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1、福建省泉州市第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列四个论断mn；m；n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面垂直、线线垂直、面面垂直的判定与性质，分别探究，即可得到答案【解答】解：同垂直于一个平面的两条直线互相平行，同垂直于两个平行平面的两条直线也互相平行故?同理，?，?，?为真命题故选D2. 已知m、n是两条不
2、同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A若，则 B若mn，m?，n?，则C若mn，m，则n D若mn，m，n，则参考答案：D3. 函数y=2的值域是（ ）A2，2 B1，2C0，2 D，参考答案：C4. 已知正项数列中，记数列的前项和为，则的值是（ ）A B C D3参考答案：D考点：等差数列的定义及数列的求和方法.5. 已知幂函数y=xn的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（）Ay=2xBy=3xCy=x3Dy=x1参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，带入点的坐标，求出函数的解析式即可【解答】解：设幂函数为f（x）=x，因为
3、图象经过点（2，8），f（2）=8=23，从而=3函数的解析式f（x）=x3，故选：C【点评】本题考查了求幂函数的解析式问题，待定系数法是常用方法之一，本题是一道基础题6. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、参考答案：C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；7. 不等式的解集是 ( )A B C D参考答案：D略8. 已知等比数列的的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是 ()AB C D参考答案：D略9. 已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最
4、小正周期为（ ）A. B. C. D.参考答案：C10. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据直线斜率可知，根据直线倾斜角的范围可求得结果.【详解】由直线方程可得直线斜率：设直线倾斜角为，则又 本题正确选项：【点睛】本题考查直线倾斜角的求解，关键是明确直线倾斜角与斜率之间的关系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（+1）=参考答案：考点： 函数的图象与图象变化 专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f
5、（x）的解析式，将x=+1代入可得答案解答： 解：将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，曲线C2的方程为：y=ln，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，函数f（x）=ln，f（+1）=ln=ln=（）=，故答案为：点评： 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，函数求值，根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，是解答的关键12. 设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1f(x),又当x(0,1时,f(x)=2x,则f(17.5)=.参考答案：1解析： 从认知f(x)的性质切入已知f(x+3)=1f(x) 以x代替中的x得f(x+3)=1f
6、(x) 又f(x)为偶函数f(x)=f(x)由得 f(x+3)=1f(x)由得f(3+x)=f(3x) f(x)图象关于直线x=3对称 f(x)=f(6+x)由得 f(x)=f(6+x)即f(x)是周期函数,且6是f(x)的一个周期. 于是由及另一已知条件得f(17.5)=f(17.536)=f(0.5)=f(0.5)=20.5=113. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 。 参考答案：14. 等差数列中，则前项和取最大值时，的值为_参考答案：15略15. 已知集合，若，则的取值范围是_。参考答案：16. 已知，那么的值是 参考答案：17. 过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程
7、是_参考答案：【分析】先求交点，再根据垂直关系得直线方程.【详解】直线与的交点为,垂直于直线的直线方程可设为,所以,即.【点睛】本题考查两直线垂直与交点，考查基本分析求解能力，属基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合，（1）当时，求AB，AB（2）若，求m的取值范围参考答案：见解析解：由中不等式解得：，即，（1）把代入中得：，即，（2），解得19. 在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆是曲线的内切圆.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相切于第一象限，且与轴分别交于两点，当长最小时，求直线的方程；（3）设是圆上任意两点，点关于轴的对称
8、点为，若直线、分别交于轴于点和，问这两点的横坐标之积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.参考答案：（1）当，时，曲线是以点，为端点的线段，根据对称性可知，曲线是由， ，围成的正方形，圆O的半径，圆O的方程为. 令，即时，最大，此时最大，直线：.（3）设，则，直线的方程：，令，解得，同理，.略20. 对于函数（），（）判断函数的单调性；（）是否存在实数使函数为奇函数？参考答案：21. （本小题满分10分）已知函数yf(x)在0，)上是减函数，试比较f与f(a2a1)的大小参考答案：略22. 已知二次函数且f(x)的零点 满足. （1）求f(x)的解析式；（2）当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围。参考答案：
