《河北省廊坊市三河小庄营中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市三河小庄营中学高二数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市三河小庄营中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数的实部是2，虚部是，若为虚数单位，则 参考答案：B略2. 在等差数列中，则此数列前13项的和为（）A36 B13 C26 D52参考答案：C3. 若（2x+）dx=3+ln2，则a的值是（）A6B4C3D2参考答案：D【考点】67：定积分【分析】将等式左边计算定积分，然后解出a【解答】解：因为（2x+）dx=3+ln2，所以（x2+lnx）|=a21+lna=3+ln2，所以a=2；故选D4. 在极坐标系中，直线的方程为，则点到
2、直线的距离为（ ）A 4 B. 3 C. 2 D.1参考答案：C略5. 我校15届高二有名学生, 现采用系统抽样方法, 抽取人做问卷调查, 将人按随机编号, 则抽取的人中, 编号落入区间的人数为（）参考答案：C6. 设函数的反函数是，则使成立的的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知命题，其中正确的是 A. B. C. D. 参考答案：C略8. 对于以下四个函数： ： ： ： ：在区间上函数的平均变化率最大的是（ ） A B C D 参考答案：C略9. 在ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为( )ABCD参考答案：C【考点
3、】余弦定理【专题】计算题；压轴题【分析】通过余弦定理求出cosC的表达式，利用基本不等式求出cosC的最小值【解答】解：因为a2+b2=2c2，所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，cosC=故选C【点评】本题考查三角形中余弦定理的应用，考查基本不等式的应用，考查计算能力10. 若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A2 B8 C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“如果，那么且”的逆否命题是_参考答案：如果 或 ，则 【分析】由四种命题之间的关系，即可写出结果.【详解】命题“如果，那么且”的逆否命
4、题是“如果 或 ，则 ”.故答案为：如果 或 ，则 【点睛】本题主要考查四种命题之间的关系，熟记概念即可，属于基础题型.12. 中，角的对边分别为，若，则锐角的大小为_参考答案： 13. 在空间直角坐标系中，点M（0，2，1）和点N（1，1，0）的距离是参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【专题】方程思想；综合法；空间向量及应用【分析】根据所给的两个点的坐标和空间中两点的距离公式，代入数据写出两点的距离公式，做出最简结果，不能再化简为止【解答】解：点M（0，2，1）和点N（1，1，0），|MN|=，故答案为：【点评】本题考查两点之间的距离公式的应用，是一个基础题，这种题目在计算时只要不把数据
5、代入出现位置错误，就可以做出正确结果14. 如图，一个几何体的三视图的轮廓均为边长为a的取值范围为_参考答案：该几何体为棱长为的正方体截去一个三棱锥得到，15. 如图，根据如图的框图所打印出数列的第四项是 参考答案：870【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件N10时，打印A值，模拟程序的运行即可得解【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：输出N10时，打印A值模拟程序的运行，可得A=3，N=1，打印A的值为3，N=2，满足条件N10，执行循环体，A=6，打印A的值为6，
6、N=3，满足条件N10，执行循环体，A=30，打印A的值为30，N=4，满足条件N10，执行循环体，A=870，打印A的值为870，N=5，所以这个数列的第4项是870故答案为：87016. 过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为 参考答案：略17. 设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则此平面区域面积的最大值 参考答案：4；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点， 抛物线与双曲线交点为，求抛物线方程和双曲线方程.参考答案：解：依题意，设抛物线方程为，点在抛物线上，所求抛物线方程为.双曲线左焦
7、点在抛物线的准线1上， ，即，又点在双曲线上，由 解得.所求双曲线方程为.19. （12分）在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值参考答案：(1)把极坐标系下的点P（4，）化为直角坐标，得P(0，4)因为点P的直角坐标(0，4)满足直线l的方程xy40，所以点P在直线l上(2)设点Q的坐标为(cos ，sin )，则点Q到直线l的距离为d由此可知，当时，d取得
8、最小值，且最小值为.20. 在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元（1）求甲和乙都不获奖的概率；（2）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和数学期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）设“甲和乙都不获奖”为事件A，由相互独立事件概率乘法公式能求出甲和乙都不获奖的概率（2）X的所有可能的取值为0，400，600，1000，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望【解答】（满分12分）
9、解：（1）设“甲和乙都不获奖”为事件A，则P（A）=，甲和乙都不获奖的概率为（2）X的所有可能的取值为0，400，600，1000，P（X=0）=，P（X=400）=?=，P（X=600）=，P（X=1000）=，X的分布列为X04006001000PE（X）=50021. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）若，求直线l的极坐标方程以及曲线C的直角坐标方程：（2）若直线l与曲线C交于M、N两点，且，求直线l的斜率参考答案：（1）直线的极坐标方程为，曲线C的直角坐标方程为（2）【分析】（1）根据
10、，求出直线和曲线的直角坐标方程；（2）求出， ，根据，求出直线的斜率即可【详解】（1）由题意，直线，可得直线是过原点的直线，故其极坐标方程为，又，故；（2）由题意，直线l的极坐标为，设、对应的极径分别为，将代入曲线的极坐标可得：，故，故，则，即 ，所以 故直线的斜率是【点睛】本题考查了极坐标和直角坐标方程的转化，考查直线的斜率，是一道中档题22. 已知（）的展开式中各项的二项式系数和为64.（）求展开式中二项式系数最大的项；（）求展开式中的常数项.参考答案：（）由展开式中二项式系数和为64，得，所以.所以展开式中二项式系数最大的项为第四项.因为的展开式的通项公式为，所以，即展开式中二项式系数最大的项为.（）由（）知，且的展开式中的常数项为，含的项为，所以中的常数项为.
