《福建省龙岩市河田中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省龙岩市河田中学高一数学理期末试题含解析(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市河田中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=的定义域为()A(1,+)B1,+)C1,2)D1,2)(2,+)参考答案:D【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0,求出函数的定义域即可【解答】解:由题意得:,解得:x1且x2,故函数的定义域是1,2)(2,+),故选:D2. 设函数f(x)满足,则f(x)的表达式为( )A. B. C. D. 参考答案:C试题分析:设,则,所以,所以,故选C考点:求函数解析式3. 集合Axx3k2,kZ,Byy
2、3l1,lZ,Syy6M1,MZ之间的关系是() ASBA BSBA CSBADSBA参考答案:C4. 设角的终边经过点P(-3,4),那么sin+2cos=( )ABCD 参考答案:C略5. 已知,则的值是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案:C6. 函数,的大致图像如图所示,则实数,的大小关系是:A BC D参考答案:A7. 已知函数,则不等式的解集是( )A. 3,+)B. 1,+)C. 3,1D. (,31,+) 参考答案:A【分析】分别考虑即时;即时,原不等式的解集,最后求出 并集。【详解】当即时,则等价于,即,解得:,当即时,则等价于,即,所以,综述所述,原不等式的解集为
3、故答案选A【点睛】本题考查分段函数的应用,一元二次不等式的解集,属于基础题。8. 函数的部分图象如右图所示,则 ()A6 B4 C4 D6参考答案:D9. 数列的一个通项公式为( )A B C D参考答案:A略10. 若弧长为4的弧所对的圆心角是2,则这条弧所在的圆的半径等于( ) A8 B4 C2 D1参考答案:C,由,得.选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知无穷等比数列的首项为,公比为q,且,则首项的取值范围是_参考答案:【分析】根据极限存在得出,对分、和三种情况讨论得出与之间的关系,可得出的取值范围.【详解】由于,则.当时,则,;当时,则,;当时,解得.综
4、上所述:首项的取值范围是,故答案为:.【点睛】本题考查极限的应用,要结合极限的定义得出公比的取值范围,同时要对公比的取值范围进行分类讨论,考查分类讨论思想的应用,属于中等题.12. 如果A(3,1),B(2,K),C(8,11)三点共线,那么K的值为 参考答案:9【考点】I6:三点共线【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解:A(3,1),B(2,K),C(8,11)三点共线,存在实数使得=,(5,K1)=(5,10),解得K=9故答案为:9【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量共线定理,属于基础题13. 点A到圆C:上一点的距离的最大值为 .参考答案:2+114. 化简的值为_.参考答案:
5、3 略15. 函数的定义域为 参考答案:略16. 记Sn为等比数列an的前n项和若,则S5=_参考答案:.【分析】本题根据已知条件,列出关于等比数列公比的方程,应用等比数列的求和公式,计算得到题目的难度不大,注重了基础知识、基本计算能力的考查【详解】设等比数列的公比为,由已知,所以又,所以所以【点睛】准确计算,是解答此类问题的基本要求本题由于涉及幂的乘方运算、繁分式分式计算,部分考生易出现运算错误17. 总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 7
6、816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481参考答案:01三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)(1)已知函数f(x)定义域为(2,2),g(x)=f(x+1)+f(32x). 求g(x)的定义域; (2)若f(-2x)+2f(2x)=3x-2,求f(x)解析式。参考答案:19. 已知集合.(1)若,求实数a的值;(2)若集合,且,求AB.参考答案:解:()由条件知将代入方程,得,解得.5分()由知.将代入方程,得,解得. 6分
7、解方程,得或,此时. 8分将代入方程,得,解得. .9分解方程,得或,此时. 11分所以. 12分20. 已知圆x2+y26mx2(m1)y+10m22m24=0,直线l1:x3y3=0(1)求证:不论m取何值,圆心必在直线l1上;(2)与l1平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离参考答案:【考点】J6:关于点、直线对称的圆的方程【分析】(1)把圆的方程化为标准方程求出圆心和半径,经检验,圆心必在直线l1:x3y3=0上(2)设出与直线l1平行的直线l2的方程,求出圆心到直线l2的距离,当dr时,直线和圆相交,当d=r,直线和圆相切,当dr,直线与圆相离【解答】解:(1)圆x2+y26mx2(
8、m1)y+10m22m24=0,配方得(x3m)2+2=25,圆心为(3m,m1),半径为 53m3(m1)3=0,不论m取何值,圆心必在直线l1:x3y3=0上(2)设与直线l1平行的直线l2:x3y+b=0(b3),则圆心到直线l2的距离为当dr,即,且b3时,直线与圆相交;当d=r,即,或时,直线与圆相切;当dr,即,或时,直线与圆相离21. 已知集合,若,求实数a的取值范围。参考答案:(1)当时,有-4分(2)当时,有-6分又,则有-9分-10分由以上可知-12分22. (本小题满分分)求满足下列条件的直线方程:(1)经过点,且与直线垂直;(2) 经过点,且在两坐标轴上的截距相等.参考答案:(I)直线的斜率为,所以所求直线的斜率为,-(3分) 利用点斜式得到所求直线方程为 -(6分) (II)或-(12分,漏掉一解扣2分)