《2022年河南省漯河市舞阳县第三高级中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省漯河市舞阳县第三高级中学高二数学理上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省漯河市舞阳县第三高级中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程x36x2+9x10=0的实根个数是 （ ） A0 B1 C2 D3参考答案：B略2. 已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A B C D无法确定 参考答案：C略3. 设曲线y=axln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】根据导数的几何意义，即f（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算【解答】解：，y
2、（0）=a1=2，a=3故答案选D4. 关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，则m的取值范围为( )A?B（，1）C（，+）D（，0）参考答案：D【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【专题】函数的性质及应用【分析】令f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14，则由题意可得 ，或 ，分别求得、的解集，再取并集，即得所求【解答】解：令f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14，则由题意可得 ，或 解求得m?，解求得m0，故选：D【点评】本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化、分类讨论的数学思想，属
3、于基础题5. 设三条不同直线，两个不同平面，,下列命题不成立的是 （ ）A若，则 B“若，则”的逆命题 C若是在的射影，则 D“若，则”的逆否命题参考答案：B6. 设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，则的值为（ ）A. B C D 参考答案：B7. 已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是A.1 B. C. D.参考答案：D8. 函数的图象大致是 （ ）参考答案：D9. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MDABCD，NBABCD，且MD = NB =1，G为MC的中点则下列结论中不正确的是( ) AMCAN B GB平面AMN C平面C
4、MN平面AMN D平面DCM平面ABN参考答案：C由题意，取中点O，易知就是二面角的平面角，有条件可知，所以平面与平面不垂直，故C错误。故选C。10. 数列an、bn都是等差数列，它们的前n项的和分别为，且，则的值为 （ ）（A） （B） （C） (D)以上结论都不对参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正ABC的边长为1，那么在斜二侧画法中它的直观图ABC的面积为 参考答案：【考点】斜二测法画直观图【专题】数形结合；定义法；空间位置关系与距离【分析】由直观图和原图的面积之间的关系，直接求解即可【解答】解：正三角形的高OA=，底BC=1，在斜二侧画法中，B
5、C=BC=1，0A=，则ABC的高AD=0Asin45=，则ABC的面积为S=1=，故答案为：【点评】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查12. 已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为，那么第四个顶点对应的复数是 参考答案：试题分析：三个复数在复平面内对应的点分别为设第四个顶点在复平面内对应的点为，因为为正方形，所以，即，即则第四个顶点对应的复数是考点：1向量；2复数与复平面内的点一一对应13. 直线与圆相交于两点，若，则 的取值范围是 ；参考答案：14. 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间a，b上存在x0（ax0b），满足，则称函数y=f（x）是
6、a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点如y=x2是1，1上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数f（x）=x3+mx是区间1，1上的平均值函数，则实数m的取值范围是参考答案：3m【考点】函数与方程的综合运用；函数的值【分析】函数f（x）=x3+mx是区间1，1上的平均值函数，故有x3+mx=在（1，1）内有实数根，求出方程的根，让其在（1，1）内，即可求出实数m的取值范围【解答】解：函数f（x）=x3+mx是区间1，1上的平均值函数，故有x3+mx=在（1，1）内有实数根由x3+mx=?x3+mxm1=0，解得x2+m+1+x=0或x=1又1?（1，1）x2+m+1+x=0的解为：，必
7、为均值点，即?3m?m所求实数m的取值范围是3m故答案为：3m15. 椭圆 (ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c. 若直线y (xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_参考答案：16. （x3）dx= 参考答案：4【考点】定积分【分析】欲求函数x3的定积分值，故先利用导数求出x3的原函数，再结合定积分定理进行求解即可【解答】解：（x3）dx=（x23x）=4故答案为：417. 到两个定点（0，8），（0，8）的距离之和等于24的点的轨迹方程为 参考答案：=1【考点】轨迹方程；椭圆的定义 【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程
8、【分析】由椭圆的定义可得，满足条件的点P的轨迹是以两定点F1（0，8），F2（0，8）为焦点，半焦距等于8，长轴等于24的椭圆，由此求出a=12，c=8，b=4，从而得到点P的轨迹方程【解答】解：由椭圆的定义可得，满足条件的点P的轨迹是以两定点F1（0，8），F2（0，8）为焦点，半焦距等于8，长轴等于24的椭圆故a=12，c=8，b=4，故点P的轨迹方程为=1，故答案为：=1【点评】本题主要考查椭圆的定义、标准方程的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分15分）在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两
9、种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为” （1）当时，记，求的分布列及数学期望及方差；（2）当时，求的概率参考答案：（1）的取值为1，3，又； 故，所以 的分布列为：13且=1+3=；（2）当S8=2时，即答完8题后，回答正确的题数为5题，回答错误的题数是3题， 又已知，若第一题和第二题回答正确，则其余6题可任意答对3题；若第一题和第二题回答错误，第三题回答正确，则后5题可任意答对题 此时的概率为略19. 已知集合，()若，求实数的值；()若，求实数的取值范围参考答案：略20. 在ABC中，已知sin Bcos
10、Asin C，A9，又ABC的面积等于6.(1)求C；(2)求ABC的三边之长参考答案：略21. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点（1）求证：；（2）在任意中有余弦定理：拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明（3）在（2）中，我们看到了平面图形中的性质类比到空间图形的例子，这样的例子还有不少下面请观察平面勾股定理的条件和结论特征，试着将勾股定理推广到空间去勾股定理的类比三角形ABC四面体O-ABC条件ABACOA、OB、
11、OC两两垂直结论AB2+AC2=BC2？请在答题纸上完成上表中的类比结论，并给出证明参考答案：（1）证：；（4分）（2）解：在斜三棱柱中，有其中为平面与平面所组成的二面角. （7分）上述的二面角为，在中，?，由于，有. （10分）（3）空间勾股定理的猜想：已知四面体O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，则有 （14分）证法一：作ODAB，垂足为D，连结CD （18分）证法二：作OH平面ABC，垂足为H，易得H为ABC的垂心。连结CH并延长交AB于E，连结OE，则有OEAB。在OAB中，在RtEOC中，同理，于是 （18分）22. 某媒体为调查喜爱娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了
12、30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：（1）根据该等高条形图，完成下列22列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？喜欢节目A不喜欢节目A总计男性观众女性观众总计60（2）从性观众中按喜欢节目A与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目A和1名不喜欢节目A的概率附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828参考答案：（1）列联表见解析，能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关；（2）试题分析：（1）根据等
13、高条形图算出所需数据可得完成列联表，由列联表，利用公式可得的观测值，与邻界值比较从而可得结果；（2）利用列举法，确定基本事件的个数，即利用古典概型概率公式可求出恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率.试题解析：（1）由题意得列联表如表：喜欢节目不喜欢节目总计男性观众24630女性观众151530总计392160假设：喜欢娱乐节目与观众性别无关，则的观测值，所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目与观众性别有关（2）利用分层抽样在男性观众30名中抽取5名，其中喜欢娱乐节目的人数为，不喜欢节目的人数为被抽取的喜欢娱乐节目的4名分别记为，；不喜欢节目的1名记为则从5名中任选2人的所有可能的结果为：
