《内蒙古自治区赤峰市巴林右旗大板第三中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市巴林右旗大板第三中学高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市巴林右旗大板第三中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域、值域分别是A定义域是，值域是B定义域是，值域是C定义域是 ，值域是D定义域是，值域是 参考答案：D2. 设是定义在上的偶函数，则的值域是（ ）A BC D与有关，不能确定参考答案：A略3. 函数=的递减区间为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略4. 直线l：x+y4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A相交过圆心B相交不过圆心C相切D相离参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆心（0，0
2、）到直线l：x+y4=0的距离d正好等于半径，可得直线和圆相切【解答】解：由于圆心（0，0）到直线l：x+y4=0的距离为d=2=r（半径），故直线和圆相切，故选：C5. 圆与圆恰有三条公切线，则实数a的值是（ ）A. 4B. 6C. 16D. 36参考答案：C【分析】两圆外切时，有三条公切线【详解】圆标准方程为，两圆有三条公切线，两圆外切，故选C【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系两圆的公切线条数：两圆外离时，有4条公切线，两圆外切时，有3条公切线，两圆相交时，有2条公切线，两圆内切时，有1条公切线，两圆内含时，无无公切线6. （5分）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标
3、为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为xy+1=0，则直线PB的方程是（）Ax+y5=0B2xy1=0C2yx4=0D2x+y7=0参考答案：A考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：计算题；压轴题分析：求出PA的斜率，PB的倾斜角，求出P的坐标，然后求出直线PB的方程解答：解：由于直线PA的倾斜角为45，且|PA|=|PB|，故直线PB的倾斜角为135，又当x=2时，y=3，即P（2，3），直线PB的方程为y3=（x2），即x+y5=0故选A点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查逻辑推理能力，计算能力，转化思想的应用，是基础题7. 抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时
4、向上的数是奇数”，记事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）AA与DBA与BCB与CDB与D参考答案：A8. 已知则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略9. 函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则函数在区间上的最大值是（ ）A6 B1 C5 D参考答案：C10. 等比数列中, 则的前项和为（ ） A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法: 若集合，则； 若集合,则 若定义在R上的函数在，都是单调递增，则在上是增函数； 若
5、函数在区间上有意义，且，则在区间上有唯一的零点其中正确的是_.（只填序号）参考答案：略12. 在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_参考答案：4由题设直线与函数图象的交点为，则线段，所以线段PQ长的最小值是413. 若实数、满足，则的取值范围是_参考答案：解： 又，即.14. 已知向量a，b夹角为45o，且|a|=1，|2a-b|=，则|b|= 参考答案：15. 如果ab=M，a平面，则b与的位置关系是 参考答案：平行或相交【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对a，b确定的平面与的关系进行讨论得出结论【解答】解：设a，b确定
6、的平面为，若，则b，若与相交，则b与相交，故答案为：平行或相交14数列an的前n项的和Sn=3n2+n+1，则此数列的通项公式【答案】【解析】【考点】8H：数列递推式【分析】首先根据Sn=3n2+n+1求出a1的值，然后根据an=SnSn1求出当n时数列的递推关系式，最后计算a1是否满足该关系式【解答】解：当n=1时，a1=5，当n2时，an=SnSn1=3n2+n+13（n1）2n+11=6n2，故数列的通项公式为，故答案为16. 若，则 参考答案：117. 已知，则 _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若, 且, 求的值.参考
7、答案：【分析】本题首先可根据以及诱导公式得出，然后根据以及同角三角函数关系计算出，最后根据即可得出结果。【详解】因为，所以，因为，所以，因为，所以解得，。【点睛】本题考查同角三角函数关系的应用，考查的公式有、以及，考查计算能力，是简单题。19. 等差数列an 中，a1=1，前n项和Sn满足条件，（）求数列an 的通项公式和Sn；（）记bn=an2n1，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】等差数列的前n项和；数列的求和【分析】（）直接由=4得=4，求出第二项以及公差；即可求出其通项公式以及Sn；（）直接利用上面的结论求出数列bn的通项公式，再利用错位相减法即可求出数列bn的前n项和Tn【解
8、答】解：（）设等差数列的公差为d，由=4得=4，所以a2=3a1=3且d=a2a1=2，所以an=a1+（n1）d=2n1，=（）由bn=an2n1，得bn=（2n1）2n1所以Tn=1+321+522+（2n1）2n1 2Tn=2+322+523+（2n3）2n1+（2n1）2n 得：Tn=1+22+222+22n1（2n1）2n=2（1+2+22+2n1）（2n1）2n1=2（2n1）2n1=2n（32n）3Tn=（2n3）2n+3【点评】本题主要考查数列求和的错位相减，错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列此方法是数列求和部分高考考查的重点及热点20. （本小题满分14
9、分）已知函数（）是偶函数（）求实数的值；（）证明：对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点；（）设，若与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围参考答案：21. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且.（1）求an的通项公式；（2）是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出n的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）存在，【分析】（1）根据条件求解出公比，然后写出等比数列通项；（2）先表示出，然后考虑的的最小值.【详解】（1）因为，所以或，又，则，所以；（2）因为，则，当为偶数时有不符合；所以为奇数，且，所以且为奇数，故.【点睛】本题考查等比数列通项及其前项和的应用，难度一般.对于公比为负数的等比数列，分析前项和所满足的不等式时，注意分类讨论，因此的奇偶会影响的正负.22. 已知函数，（1）求函数的定义域； （2）求的值参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值【分析】（1）根据分式及偶次根式成立的条件可得，解不等式可求函数的定义域（2）直接把x=3，x=代入到函数解析式中可求【解答】解：（1）由题意可得，解不等式可得，x|x3且x2故函数的定义域，x|x3且x2（2）f（3）=1，f（）=
