《山东省菏泽市关心下一代协会高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市关心下一代协会高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市关心下一代协会高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等边ABC的边长为2，点E、F分别在边AB、AC上，且，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】用三角形各边向量表示出，代入计算即可【详解】等边ABC的边长为2，又, ，故选C【点睛】本题考查了平面向量基本定理的应用，考查了平面向量数量积的运算，属于中档题2. 复数的实部是 （ ） A B C D 参考答案：C3. 南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下
2、列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是（ ）A B C D参考答案：C初始值 该程序的计算方式：第一步：计算，空白处的结果应为；第二步：计算，空白处的结果应为；综合分析可得：空白处应填 ，故选C.4. 如图，ABC中，|=3，|=1，D是BC边中垂线上任意一点，则?（）的值是( )A1BC2D4参考答案：D考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题分析：由D是BC边中垂线上任意一点，不妨取BC的中点，则?（）=，代入可求解答：解：D是BC边中垂线上任意一点，不妨取BC的中点即可又|=3，|=1，?（）=故选D点评：本题主要考查了向量的数量积的表示，注意解答本题的方法：一般问题特殊化的
3、应用5. 已知向量，若，则k等于A.6B.6C.12D.12 参考答案：C因为，所以，即，所以，解得，选C.6. 设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A1BCD2参考答案：B【考点】复数求模【分析】根据复数相等求出x，y的值，结合复数的模长公式进行计算即可【解答】解：（1+i）x=1+yi，x+xi=1+yi，即，解得，即|x+yi|=|1+i|=，故选：B【点评】本题主要考查复数模长的计算，根据复数相等求出x，y的值是解决本题的关键7. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（）A14B30C20D55参考答案：B【考点】循环结构【分析】根据框图的流程依次计算程序运
4、行的结果，直到满足条件i4，计算输出S的值即可【解答】解：由程序框图知：第一次运行S=1，i=1+1=2，不满足条件i4，循环，第二次运行S=1+4=5，i=2+1=3，不满足条件i4，循环，第三次运行S=5+9=14，i=3+1=4，不满足条件i4，循环，第四次运行S=14+16=30，i=4+1=5，满足条件i4，终止程序，输出S=30，故选：B【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法8. 命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D因为 的否定为 ,所以命题“，”的否定是，,选D.9. 已知函数,若f(x)
5、与g(x)的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称,则实数k的取值范围是( )A B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意与的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称，即，等价于，数形结合求解.【详解】由于与的图象上分别存在点M,N,使得点M,N关于直线对称,则，即所以指数函数与在恒有交点当直线与相切时，由于，设切点此时切线方程：过（0，0）因此：数形结合可知：或时，与有交点又要求在恒有交点，由图像，当时，当时，综上：解得故选：D【点睛】本题考查了函数的对称性问题，考查了学生转化划归，数形结合，数学运算能力，属于较难题.10. 对于下列四个命题p1：?x（0，+），（）x
6、（）x p2：?x（0，1），logxlogxp3：?x（0，+），（）xlogx p4：?x（0，），（）xlogx其中的真命题是（）Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】根据幂函数的单调性，我们可以判断p1的真假，根据对数函数的单调性，及指数函数的单调性，我们可以判断p2，p3，p4的真假，进而得到答案【解答】解：p1：?x0（0，+），（）x0（）x0，是假命题，原因是当x0（0，+），幂函数在第一象限为增函数； p2：?x0（0，1），logx0logx0，是真命题，如；p3：?x（0，+），（）xlogx，是假命题，如x
7、=时，； p4：?x（0，），1，是真命题故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x22（x0）的反函数f1（x）= 参考答案：（x2）考点：反函数 专题：函数的性质及应用分析：由y=x22（x0）解得x=，把x与y互换即可得出解答：解：由y=x22（x0）解得x=，把x与y互换可得y=f1（x）=（x2）故答案为：（x2）点评：本题考查了反函数的求法，属于基础题12. 已知点P到ABC的三个顶点的距离相等，且，则等于 。参考答案：略13. 已知两向量与满足|=4，|=2，且（+2）?（+）=12，则与的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析
8、】根据，进行数量积的运算，便可由求出的值，进而求出向量的夹角【解答】解：根据条件：=；又；与的夹角为故答案为：【点评】本题考查数量积的运算及计算公式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角14. 若的最大值是.参考答案：答案：215. 若直线是曲线的切线，则实数的值为 . 参考答案：设切点为 ，由得，故切线方程为，整理得，与比较得，解得，故16. 若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为 .参考答案：做出不等式对应的区域如图，则,所以三角形的面积为，第一象限内圆弧的面积为，所以点P落在单位圆内的概率为。17. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线
9、平行，则实数 参考答案：因为抛物线的准线为，则有，得，所以,又双曲线的左顶点坐标为，则有，解得.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1 0分） 【选修4-1几何证明选讲】如右图, A B 是O 的直径, A C 是弦, B A C 的平分线AD 交O 于点D, D EA C, 交A C 的延长线于点E, O E 交AD 于点F。（） 求证: D E 是O 的切线;（） 若, 求的值。参考答案：（I）略（）【知识点】选修4-1 几何证明选讲N1（I）连接OD，可得ODA=OAD=DACODAE又AEDE， DEOD而OD为半径，DE是O的切线（
10、II）过D作DHAB于H，则有DOH=CABcosDOH=cosCAB=设OD=5x，则AB=10x，OH=2x，AH=7x，由AEDADH，AE= AH=7x， 又由AEFDOF，得AF：DF=AE：OD=，故【思路点拨】（I）连接OD，根据角平分线定义和等腰三角形性质推行CAD=ODA，推出ODAC，根据平行线性质和切线的判定推出即可；（II）先由（I）得ODAE，再结合平行线分线段成比例定理即可得到答案19. 本小题满分13分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.（）若,求外接圆的方程;（）若直线与椭圆相交于两点、，且，求的取值范围.参考答案：解: ()由
11、题意知：，又，解得：椭圆的方程为： 2分由此可得：，设，则，即由，或即，或4分当的坐标为时，外接圆是以为圆心，为半径的圆，即5分当的坐标为时，和的斜率分别为和，所以为直角三角形，其外接圆是以线段为直径的圆，圆心坐标为，半径为，外接圆的方程为综上可知：外接圆方程是，或7分()由题意可知直线的斜率存在.设， 由得：由得：（）9分，即 10分，结合（）得： 12分所以或 13分略20. 已知函数，.（1）解不等式；（2）任意，恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）不等式即，两边平方得，解得，所以原不等式的解集为.（2）不等式可化为，又，所以，解得，所以的取值范围为.21. 已知函数（）求函数的最小正
12、周期及图象的对称轴方程； （）设函数求的值域参考答案：解：（I）最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为5分（II）当时，取得最小值，当时，取得最大值2，所以的值域为10分22. （本题满分14分）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，为边AD的中点，CB1底面ABCD.（1）求证：C1M平面A1ABB1；（2）平面B1BM 平面ACB1. 参考答案：证明：（1）因为四棱柱为四棱柱，所以且，又 为边的中点，所以 ，即，又，所以，即，所以四边形为平行四边形，则 ，又平面 ，平面 ，所以平面.(2)由（1）知四边形为平行四边形，且，所以四边形为菱形，所以，又底面 ，所以，因为 ，所以平面 ，又平面 ，所以平面 平面 .
