《2022年福建省南平市建瓯顺阳中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省南平市建瓯顺阳中学高一数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省南平市建瓯顺阳中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从这20个正整数中，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有A.10B. 16C. 20D. 22参考答案：D2. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则的值为（ ）A. B. 0C. D. 182参考答案：B【分析】由，可得，可得的值.【详解】解：已知等差数列中，可得，即：，故选B【点睛】本题主要考查等差数列的性质，从数列自身的特点入手是解决问题的关键.3. 已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）ABC
2、D参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化【专题】函数的性质及应用【分析】由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x0时，函数值恒正，排除D【解答】解：函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x=1时，函数值等于0，故排除D，故选 B【点评】本题考查函数图象的特征，通过排除错误的选项，从而得到正确的选项排除法是解选择题常用的一种方法4. （4）若直线a直线b，且a平面，则b与平面的位置关系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内参考答案：D略5. 数4557，1953，5115的最大公约数为（ ）A93 B31 C65
3、1 D217参考答案：A6. 函数的零点所在的大致区间是（）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）参考答案：C【考点】函数的零点【专题】计算题【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符合相反，得到结果【解答】解：在（0，+）单调递增f（1）=ln220，f（2）=ln310，f（1）f（2）0函数的零点在（1，2）之间，故选：C【点评】本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题7. 已知点是直线上一动点，直线PA，PB是圆的两条切线，A，B为切点，C为圆心
4、，则四边形PACB面积的最小值是（ ）A. 2B. C. D. 4参考答案：A圆即,表示以C(0,-1)为圆心，以1为半径的圆。由于四边形PACB面积等于，而.故当PC最小时，四边形PACB面积最小.又PC的最小值等于圆心C到直线的距离d,而，故四边形PACB面积的最小的最小值为，故选A.点睛：直线与圆的位置关系常用处理方法：（）直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连线垂直，构建直角三角形，进而利用勾股定理可以建立等量关系；（）直线与圆相交，利用垂径定理也可以构建直角三角形；（）直线与圆相离时，当过圆心作直线垂线时长度最小8. 下列函数中，图象关于点（，0）对称的是（）Ay=sin（x+）By=
5、cos（x）Cy=sin（x+）Dy=tan（x+）参考答案：D【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】把点（，0）代入各个选项，检验可得结论【解答】解：当x=时，f（x）=sin（x+）=，故排除A；当x=时，f（x）=cos（x）=1，故排除B；当x=时，f（x）=sin（x+）=1，故排除C；当x=时，f（x）=tan（x+）=tan，无意义，故它的图象关于点（，0）对称，故选：D【点评】本题主要考查三角函数的图象的对称性，属于基础题9. 在中，,是它的两边长，S是的面积，若，则的形状是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形
6、参考答案：D略10. 圆与圆的公切线有且仅有（ ）A一条 B两条 C三条 D四条参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的方程，有解.则实数的范围 .参考答案：令，则，因为关于的方程有解，所以方程在上有解，所以，由二次函数的知识可知：当t-1，1时函数单调递减，当t=-1时，函数取最大值2，当t=1时，函数取最小值-2，实数m的范围为：-2m2。12. 已知向量夹角为45，且，则 参考答案：的夹角，.13. 已知直线2x+y2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离为参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】由2m4=0，解得m再利用平行线之
7、间的距离公式即可得出【解答】解：由2m4=0，解得m=2直线4x+my+6=0化为：2x+y+3=0经过验证：m=2时，两条直线平行它们之间的距离d=故答案为：14. 已知幂函数y=f（x）的图象过点= 参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点，解得故答案为3【点评】正确理解幂函数的定义是解题的关键15. 已知函数y=lg（ax22x+2）的值域为R，则实数a的取值范围为参考答案：（0，【考点】对数函数的图象与性质【分析】本题中函数y
8、=lg（ax22x+2）的值域为R，故内层函数ax22x+2的值域要取遍全体正实数，当a=0时不符合条件，当a0时，可由0保障 内层函数的值域能取遍全体正实数【解答】解：当a=0时不符合条件，故a=0不可取；当a0时，=48a0，解得a，故0a，故答案为：（0，16. 右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 .参考答案：略17. 若关于x的不等式x2ax+20的解集为R，则实数m的取值范围是参考答案：（2，2）考点：一元二次不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：利用一元二次不等式的解法即可得到0解答：解
9、：关于x的不等式x2ax+20的解集为R，=a280解得故答案为点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知（1）若，求f(x)的单调增区间；（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；（3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。参考答案：解：.3分（1） 令得，的单调递增区间为6分（2）时，函数有最大值3+，9分 （3）由2知时，又.12分19. （本小题满分12分）假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%
10、），计划可收购kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点.（1）写出税收（元）与的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围.参考答案：依题意得：y1.2m（12x%）（8x）%其中0x8（2）由题意：1.2m（12x%）（8x）%1.2m8%78%（1002x）（8x）878整理得： x242x880解此不等式得44x2又0x8，所以0x2略20. 已知，求的值.参考答案：略21. 已知|=4，|=3，（23）?（2+）=61与的夹角； 求|+|和|参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】（1）根据平面向量的数量
11、积求出夹角；（2）由?的值，以及|与|的值，求出|+|与|的值【解答】解：（1）|=4，|=3，（23）?（2+）=44?3=61，644?27=61，即4?=24，?=6；cos=，=120；（2）?=6，|+|=；|=22. 某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“”表示选课，“空白”表示未选科目方案 人数物理化学生物政治历史地理一220二200三180四175五135六90（）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率； （）在这100
12、0名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；（）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由.参考答案：（）；（）；（）该市选课偏理的学生人数多【分析】（）根据古典概型公式求解；（）列出所有的情况，根据古典概型公式求解；（）根据样本频率估计概率判断.【详解】（）设事件 为“在这名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，该学生选修政治”.在这名学生中，选修物理的学生人数为， 其中选修政治的学生人数为，所以.故在这名学
13、生中，从选修物理的学生中随机选取1人，该学生选修政治的概率为. （）设这六名学生分别为A1,A2,B1,B2,C1,C2，其中A1,A2选择方案一，B1,B2选择方案二，C1,C2选择方案三.从这6名学生中随机选取2名，所有可能的选取方式为：A1A2，A1B1，A1B2，A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，B1B2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，C1C2，共有种选取方式.记事件为“这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目”.在种选取方式中，这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的选取方式有A1A2，B1B2，C1C2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，A1C1，A1C
