《湖南省娄底市炉观镇中心中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市炉观镇中心中学高一数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市炉观镇中心中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】依据正切函数的定义域，代换即可求出。【详解】因为的定义域为，所以由，解得，故选C。【点睛】本题主要考查正切函数的定义域,属于基础题.2. 已知tan(+)=,则的值为( )A B. C. D.参考答案：B3. 等比数列中，则( )A B91 C D参考答案：B略4. 函数f（x）=的定义域为（）A1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及
2、其求法【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可【解答】解：由题意解得x1，2）（2，+）故选A5. 设全集U是实数集R，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）A BC D参考答案：C略6. 图中阴影部分表示的集合是 （ ） A B C D参考答案：D略7. 设集合，则A. B. C.是 D. 参考答案：B略8. 在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：A.(-3,-2,-1) B.(3,2,1) C.(-3,2,-1) D.(3,-2,-1)参考答案：B在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：
3、(3,2,1)。9. 在ABC中，,若,则A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B10. 函数的单调减区间是（ ） AR B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =_参考答案：2略12. .已知直线与，则与之间的距离为_参考答案：【分析】题目中的两条直线为平行线，运用公式进行求解【详解】因为直线：与：平行，所以与之间的距离为.13. 函数的最小值是 。参考答案：解析:，所以最小值为：14. 已知，那么tan的值为 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；弦切互化3259693专题：计算题分析：将已知等式中的左边分子、分母同时除以余弦，转化为关于正切
4、的方程，解方程求出tan解答：解：=5，解方程可求得tan=，故答案为点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，运用了解方程的方法15. sin210的值为 参考答案： 16. 已知函数定义域是，则的定义域是 参考答案：17. 若圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则圆柱的体积为_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知不等式mx22mx10（1）若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足|m|1的一切m的值都成立，求x的取值范围参考答案：【考点】3W：二次函数的性质；74：一元二次不等式的解法【分析】
5、（1）通过讨论m的范围，结合二次函数的性质求出m的范围即可；（2）根问题转化为，解不等式组即可【解答】解：（1）m=0时，10恒成立，m0时，解得：1m0，综上，m的范围是（1，0；（2）设f（m）=（x22x）m1，由题意得即，1x1或1x1+，故x的范围是（1，1）（1，1+）【点评】本题考查了二次函数的性质，考查绝对值问题，是一道中档题19. （12分）解下列不等式:(1) 3x2+5x20(2) 1 (3) x33x+20参考答案：(1)(3x1)(x+2)0 2x 不等式的解集为4分 (2) 00 x3或x 不等式的解集为(3, +) 4分(3)解: x33x+2=x3x2x+2 =
6、x(x21)2(x1) =(x1)(x2+x2) =(x1)(x+2)(x1) =(x1)2(x+2)x33x+20x2, x1不等式的解集为x|x2且x1略20. （本小题满分12分）解关于x的不等式参考答案：解：关于x的不等式mx2+（2m1）x20等价于（x+2）（mx1）0；当m=0时，不等式化为x+20，解得解集为（，2）；当m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，解得不等式的解集为（，2）（，+）；当m0时，不等式等价于（x）（x+2）0，若m0，则2，解得不等式的解集为（，2）；若m=，则=2，不等式化为（x+2）20，此时不等式的解集为?；若m，则2，解得不等式的解集为（2，）
7、综上，m=0时，不等式的解集为（，2）；m0时，不等式的解集为（，2）（，+）；m0时，不等式的解集为（，2）；m=时，不等式的解集为?；m时，不等式的解集为（2，）21. （本小题满分12分）下表是某中学对本校高中一年级男生身高情况进行抽测后所得的部分资料(身高单位：cm，测量时精确到lcm)已知身高在160cm(含160cm)以下的被测男生共6人 (1)求所有被测男生总数； (2)画出频率分布直方图； (3)若从l8051905两组男生中抽取2人参加某项比赛，求抽取2人中至少有1人身高超过185cm的概率参考答案：解：（1）设所有被测男生总数为人，则所有被测男生共100人。4分（2）频率分布直方图如图：8分略22. 已知幂函数满足。（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间0,1上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）对于幂函数满足，因此，解得，3分因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，当k=1时，综上所述，k的值为0或1，。7分（2）函数，8分由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，当时，因为在区间上的最大值为5，所以，或13分解得满足题意。14分略
