《2022-2023学年山东省东营市董集中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省东营市董集中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省东营市董集中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若的三个内角满足，则 （ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C略2. 若集合中只有一个元素,则实数的值为 A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 参考答案：C略3. 用列举法表示集合（x，y）|，正确的是（）A（1，1），（0，0）B（1，1），（0，0）Cx=1或0，y=1或0D1，0，1参考答案：B【考点】集合的表示法【分析】解方程组，能用列
2、举法表示所求集合【解答】解：集合（x，y）|=（1，1），（0，0），故选：B4. 已知函数，则的（ ）A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为 D.最大值为参考答案：D5. 在等差数列中，则（ ）A B C D参考答案：A略6. 在各项都为正数的等比数列an中，首项为3，前3项和为21，则q等于A6 B3 C2 D1参考答案：C略7. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A BC D 参考答案：B略8. 下列命题：第一象限的角是锐角正切函数在定义域内是增函数正确的个数是（）A0B1C2D3参考答案：A考点：命题的真假判断与应用专题：探究型分
3、析：根据第一象限角和锐角的定义判断利用正切函数的图象和性质判断利用反三角函数的定义判断解答：解：因为锐角的范围是090而第一象限角的范围是k360k360+90，z，所以错误正切函数的单调增区间为，但在整个定义域上，正切函数不单调，所以错误根据反三角函数的定义可知，函数y=arcsinx的定义域为（1，1）因为，所以错误故正确的个数是0个故选A点评：本题主要考查命题的真假判断，比较基础9. 如果，则的值等于A. B. C. D.参考答案：C略10. （5分）设集合A=x|1x2，B=x|xa，若A?B，则a的范围是（）Aa2Ba1Ca1Da2参考答案：A考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计
4、算题分析：根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得 2a解答：集合A=x|1x2，B=x|xa，A?B，2a，故选：A点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,与的夹角为,且,则实数的值为 参考答案：212. 若集合，则=_参考答案：略13. 已知集合，若集合，则的取值范围是 。参考答案：14. 计算：_参考答案：0解：法一：法二： 15. 函数，则 参考答案：016. 点B在y轴上运动，点C在直线l：xy2=0上运动，若A（2，3），则ABC的周长的最小值为参考答案：3【考点】两点间距离公式的应用
5、【分析】A关于y轴的对称点M，A关于l：xy2=0的对称点D，连接MD交直线l：xy2=0与C，交y轴于B，则此时ABC的周长的值最小，求出DM即可【解答】解：A关于y轴的对称点M，A关于l：xy2=0的对称点D，MB=BA，AC=CD连接MD交直线l：xy2=0与C，交y轴于B，则此时ABC的周长的值最小，即DM的长度即为三角形周长的最小值，由题意及作图知M（2，3）D（5，0）由两点距离公式知，DM=3故答案为317. 已知函数f（x）=ex+2xa，aR，若曲线y=sinx上存在点（x0，y0），使得f（f（y0）=y0，则实数a的取值范围是参考答案：1+e1，1+e【考点】54：根的存
6、在性及根的个数判断；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】根据题意，由正弦函数的性质分析可得：y=sinx上存在点（x0，y0），可得y0=sinx01，1函数f（x）=ex+2xa在1，1上单调递增利用函数f（x）的单调性可以证明f（y0）=y0令函数f（x）=ex+2xa=x，化为a=ex+x令g（x）=ex+x （x1，1）利用导数研究其单调性即可得出【解答】解：曲线y=sinx上存在点（x0，y0），y0=sinx01，1函数f（x）=ex+2xa在1，1上单调递增下面证明f（y0）=y0假设f（y0）=cy0，则f（f（y0）=f（c）f（y0）=cy0，不满足f（f（y0）=y0同
7、理假设f（y0）=cy0，则不满足f（f（y0）=y0综上可得：f（y0）=y0令函数f（x）=ex+2xa=x，化为a=ex+x令g（x）=ex+x（x1，1）g（x）=ex+10，函数g（x）在x1，1单调递增e11g（x）e+1a的取值范围是1+e1，e+1；故答案为：1+e1，e+1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1 米，设角AEF=,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方米4 万元. (1)求总费用y关于的函数.(2)求最
8、小的总费用和对应的值.参考答案：(1)由题意可知，(2分) 则 即 ,(6分) (2)令,则(8分) 又, 所以(10分) 则,它在单调递增. 所以,即时,取到最小值（13分）19. 已知平面上三点A，B，C，=（2k，3），=（2，4）（1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；（2）若ABC中角A为直角，求k的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；向量法；综合法；平面向量及应用【分析】（1）A，B，C不能构成三角形，从而可得到A，B，C三点共线，从而有，这样根据平行向量的坐标关系即可得出关于k的方程，解方程即得实数k应满足的条件；（2）根据可求出向量的坐标
9、，而根据A为直角便有ABAC，从而可得到，这样即可建立关于k的方程，解方程便可得出k的值解：（1）由三点A，B，C不能构成三角形，得A，B，C在同一直线上；即向量与平行；4（2k）23=0；解得k=；（2）=（2k，3），=（k2，3）；=+=（k，1）；当A是直角时，即?=0；2k+4=0；k=2【点评】考查三点可构成三角形的充要条件，平行向量的坐标关系，向量坐标的加法和数乘运算，向量垂直的充要条件，以及数量积的坐标运算20. （本小题满分13分）在中，的对边分别为且成等差数列. （I）求B的值； （II）求的范围。参考答案：解析：成等差数列，.由正弦定理得，代入得，,即：.又在中，,，.
10、（II），,.,的范围是.略21. 已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.参考答案：(1) 即来源:学科网 (2) 由, , , , , 此时, . 22. （12分）（1）已知角的终边上有一点P（x，1）（x0），且tan=x，求sin，cos；（2）已知函数f（x）=，设tan=，求f（）的值参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：（1）由条件利用任意角的三角函数的定义，求出sin，cos的值（2）由条件利用诱导公式可得f（x）=1tanx，再结合tan=，求得f（）=1tan 的值解答：（1）已知角的终边上有一点P（x，1）（x0），tanx=，再由tan=x，可得=x，求得 x=1由于r=|OP|=，当x=1时，cos=，sin=当x=1时，sin=，cos=（2）已知函数f（x）=1tanx，tan=，则f（）=1tan=1+=点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，体现了等价转化的数学思想，属于基础题
