《云南省大理市实验中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省大理市实验中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省大理市实验中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于使f(x)M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若a0，b0且ab1，则的上确界为()A. B C. D4参考答案：B2. 已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略3. 函数f(x)=sinx在区间a，b上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1,则sin的值为A1 B C-1 D0参考答案：D略4. 点P在曲线上，若存在过点P的直线交曲线C于A点，交
2、直线于B点，且满足,则称P点为“二中点”，那么下列结论正确的是（ ）A.曲线C上的所有点都是“二中点” B.曲线C上的仅有有限个点是“二中点” C.曲线C上的所有点都不是“二中点” D.曲线C上的有无穷多个点（但不是所有的点）是“二中点”参考答案：D略5. P为ABC所在平面外的一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题PABC PBAC PCAB ABBC，其中正确的个数是A3B2C1D0参考答案：A略6. 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是 ()A B
3、C D参考答案：C7. 设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【详解】试题分析：原函数的单调性是：当x0时，增；当x0时，单调性变化依次为增、减、增故当x0时，f（x）0；当x0时，f（x）的符号变化依次为+、-、+考点：利用导数判断函数的单调性8. 下列命题中为真命题的是（ ）A若B直线为异面直线的充要条件是直线不相交C“是“直线与直线互相垂直”的充要条件D若命题，则命题的否定为：参考答案：D9. 已知函数f（x）=sinx+lnx，则f（1）的值为（）A1cos1B1+cos1Ccos11D1cos1参考答案：B【考点】导数的加
4、法与减法法则【分析】求函数在某点处的导数值，先求导函数【解答】解：因为f（x）=cosx+，则f（1）=cos1+1故选B10. 关于函数的四个结论：最大值为；最小正周期为；单调递增区间为；图象的对称中心为其中正确的有A1个B2个C3个D4个参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求函数在区间上的值域为 .参考答案：略12. 若在上是减函数,则的取值范围是_参考答案：略13. 若幂函数的图像经过点,则参考答案：14. 过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为 。参考答案：或15. 已知命题_.参考答案：；16. 由红、黄、蓝三套卡片，每套五张，分别标有一个字母A
5、、B、C、D、E，若从这15张卡片中，抽取5张，要求字母各不相同且三色齐全，则不同的取法有种。参考答案：15017. 设为两个事件，若事件和同时发生的概率为，在事件发生的条件下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为原点（）求的面积；（）设直线与圆交于点，若，求圆的方程参考答案：解：（）， 设圆的方程是 2分 令，得；令，得 4分 6分（）垂直平分线段 ，直线的方程是 ，解得： 8分 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，圆与直线相交于两点 k*s
6、*5u10分当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去 圆的方程为 12分19. 过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p0）的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点（1）求直线AB的方程；（2）试用p表示A、B之间的距离；（3）当p=2时，求AOB的余弦值参考公式：（xA2+yA2）（xB2+yB2）=xAxBxAxB+2p（xA+xB）+4p2参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线的一般式方程【专题】计算题【分析】（1）根据所给的抛物线的方程写出抛物线的焦点坐标，又有所给的直线的倾斜角得到这条直线的斜率，由点斜式写出直线的方程，整理成最简
7、形式（2）要求两点之间的距离，首先要把直线与抛物线方程联立，整理出关于x的方程，根据根和系数之间的关系，和抛物线的定义，写出结果（3）根据所给的p的值，写出具体的直线的方程，把直线的方程和抛物线方程联立，利用韦达定理，写出根与系数之间的关系，利用余弦定理写出要求的角的余弦值，得到结果【解答】解：（1）由题意知焦点，过抛物线焦点且倾斜角为的直线方程是，即xy=0，（2）由?|AB|=xA+xB+p=4p（3）由?x26x+1=0?xA+xB=6，xAxB=1. =AOB的大小是与p无关的定值【点评】本题考查直线与圆锥曲线之间的关系，实际上这种问题在解题时考虑的解题方法类似，都需要通过方程联立来解
8、决问题，注意本题中抛物线还有本身的特点，注意使用20. 7个人按如下各种方式排队照相，有多少种排法？（必须计算出结果）（）甲必须站在正中间；（）甲乙必须站在两端；（）甲乙不能站在两端；（）甲乙两人要站在一起参考答案：【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】（）分2步进行分析：1、甲必须站在中间，分析可得这个人只有1种站法，2、将剩余的6个人将全排列，安排在其他6个位置，由分步计数原理计算可得答案；（）（）先安排甲乙、再安排剩余的5个人；（）分2步进行分析：1、由于甲乙必须排在一起，用捆绑法将将甲乙看成一个整体，考虑甲乙之间的顺序，2、将这个整体与其他5人进行全排列，由分步计数原理计算可得
9、答案【解答】解：（）根据题意，甲必须站在中间，则甲只有1种站法，将剩余的6个人将全排列，安排在其他6个位置，有=720种情况，则甲必须站在中间的排法有1720=720种；（）甲乙必须站在两端，先安排甲乙、再安排剩余的5个人，有种；（）甲乙不能站在两端，先安排甲乙、再安排剩余的5个人，有种；（）某2人必须排在一起，将这2人看成一个整体，考虑2人之间的顺序，有A22=2种情况，将这个整体与其他5人进行全排列，有A66=720种情况，则某2人必须排在一起的排法有2720=1440种【点评】本题考查排列、组合的运用，解题的关键正确理解题意的要求，选择相应的方法21. 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯
10、关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2题就停止答题，即为闯关成功。已知6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是。（）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；（）设乙答对题目的个数为，求的方差；（）设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望。参考答案：解：（）设事件A：甲、乙至少有一人闯关成功 （）由题意，所以 （） 所以的分布列为： 12略22. 求证ab+bc+cd+daa2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件参考答案：证明：ab+bc+cd+da（a2+b2+c2+d2）2 a2+2b2+2c2+2d2 2ab2bc2cd2da= (a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(d-a)20，当且仅当a=b=c=d时，等号成立。
