《2022-2023学年浙江省衢州市球川中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省衢州市球川中学高三数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省衢州市球川中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线y=kx与圆（x1）2+y2=1的两个交点关于直线xy+b=0对称，则k，b的值分别为（）Ak=1，b=1Bk=1，b=1Ck=1，b=1Dk=1，b=1参考答案：B【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】由题意可得，圆心（1，0）在直线xy+b=0上，由此求得得b的值；再根据直线y=kx与直线xy+b=0垂直，可得k的值，从而得出结论【解答】解：由题意可得，圆心（1，0）在直线xy+b=0上，10+b=0
2、，解得b=1再根据直线y=kx与直线xy+b=0垂直，可得 k=1，故选：B【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，两条直线垂直的性质，属于基础题2. 已知集合 A B CD参考答案：D3. 若函数满足，当时，若在区间上，有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D4. 已知，则等于 ( ).（A）4 （B）2 （C）0 （D）2参考答案：B5. 执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中处可以填入（ ） 参考答案：C6. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 参考答案：B 【知识点】柱体、椎体的体积G2解析：由几何体的三视图可知原几何体可以看
3、成是底面是梯形的四棱柱挖去了半个圆柱，所以体积为，故选B.【思路点拨】由几何体的三视图可知原几何体可以看成是底面是梯形的四棱柱挖去了半个圆柱，再利用体积公式计算即可。7. 要得到函数的图明，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D略8. 已知直线x=与椭圆C：（ab0）交于A、B两点，若椭圆C的两个焦点与A、B两点可以构成一个矩形，则椭圆C的离心率为（）ABCD参考答案：C【分析】由题意求得A点坐标，将A代入直线方程，利用椭圆的性质，即可求得椭圆的离心率【解答】解：椭圆C的两个焦点与A、B两点可以构成一个矩形，AB=2c，即A（，c），
4、?3a2=4c2，?e=，故选：C【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查椭圆离心率的求法，考查计算能力，属于中档题9. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B试题分析：，所以，故选考点：1函数的值域；2集合的基本运算10. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24参考答案：B，故选B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线ya与双曲线的一条渐近线交于点P，双曲线C在左、右顶点分别为A1、A2，若，则双曲线C的离
5、心率为 参考答案：12. 下列四种说法命题“0”的否定是“”；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若，则”的逆命题为真；若ABA，CDC，则AB，CD正确的命题有_.（填序号）参考答案：1,213. 已知点M是抛物线y=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:(x-4)+(y-1)=1上，则的最小值为_; 参考答案：414. 三角形ABC面积为，BC=2，C=，则边AB长度等于_.参考答案：2 略15. 已知曲线y=x3+，则过点P（2，4）的切线方程是 参考答案：4xy4=0 16. 设满足约束条件，若，则实数的取值范围为 参考答案：略17. 复数的虚部为_参考答案：试题分析：，所
6、以虚部为.考点：复数的代数运算.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）如图，直四棱的底面为正方形，P、O分别是上、下底面的中心，点E是AB的中点， (I)求证：平面PBC: (II)当时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值： (III)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为PBC的重心？参考答案：19. 已知椭圆的两个焦点分别为F1、F2，点Q在椭圆上，且的周长为6.（）求椭圆C的方程；（）若点P的坐标为(2,1)，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线l的距离为d，且M，O，P三点
7、共线，求的最大值.参考答案：（）；（）.【分析】（）根据焦距和焦点三角形周长可求得，利用求得，从而可得椭圆的方程；（）当直线斜率不存在时，可判断出，三点不共线，不符合题意；所以可假设出直线方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理表示出和；由三点共线得到斜率相等关系，从而可求得；利用弦长公式和点到直线距离公式求得和，代入可整理出：，可知当时取最大值.【详解】（）由题意得：，解得：， 椭圆的方程为（）设，当直线与轴垂直时，由椭圆的对称性可知，点在轴上，且与点不重合显然，三点不共线，不符合题设条件故可设直线的方程由，消去整理得：则， 点的坐标为，三点共线 此时方程为：，则 则，又当时，的最大值为【点睛】本
8、题考查椭圆标准方程的求解、直线与椭圆综合应用中的求解最值的问题，解决直线与椭圆综合问题时，常采用联立的方式整理出韦达定理的形式，利用韦达定理表示出所求的距离或弦长，从而将所求问题转变为函数最值的求解问题.20. 在中，角，所对的边分别为，且 （1）求的值；（2）若，求的值参考答案：解：（1）在中，ks5u1分所以 2分3分所以 5分7分（2）因为，由余弦定理，9分得11分 解得12分略21. （12分）已知函数，ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，.（1）求的最大值及取得最大值时相应值的集合；（2）若，求ABC的面积.参考答案：（1）（2）2【知识点】单元综合C9（1） （2）由 在 又 所以 【思路点拨】根据正弦函数单调性求出最值，利用余弦定理求出边长再求出面积。22. 已知函数（1）若，且，求的值；（2）当取得最小值时，求自变量的集合参考答案：解：（1）， 又， ； （2） ， 当，即，时，取得最小值， 此时自变量的集合为略
