《2022-2023学年江西省吉安市黄坑中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省吉安市黄坑中学高二数学理知识点试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省吉安市黄坑中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表：0050001000013841663510828经计算的观测值. 参照附表，得到的正确结论是A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误
2、的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：A由列联表中的数据可得，故有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”选A2. 右边的程序语句输出的结果为 （ ）A17 B19 C21 D23 参考答案：A3. 已知与在处的切线互相垂直，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（ ） ABCD参考答案：C略5. 若，则（）A2B1C0D1参考答案：A由得，所以故选6. 在四面体ABCD中,E,F分别
3、是棱BC,AD的中点,设,且,则x,y,z的值分别为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】画出图形，设CD的中点为M，连接MF，ME。易得，将用表示出来即可。【详解】设CD的中点为M，连接MF，ME。故选：A【点睛】此题考查向量的加减运算，关键点在于构建辅助线和中线联系起来，属于较易题目。7. 设均为正实数，则三个数 ()A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2参考答案：D8. （ ）ABCD参考答案：D故选9. 已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组：, 消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，
4、双曲线离心率的取值范围是 A B C D参考答案：B10. 定义在0,+)上的函数满足：，其中表示的导函数，若对任意正数a，b都有，则实数的取值范围是（）A. (0,4B. 2,4C. (,0) 4,+)D. 4,+)参考答案：C【分析】由可得，令，则，利用导数可得函数在区间上单调递减，从而由原不等式可得，解不等式可得所求范围【详解】，当且仅当且，即时两等号同时成立，“对任意正数都有”等价于“”由可得，令，则，令，则，当时，单调递增；当时，单调递减，函数在区间上单调递减，故由可得，整理得，解得或实数的取值范围是故选C【点睛】本题难度较大，涉及知识点较多解题的关键有两个，一是求出的最小值，在此过
5、程中需要注意基本不等式中等号成立的条件，特别是连续两次运用不等式时要注意等号能否同时成立；二是结合条件中含有导函数的等式构造函数，并通过求导得到函数的单调性，最后再根据单调性将函数不等式转化为一般不等式求解主要考查构造、转化等方法在解题中的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an满足a1=33，an+1an=2n，则的最小值为参考答案：【考点】数列递推式；基本不等式在最值问题中的应用【分析】由累加法求出an=33+n2n，所以，设f（n）=，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值借此能得到的最小值【解答】解：an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）
6、+a1=21+2+（n1）+33=33+n2n所以设f（n）=，令f（n）=，则f（n）在上是单调递增，在上是递减的，因为nN+，所以当n=5或6时f（n）有最小值又因为，所以的最小值为12. 已知集合,则参考答案：13. 给出下列命题：直线l的方向向量为=（1，1，2），直线m的方向向量=（2，1，），则l与m垂直；直线l的方向向量=（0，1，1），平面的法向量=（1，1，1），则l；平面、的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则；平面经过三点A（1，0，1），B（0，1，0），C（1，2，0），向量=（1，u，t）是平面的法向量，则u+t=1其中真命题的是 （把你认为正确命题的
7、序号都填上）参考答案：【考点】平面的法向量【分析】根据直线l、m的方向向量与垂直，得出lm；根据直线l的方向向量与平面的法向量垂直，不能判断l；根据平面、的法向量与不共线，不能得出；求出向量与的坐标表示，再利用平面的法向量，列出方程组求出u+t的值【解答】解：对于，=（1，1，2），=（2，1，），?=1211+2（）=0，直线l与m垂直，正确；对于， =（0，1，1），=（1，1，1），?=01+1（1）+（1）（1）=0，l或l?，错误；对于，=（0，1，3），=（1，0，2），与不共线，不成立，错误；对于，点A（1，0，1），B（0，1，0），C（1，2，0），=（1，1，1），=（1，
8、1，0），向量=（1，u，t）是平面的法向量，即；则u+t=1，正确综上，以上真命题的序号是故答案为：14. 定义：如果函数在区间a,b上存在，（），满足，则称函数在区间a,b上市一个双中值函数，已知函数是区间0,1上的双中值函数，则实数a的取值范围是 参考答案：因为，所以，因为函数是区间上的双中值函数，所以区间上存在满足，所以方程在区间上有两个不相等的解，令，则，解得，所以实数的取值范围是15. 下面的程序输出的结果= 参考答案：1716. 设向量，且，则的值为 参考答案：168 ，设，又 ，即，解得，.故.17. 设函数f（x）=，则不等式f（x）2的解集是参考答案：0，+）【考点】7J：
9、指、对数不等式的解法；4O：对数函数的单调性与特殊点【分析】根据题意，分情况讨论：x1时，f（x）=21x2；x1时，f（x）=1log2x2，分别求解即可【解答】解：x1时，f（x）=21x2，解得 x0，因为x1，故0x1；x1时，f（x）=1log2x2，解得x，故x1综上所述，不等式f（x）2的解集为0，+）故答案为：0，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知正项数列的前项和，（）求数列的通项公式；（）定理：若函数在区间D上是凹函数，且存在，则当 时，总有请根据上述定理，且已知函数是上的凹函数，判断与的大小；（
10、）求证：参考答案：解析：（）时，或由于是正项数列，所以当时， 整理，得由于是正项数列，数列是以1为首项，1为公差的等差数列 从而，当时也满足（） 4分（）由（）知对于上的凹函数，有根据定理，得6分整理，得令，得8分，即 10分（）， 12分又由（），得（或） 14分19. 某厂两个车间某天各20名员工生产的产品数量如下图甲车间乙车间50，52，56，62，6556，66，67，68，7266，67，68，69，7372，74，75，75，7674，75，76，78，8176，77，77，78，7982，83，87，90，9780，81，84，88，98 （2）题(1)现在已经根据两组数据完成了
11、乙车间的产量的茎叶图，请自己写出甲车间的茎叶图部分，并通过完整的茎叶图说明甲乙两个车间哪个车间的平均产量高?(2)对乙车间的产量，以组数为5进行分组，选组距为9构造下面的频率分布图表，并根据频率分布表求出乙车间产量的均值.区间频数频率参考答案：（1） 甲车间 乙车间 由茎叶图可看出，乙车间的平均值要高（2）区间组中值频数频率(55,6459.510.05(64,7368.550.25(73,8277.5110.55(82,9186.520.1(91,10095.510.05 20. 如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，（1）求证：（2）求证：平面（3）若二面角的大小为120，求直线DF与平面ABCD所成的角参考答案：见解析证明：（）四边形为矩形，又，平面，平面，平面，（），平面，平面，平面四边形是矩形，又平面，平面，平面，又，平面，平面平面，平面，平面（）过作与
