《2022年湖北省黄冈市拜郊中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省黄冈市拜郊中学高一数学理联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省黄冈市拜郊中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 且0，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 在ABC中, 如果, 则() tanC的值等于 ( ) A. B. C. D.参考答案：A3. 下列物理量中，不能称为向量的是（）A质量B速度C位移D力参考答案：A【考点】向量的物理背景与概念【分析】据向量的概念进行排除，质量质量只有大小没有方向，因此质量不是向量，而速度、位移、力既有大小，又有方向，因此它们都是向量【解答】解：既有大小，又有方向的量叫做向量；质量只
2、有大小没有方向，因此质量不是向量而速度、位移、力既有大小，又有方向，因此它们都是向量故选A【点评】此题是个基础题本题的考点是向量的概念，纯粹考查了定义的内容注意知识与实际生活之间的连系4. 根据表格中的数据可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）1234500.6931.0991.3861.60910123A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5) 参考答案：C令，由表格数据可得.由零点存在性定理可知，在区间内必有零点.5. 已知函数是偶函数，定义域为，则( )A B C1 D -1参考答案：C略6. 已知定义域为的函数在(8,+)上为减函数，且函数为偶函数，则（）ABCD参考答案：D是偶
3、函数，即关于直线对称，又在为减函数，在上为增函数，即故选7. 若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（ ）A BC D参考答案：C8. （5分）长方体三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是（）A5B7CD参考答案：A考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题 专题：计算题分析：从A点出发，沿长方体的表面到C有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是 ，5，比较结果，得到结论解答：从A点出发，沿长方体的表面到C有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股
4、定理得到长度分别是 ，5，比较三条路径的长度，得到最短的距离是5答案为：5故选A点评：本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离，考查直角三角形的勾股定理，解答的关键是要分类讨论9. 已知且,则函数与的图象可能是（ ） A B C D 参考答案：B10. 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（）A2BCD参考答案：D【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】通过圆锥的侧面展开图，求出圆锥的底面周长，然后求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积【解答】解：圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，所以圆锥的底面周长为：2，底面半径为：1，圆锥的高为：；圆锥的体积为： =，故选
5、D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则 .参考答案：，且，所以,.12. 关于的函数，有下列结论：、该函数的定义域是； 、该函数是奇函数；、该函数的最小值为；、当时为增函数，当时为减函数； 其中，所有正确结论的序号是 。参考答案：略13. 已知平行四边形ABCD的两个顶点为点为则另外两个顶点的坐标为 . 参考答案：（14. 已知函数 则 . ks5u参考答案：15. 若函数上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案： 16. 圆的圆心坐标和半径分别是 参考答案：(2,0),217. 在ABC中，已知a=5，b=8，并且ABC的面积为10，则角C的大小为 参考答案
6、：或【考点】正弦定理【分析】根据题意和三角形的面积公式列出方程求出sinC，由内角的范围和特殊角的正弦值求出C【解答】解：a=5，b=8，并且ABC的面积为10，=10，得sinC=，0C，C=或，故答案为：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知函数f（x）=2|xm|和函数g（x）=x|xm|+2m8，其中m为参数，且满足m5（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；（2）若方程f（x）=2|m|在x2，+）上有唯一解，求实数m的取值范围；（3）若对任意x14，+），存在x2（，4，使得f（x2）=g（x1）成立，
7、求实数m的取值范围参考答案：考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性 专题：导数的综合应用分析：（1）由二次函数性质可知函数g（x）的单调增区间为（，1），（2，+），单调减区间为（1，2）；（2）方程f（x）=2|m|可化为（xm）2=m2，解得x=0或x=2m，根据题意可得2m=0或2m2，从而可知实数m的取值范围；（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集分情况讨论f（x）和g（x）的值域，即可确定实数m的取值范围解答：（1）m=2时，函数g（x）的单调增区间为（，1），（2，+），单调减区间为（1，2）（2）由f（x）=2|m|在x2，+）上有唯一解
8、，得|xm|=|m|在x2，+）上有唯一解即（xm）2=m2，解得x=0或x=2m，由题意知2m=0或2m2，即m1或m=0综上，m的取值范围是m1或m=0（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集m4时，f（x）在（，m）上单调递减，m，4上单调递增，f（x）f（m）=1g（x）在4，+）上单调递增，g（x）g（4）=82m，82m1，即当4m5时，f（x）在（，4上单调递减，故f（x）f（4）=2m4，g（x）在4，m上单调递减，m，+）上单调递增，故g（x）g（m）=2m82m42m8，解得5m6又4m5，m=5综上，m的取值范围是点评：本题考查导数在函数单调性中的应用，方程
9、根的存在定理，以及存在性问题的转化，属于难题19. 如图，已知四棱锥P-ABCD的侧棱PD底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，点M在棱PC上，且.（1）证明：BM平面PAD；（2）求三棱锥M-PBD的体积.参考答案：（1）见证明；（2）4【分析】（1）取的三等分点，使，证四边形为平行四边形，运用线面平行判定定理证明.（2）三棱锥的体积可以用求出结果.【详解】（1）证明：取的三等分点，使，连接，.因为，所以，.因为，所以，所以四边形为平行四边形，所以，因为平面，平面，所以平面.（2）解：因为，所以的面积为，因为底面，所以三棱锥的高为，所以三棱锥的体积为.因为，所以三棱锥的高为，所以三棱锥的体
10、积为，故三棱锥的体积为.【点睛】本题考查了线面平行的判定定理、三棱锥体积的计算，在证明线面平行时需要构造平行四边形来证明，三棱锥的体积计算可以选用割、补等方法.20. （12分）已知函数2+1（1）求函数的对称轴，对称中心（2）求函数在上的单调区间（3）若对，不等式恒成立，试求m的取值范围参考答案：（1）由2可得：其对称轴令解得：，；故对称轴为，；对称中心，令，解得，；故对称中心为：（），（2）函数在上的单调区间令，当时，当时，则单调增区间：，；单调减区间： （3）2，故可化为当取得最大值时，21. 已知直线l过直线x+y1=0和2xy+4=0的交点，（1）若l与直线x+2y1=0平行，求直线
11、l的方程；（2）若l与圆x24x+y221=0相交弦长为2，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆相交的性质；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）求出直线x+y1=0和2xy+4=0的交点坐标，利用l与直线x+2y1=0平行，求直线l的方程；（2）若l与圆x24x+y221=0相交弦长为2，分类讨论，利用勾股定理，求出弦长，即可求直线l的方程【解答】解：（1）直线x+y1=0和2xy+4=0的交点坐标为（1，2），若l与直线x+2y1=0平行，则kl=，直线l的方程为x+2y3=0（2）当直线l的斜率不存在时，不合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y2=k（x+1）即kx
12、y+2+k=0，圆x24x+y221=0化为标准方程（x2）+y2=25其圆心A（2，0），半径r=5l与圆A相交弦长为2，点A（2，0）到直线l的距离为d，d=2，又 d=2，解得k=0或k=，由点斜式得直线l的方程为，即y=2或y2=因此，综上所述，所求的直线方程为y=2或y2=22. A=x|2x27x+30，B=x|x|a（1）当a=2时，求AB，AB；（2）若（?RA）B=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算；交集及其运算【分析】（1）化简集合A，求出a=2时集合B，再计算AB和AB；（2）求出CRA，根据（?RA）B=B得出B?（?RA），讨论B=?和B?时，求出实数a的取值范围【解答】解：A=x|2x27x+30=x|x3，B=x|x|a；（1）当a=2时，B=x|2x2，AB=x|x2，AB=x|2x3；（2）CRA=x|x或x3，且（?RA）B=B，即B?（?RA）；当B=?时，a0，满足题意；当B?时，a0，此时B=x|axa，应满足0；综上，实数a的取值范围是a【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是综合性题目
