0），则p=4；已知点A（6，3），且点M在抛物线C：y2=8x上，可知A的抛物线内部，则|MA|+|MF|的最小值为M到抛物线的准线的距离；抛物线的准线方程为：x=2，则|MA|+|MF|的最小值为：8故答案为：4； 817. 在中，是内切圆圆心，设是外的三角形区域内的动点，若，则点所在区域的面积为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=bcosC+（1）求B；（2）若c=1，a=3，AC的中点为D，求BD的长参考答案：考点：正弦定理；余弦定理 专题：计算题
7、；解三角形；平面向量及应用分析：（1）依据正弦定理化简已知可得sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+sinCsinB，可得tanB=，又0B，即可求B的值（2）由2=+两边平方可得：4BD2=BA2+BC2+2BA?BCcosB=1+9+2=13，可解得BD的值解答：解：（1）依据正弦定理得：sinA=sinBcosC+sinCsinB，sinA=sin（B+C），sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+sinCsinB，化简可得：tanB=又0BB=（2）2=+，两边平方可得：4BD2=BA2+BC2+2BA?BCcosB=1+9+2=13，可解得：BD=点评：
8、本题主要考查了正弦定理、余弦定理，平面向量在解三角形中的应用，属于常考题，中档题19. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=AC=2，AA1=3，点M是B1C1的中点（1）求证：AB1平面A1MC；（2）求点B到平面A1MC的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定【专题】综合题；转化思想；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（1）建立如图所示的坐标系，求出平面A1MC的法向量，证明=0，可得AB1平面A1MC；（2）求出=（2，3，0），利用向量的方法求出点B到平面A1MC的距离【解答】（1）证明：由题意，建立如图所示的坐标系，则A（1，0，0），B
9、1（1，3，0），A1（1，3，0），M（，3，），C（0，0，）设平面A1MC的法向量为=（x，y，z），则=（，0，），=（1，3，），取=（1，），=（2，3，0），=0，AB1平面A1MC；（2）解： =（2，3，0）点B到平面A1MC的距离=【点评】本题考查线面平行的判定定理和点B到平面A1MC的距离，体现了转化的思想属于中档题20. 已知函数f（x）=|mx+1|x1|（）若m=1，求函数f（x）的最大值；（）若m=2，解不等式f（x）1参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（）根据绝对值的性质得到f（x）的最大值即可；（）通过讨论x的范围，解各个区间上的x
10、的范围，取并集即可【解答】解：（）m=1时，f（x）=|x+1|x1|（x+1）（x1）|=2，当且仅当（x+1）（x1）0时，取“=”，即f（x）的最大值是2；（）m=2时，f（x）=|2x+1|x1|=|2x1|x1|，由f（x）1，得|2x1|x1|1，故x时，2x+1+x11，x时，2x+1+x11，解得：x1，x1时，2x1+x11，解得：x1，故x=1，x1时，2x1x+11，解得：x1，故x1，故不等式的解决是x|x1或x1【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想以及转化思想，是一道中档题21. 选修45：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a24b24来源:Z+xx
11、+k.Com参考答案：D选修45：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a24b24证明：因为a，b是正数，所以a24b24ab 2分所以a24b24ab24即a24b24 10分22. （12分） 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为（I）求，的值；（II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。参考答案：解:(I）设，直线，由坐标原点到的距离为则，解得 .又.（II）由(I）知椭圆的方程为.设、由题意知的斜率为一定不为0，故不妨设 代入椭圆的方程中整理得，显然。由韦达定理有：.假设存在点P，使成立，则其充要条件为：点，点P在椭圆上，即。整理得。又在椭圆上，即.故将及代入解得,=,即.当;当.略
