《江苏省连云港市田家炳中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市田家炳中学2022年高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省连云港市田家炳中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中是偶数，且在(0,+)上单调递增的是（ ）ABCD参考答案：D是非奇非偶函数；不是偶函数；不是偶函数；正确故选2. 从集合A到B的映射中,下列说法正确的是( )AB中某一元素的原象可能不只一个； BA中某一元素的象可能不只一个CA中两个不同元素的象必不相同； DB中两个不同元素的原象可能相同参考答案：A3. 已知A（x1，2009）、B（x2，2009）是二次函数的图象上两点，则当x=x1 +x2时，二次函数的值为A、
2、 B、2009阶段 C、8 D、无法确定参考答案：C4. 已知函数，使函数值为5的的值是（ ）A、-2 B、2或 C、 2或-2 D、2或-2或参考答案：A5. （5分）函数定义域为（）A（0，2B（0，2）C（0，1）（1，2D（，2参考答案：C考点：对数函数的值域与最值 专题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式可得，即 ，解此不等式组，求得函数的定义域解答：由函数的解析式可得，即 ，解得 0x1，1x2，故函数的 定义域为x|0x2，且x1，故选C点评：本题主要考查求函数的定义域的方法，注意函数的定义域是函数各个部分定义域的交集，属于中档题6. 函数的值域是 （ ） AR B C(2，)
3、 D(0，)参考答案：B7. 已知ABC中,bcosB=acosA,则ABC为( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形参考答案：C略8. 已知函数f（x）的定义域为（1，1），则函数的定义域为（）A. （0，2）B. （1，2）C. （2，3）D. （1，1）参考答案：B【分析】由题意可得，由此求得的范围，即为所求.【详解】由题意，函数的定义域为，则对于函数，应有，解得，故定义域为.故选：B.【点睛】本题主要考查函数的定义域的定义，求函数的定义域，属于基础题9. 设O是正方形ABCD的中心，则向量是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模
4、相等的向量参考答案：D10. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量,若,则 .参考答案：略12. 若函数f（2x1）的定义域为3，3，则函数f（x）的定义域为 参考答案：7，5【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】函数f（2x1）的定义域为3，3，从而求出2x1的范围，进而得出答案【解答】解：3x3，72x15，故答案为：7，5【点评】本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题1
5、3. 已知用斜二测画法画得得正方形得直观图的面积为，那么原正方形得面积为 参考答案：72略14. 设等差数列an的前n项和为Sn，且,则 参考答案：12设等差数列an的公差为d，S13=52，13a1+d=52，化为：a1+6d=4则a4+a8+a9=3a1+18d=3（a1+6d）=34=12故填12.15. 已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为 参考答案：略16. 的值是_参考答案：解析：17. 集合的真子集的个数为 参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量(1)若求角
6、B的大小;(2)若,边长,角C=,求ABC的面积.参考答案：(1) .2分 在中，由正弦定理得：, (4分) 即 .6分 (2) ,(8分) 又 由余弦定理得,解得,(10分) . .12分 19. (本小题满分12分)某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.参考答案：
7、20. 已知、是的三内角，向量，且，求.参考答案：.试题分析：首先运用内角和定理将问题转化为，这样只要研究、的三角函数值即可，由条件可以建立两个关于、的方程，可解出关于、的三角函数值，进而求出的值.试题解析：由，得，即 1分而 ， 3分 7分 9分为锐角， 10分 13分考点：三角恒等变换中的求值问题.21. 求函数y=的单调递增区间参考答案：【考点】函数的单调性及单调区间【分析】设t=x2+4x+5，先求出函数的定义域，利用复合函数单调性之间的关系即可得到函数的递增区间【解答】解：设t=x2+4x+5，由t=x2+4x+50，得x24x50，即1x5，则函数t=x2+4x+5的对称轴为x=2
8、，当1x2时，t=x2+4x+5单调递增，此时y=也单调递增，由复合函数单调性的性质可知函数y=此时单调递增，当2x5，t=x2+4x+5单调递减，此时y=单调递增，由复合函数单调性的性质可知函数y=此时单调递减，即函数y=的单调递增区间是1，222. （本题满分14分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求、的值；（）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率参考答案：
