《河北省邯郸市大名县杨桥镇中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市大名县杨桥镇中学高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市大名县杨桥镇中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为 ( ) A. B.C. D.参考答案：D略2. log525=（）A5B2C3D4参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的运算法则即可得出【解答】解：原式=2故选：B3. 圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为 .参考答案：略4. 在空间四边形ABCD中，ABBC，ADCD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是()A平面ABD平面BDC B平面ABC平面ABDC平面ABC平面ADC D
2、平面ABC平面BED参考答案：D5. 设,则等于（ ）A B C D参考答案：A6. 一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于( )A B C D参考答案：C略7. A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定参考答案：B9. 已知是上的增函数，令，则是上的（ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增参考答案：B10. 已知an为等差数列，则等于（ ）A. 1B. 1C. 3D. 7参考答案：B试题分析： 设等差数列的公差
3、为：，则由，两式相减，得：，则有：，故选B考点：等差数列的通项公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于有下列命题：的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0； 在(0，1)上为增函数. 其中正确命题的序号是:-.参考答案：12. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则=参考答案：2【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；平面向量及应用【分析】依题意， +=，而=2，从而可得答案【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，+=，又O为AC的中点，=2，+=2，+=，=2故答案为：
4、2【点评】本题考查平面向量的基本定理及其意义，属于基础题13. 已知正三角形ABC的边长为2，AM是边BC上的高，沿AM将ABM折起，使得二面角BAMC的大小为90，此时点M到平面ABC的距离为 参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算【分析】以M为原点，MB，MC，MA为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点M到平面ABC的距离【解答】解：正三角形ABC的边长为2，AM是边BC上的高，沿AM将ABM折起，使得二面角BAMC的大小为90，MA、MB、MC三条直线两两垂直，AM=，BM=CM=1，以M为原点，MB，MC，MA为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则M（0
5、，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），A（0，0，），=（1，0，0），=（1，0，），=（1，1，0），设平面ABC的法向量=（x，y，z），则，取x=，得=（，1），点M到平面ABC的距离为：d=故答案为：14. 已知圆C：x2+y2+8x+12=0，若直线y=kx2与圆C至少有一个公共点，则实数k的取值范围为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意利用点到直线的距离小于半径，求出k的范围即可【解答】解：由题意可知圆的圆心坐标为（4，0），半径为2，因为圆C：x2+y2+8x+12=0，若直线y=kx2与圆C至少有一个公共点，所以2，解得k故答案为15. 若均为正实数，
6、则的最大值是_ 参考答案：16. 下列表示正确有 （1） a; (2); (3);(4) ; (5) ;参考答案：(3)(4)(5)17. 已知，若，则 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，；（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）若，且，求的值（3）若，试解关于的方程参考答案：解：（1）令，令，有，为奇函数（2）由条件得，解得.（3）设，则，则，在上是减函数 原方程即为，又 故原方程的解为。略19. 海南沿海某次超强台风过后，当地人民积极恢复生产，焊接工王师傅每天都很忙碌一天他遇到了一个难题：
7、如图所示，有一块扇形钢板，半径为1米，圆心角，施工要求按图中所画的那样，在钢板OPQ上裁下一块平行四边形钢板ABOC，要求使裁下的钢板面积最大请你帮助王师傅解决此问题连接OA，设，过A作，垂足为H.（1）求线段BH的长度（用来表示）；（2）求平行四边形ABOC面积的表达式（用来表示）；（3）为使平行四边形ABOC面积最大，等于何值？最大面积是多少？参考答案：（1）（2）（3）当时，所裁钢板面积最大，最大面积为平方米【分析】（1）先根据题意在中表示，再在中表示即可.（2）由（1）知和， 由可知，表示平行四边形面积，结合二倍角公式，逆用两角和的正弦公式表示即可.（3）由（2）结合，求出函数最值即可
8、.【详解】解：（1）在中，四边形为平行四边形即 在中所以； （2），设平行四边形的面积为，则；（3）由于，所以，当，即时，所以当时，所裁钢板的面积最大，最大面积为平方米【点睛】本题考查了二倍角公式，两角和的正弦公式逆用，以及利用三角函数性质求最值，属于基础题.20. 设是奇函数，当时，,求x0时的解析式参考答案：解:设x0=- f(x)是奇函数,f(x)= -f(x)= 即x0时，f(x)的解析式为f(x)= 略21. 已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围参考答案：函数在R上单调递减；函数的图象与x轴至少有一个交点，即0，解之得或（1）若P正确，Q不正确，则即（2）若P不正确，Q正确，则即综上可知，所求的取值范围是22. 已知集合A=x|x2+ax+12b=0，集合B=x|x2ax+b=0，满足（?UA）B=2，A（?UB）=4，U=R，求实数a，b的值参考答案：解：因为（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：利用（CUA）B=2，A（CUB）=4，判断2，4与集合A、B的关系，得到方程组求出a，b即可解答：解：因为（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得点评：本题考查集合的交、并、补的运算，元素与集合的故选，考查计算能力
