《广西壮族自治区桂林市灵川县第一中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市灵川县第一中学高二数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市灵川县第一中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合集合，则集合的子集个数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=2x的是（）Ax2=1By2=1Cx2=1Dy2=1参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】对选项首先判定焦点的位置，再求渐近线方程，即可得到答案【解答】解：由A可得焦点在x轴上，不符合条件；由B可得焦点在x轴上，不符合条件；由C可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=2x，符
2、合条件；由D可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=x，不符合条件故选C【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和渐近线方程的求法，属于基础题3. 直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为( )A. B. C. D. 参考答案：A4. 已知函数若关于x的方程f(f(x)0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是( )A(，0) B(，0)(0,1)C(0,1) D(0,1)(1，)参考答案：B5. 已知f（x）定义域为（0，+），f（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）xf（x），则不等式f（x+1）（x1）f（x21）的解集是（）A（0，1）B（1，+）C（1，2）D（2，+）参考答案
3、：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，不等式f（x+1）（x1）f（x21），构造为g（x+1）g（x21），问题得以解决【解答】解：设g（x）=xf（x），则g（x）=xf（x）+xf（x）=xf（x）+f（x）0，函数g（x）在（0，+）上是减函数，f（x+1）（x1）f（x21），x（0，+），（x+1）f（x+1）（x+1）（x1）f（x21），（x+1）f（x+1）（x21）f（x21），g（x+1）g（x21），x+1x21，解得x2故选：D6. 下面一段程序执行后输出结果是（ ） n=5
4、 s=0 while s15 s=s+nn=n-1 wendprint nA. -1 B. 0 C. 1 D. 2参考答案：B略7. 已知,且则 ( )A. B. C. D.参考答案：B8. 已知，是的导函数，即，则A B C D参考答案：D略9. 函数的导函数为（ ）A B C D参考答案：D10. 已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为 （ ）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直三棱柱的各个顶点都在同一个球面上，若，则此球的表面积为 参考答案：12. 在空间直角坐标系Oxyz中，有两点P（1，2，3），M（2，0，4）则两点之间
5、的距离为 参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【分析】由空间两点间距离公式，直接求解即可得出结论【解答】解：P（1，2，3），M（2，0，4），|PM|=故答案为13. 若椭圆上一点到左准线的距离为5，则该点到右焦点的距离为参考答案：6考点： 椭圆的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 现根据椭圆的方程求出离心率，进一步根据椭圆的第一和第二定义求出结果解答： 解：已知椭圆+=1则：解得：e=已知椭圆上一点到左准线的距离为5，则：设点到左焦点的距离为d，点到右焦点的距离为k，利用椭圆的第二定义：解得：d=4进一步利用椭圆的第一定义：d+k=10解得：k=6故答案为：6点评： 本题考
6、查的知识要点：椭圆的离心率的应用，椭圆的第一第二定义的应用属于基础题型14. 把命题“若a1，a2是正实数，则有+a1+a2”推广到一般情形，推广后的命题为_参考答案：若 都是正数，；15. 经过点、的直线的斜率等于1，则m的值为_参考答案：1经过点、的直线斜率为，解得：故答案为：16. 已知函数，函数g(x)是定义域为R的奇函数，且，则的值为_参考答案：【分析】先由题意求出，再由是定义域为的奇函数，求出，进而可求出结果.【详解】因为，所以，即，又函数是定义域为的奇函数，所以，因此.故答案为【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，熟记函数奇偶性定义即可，属于基础题型.17. 过椭圆的右焦点的直线与椭
7、圆交于两点，若弦中点为，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点F是AB边上动点，点E是棱B1B的中点（）求证：D1FA1D；（）求多面体ABCDED1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）推导出ABA1D，AD1A1D，从而A1D平面ABD1，由此能证明D1FA1D（）多面体ABCDED1的体积V=，由此能求出结果【解答】（本题满分12分）证明：（）在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，
8、ABA1D，四边形ADD1A1是正方形，AD1A1D，ABAD1=A，A1D平面ABD1，点F是AB边上动点，D1F?平面ABD1，D1FA1D解：（）多面体ABCDED1的体积：V=+=19. 已知函数，其中若是函数的极值点，求实数的值；若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围参考答案：()解法1：，其定义域为， 是函数的极值点，即 ， 经检验当时，是函数的极值点， 解法2：，其定义域为， 令，即，整理，得，的两个实根（舍去），当变化时，的变化情况如下表：0减函数极小值增函数依题意，即， ()对任意的都有成立等价于对任意的都有 当1，时，函数在上是增函数 ，且，当且1，时，函
9、数在1，上是增函数，.由，得，又，不合题意 当1时，若1，则，若，则函数在上是减函数，在上是增函数.由，得，又1， 当且1，时，函数在上是减函数.由，得，又，综上所述，的取值范围为 20. 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且 的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和.参考答案：（1）设数列的公差是，则，即，即 由解得累加，得 ， 21. 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要
10、条件的判断【专题】简易逻辑【分析】（1）现将a=1代入命题p，然后解出p和q，又pq为真，所以p真且q真，求解实数a的取值范围；（2）先由p是q的充分不必要条件得到q是p的充分不必要条件，然后化简命题，求解实数a的范围【解答】解：（1）当a=1时，p：x|1x3，q：x|2x3，又pq为真，所以p真且q真，由得2x3，所以实数x的取值范围为（2，3）（2）因为p是q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，又p：x|ax3a（a0），q：x|2x3，所以解得1a2，所以实数a的取值范围是（1，2【点评】充要条件要抓住“大能推小，小不能推大”规律去推导22. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现
11、象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为 （1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.635787910.828（参考公式 其中）参考答案：（1）20|25|15|25|30|20；（2）见解析.【分析】（1）根据题意补充列联表（2）根据独立性简单求得K2值，再与标准值比较即可判断【详解】（1）补充列联表如下图：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（2）因为 ，所以K28.333又P（k27.789）=0.005=0.5%那么，我们有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关【点睛】本题考查了独立性检验方法的简单应用，属于基础题
