《江西省宜春市京英中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市京英中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市京英中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的前n项和=-1（a是不为0的常数），那么数列 （ ） A.一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列参考答案：C略2. 已知双曲线的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近方程为 （ ） A B C D参考答案：D3. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P（如图11）若光线Q
2、R经过ABC的重心，则BP等于（）A2B1CD参考答案：C【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】建立坐标系，设点P的坐标，可得P关于直线BC的对称点P1的坐标，和P关于y轴的对称点P2的坐标，由P1，Q，R，P2四点共线可得直线的方程，由于过ABC的重心，代入可得关于a的方程，解之可得P的坐标，进而可得AP，BP的值【解答】解：建立如图所示的坐标系：可得B（4，0），C（0，4），故直线BC的方程为x+y=4，ABC的重心为（，），设P（a，0），其中0a4，则点P关于直线BC的对称点P1（x，y），满足，解得，即P1（4，4a），易得P关于y轴的对称点P2（a，0），由光的反射原理
3、可知P1，Q，R，P2四点共线，直线QR的斜率为k=，故直线QR的方程为y=（x+a），由于直线QR过ABC的重心（，），代入化简可得3a24a=0，解得a=，或a=0（舍去），故P（，0），故AP=，BP=故选C4. 下列命题正确的是 ( )参考答案：D5. 不等式组所表示的平面区域是 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略6. 关于x的方程ax22x10至少有一个正的实根,则a的取值范围是Aa0 B1a0 Ca0或1a0 Da1参考答案：D略7. 如图，在正三棱柱中，若， 则所成的角的大小为（ ） 参考答案：B8. 二项式展开式中的常数项是( )A第7项 B第8项 C第9项
4、D第10项参考答案：C9. 下列曲线中，在处切线的倾斜角为的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】在x=1处切线的倾斜角为,即有切线的斜率为tan=?1.对于A,的导数为，可得在x=1处切线的斜率为5；对于B,y=xlnx的导数为y=1+lnx，可得在x=1处切线的斜率为1；对于C,的导数为，可得在x=1处切线的斜率为；对于D,y=x3?2x2的导数为y=3x2?4x，可得在x=1处切线的斜率为3?4=?1.本题选择D选项.10. 直线在x轴上的截距为( ) A. B. C. D.2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线过点（4，0）且与圆交
5、于两点，如果，那么直线的方程为 参考答案：或 略12. 设向量，若，则实数x=_.参考答案：【分析】先计算出，再利用向量共线的坐标表示得到方程，解方程即得解.【详解】由题得因为，所以,即.故答案为：【点睛】本题主要考查向量的坐标运算和向量共线的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 集合有8个子集，则实数a的值为 参考答案：14. 已知双曲线C：1(a0，b0)，P为x轴上一动点，经过P的直线y2xm(m0)与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为_参考答案：即双曲线的渐近线与直线y2xm平行，即2，所求的离心率e.15. 若是所在平面外一点，且，则点在平
6、面内的射影是的_.（外心、内心、重心、垂心）参考答案：外心16. 已知，若对任意，不等式恒成立，整数的最小值为 参考答案：1，令，解得：，若对任意，不等式恒成立，则对任意， 恒成立，恒成立，当时，不等式恒成立，当时，可化为： ，当时， 取最大值，故，故整数的最小值为1，故答案为：117. 已知直线l：x-y-m=0经过抛物线y2=8x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，则m=_，|AB|=_.参考答案：2 16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆经过椭圆的右顶点A、下顶点、上顶点.（）求圆C的标准方程;（）直线经过点(1,1)，且与垂直，求
7、圆C被直线截得的弦长.参考答案：（）设圆心为（，0），则半径为，则，解得，故圆的方程为.6分（），即,圆心到的距离为，圆的半径为圆被直线截得的弦长.12分19. 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 参考答案：解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。略20. 用数学归纳法证明：参考答案：证明：（1）当时，左边，右边，所以不等式成立（2）假设时不等式成立，即，则当时，即当时，不等式也成立由（1）、（2）可知，对于任意时，不等式成立21
8、. 若，解关于x的不等式 参考答案：略22. 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，侧棱PD底面ABCD，点E是棱PB的中点（）求证：ACPB（）若PD=2，AB=，求直线AE和平面PDB所成的角参考答案：考点：直线与平面所成的角；棱锥的结构特征 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（）判断AC面PBD，再运用直线垂直直线，直线垂直平面问题证明（II）根据题意得出AC面PBD，运用直线与平面所成的角得出AEO直线AE和平面PDB所成的角利用直角三角形求解即可解答：证明：（）四棱锥PABCD的底面是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDAC，ACBD，PDDB=D，AC面PBD，PB?面PBD，ACPB（）连接EO，点E是棱PB的中点，O为DB中点，OEPD，PD=2OE=1AC面PBD，AEO直线AE和平面PDB所成的角底面ABCD是正方形，AB=，AC=2，AO=1，RtAEO中AEO=45即直线AE和平面PDB所成的角45点评：本题考查了棱锥的几何性质，直线与平面角的概念及求解，考查学生的空间思维能力，运用平面问题解决空间问题的能力
