《安徽省合肥市张家集中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市张家集中学高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市张家集中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点A(1,1)与B(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为（ ）A(x3)2+(y+1)2=4 B(x1)2+(y1)2=4C(x+3)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=4参考答案：B2. 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆汽车最多坐4人，则不同的乘车方法种数为（ ）A. 40B. 50C. 60D. 70参考答案：B【分析】可分为两类情况：（1）其中2人乘坐一辆汽车，另外4乘坐一辆汽车，（2）其中3人乘坐一辆汽车，
2、另3人乘坐一辆汽车，利用分类计数原理，即可求解.【详解】由题意，6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，可分为两类情况：（1）其中2人乘坐一辆汽车，另外4乘坐一辆汽车，共有种，（2）其中3人乘坐一辆汽车，另3人乘坐一辆汽车，共有种，由分类计数原理可得，不同的乘车方法数为种，故选B.【点睛】本题主要考查了分类计数原理，以及排列、组合的应用，其中解答认真审题，合理分类，利用排列、组合的知识求解是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及运算与求解能力，属于基础题.3. 如图所示，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB，PC上的投影，当三棱锥P-AEF
3、的体积最大时，PC与底面ABC所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：由题意首先得到体积表达式，然后结合解析式确定函数取得最值时的条件，最后求得最值即可.详解：设，由题意可知，设与底面所成的角为，则由圆的性质可知：，由线面垂直的定义可知：，结合线面垂直的判断定理可得：平面，则，结合可知平面，据此有，则，由平面可知，结合可得平面，则.在中，利用面积相等可得：，在中，则，结合均值不等式的结论可知，当，即时三棱锥的体积最大，此时.本题选择D选项.点睛：本题主要考查线面垂直的定义与判断定理，均值不等式的应用，立体几何中的最值问题，三棱锥的体积公式等知识，意在考查学生的转化能力和
4、计算求解能力.4. 设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于( )A. B.或2 C.2 D. 参考答案：A5. 在等差数列an中，a2=1，a4=5，则an的前5项和S5=（）A7 B15 C20 D25参考答案：B6. 在二面角中，且若 , , 则二面角的余弦值为( )A B C D参考答案：A略7. 已知函数的定义域是1,2，求函数的定义域（ ）A. (2,3)B. 2,3C. 0,1D. (2,3 参考答案：B【分析】先求出的范围,即可求得的定义域【详解】由题,设,的定义域为故选：B【点睛】本题考查抽象函数的定义域问题,属于基础题
5、8. 若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A. (，2B. 2，)C. 2，)D. (，2参考答案：B由f(1)=得a2=,a=或a=- (舍),即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-,2上单调递减,在2,+)上单调递增,所以f(x)在(-,2上单调递增,在2,+)上单调递减,故选B.9. 已知满足条件，的ABC的个数有两个，则x的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B10. 已知，则“”是“”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小
6、题4分,共28分11. 已知两点A(1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若ACB90，则点C的坐标为_参考答案：略12. 设有棱长等于a的正四面体A1，作它的内切球R1，再作R1的内接正四面体A2，接着再作A2的内切球R2和R2的内接正四面体A3，如此继续下去，得到无限多个正四面体，它们的体积之和等于 。参考答案：a 313. P是ABC内的一点，则ABC的面积与ABP 的面积之比 参考答案：3:1略14. 与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线 。参考答案：15. 设双曲线的渐近线为：，则双曲线的离心率为 。参考答案：略16. 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的
7、面积为 参考答案：略17. 从双曲线 的左焦点F引圆 的切线，切点为T，延长 FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则 的值为_.参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 过点M（2，4）作互相垂直的两条直线，直线l1与x轴正半轴交于点A，直线l2与y轴正半轴交于点B（1）求AOB的面积的最大值；（2）若直线AB将四边形OAMB分割成面积相等的两部分，求AOB的面积参考答案：【考点】IK：待定系数法求直线方程；IG：直线的一般式方程【分析】（1）当直线l1，的斜率不存在时，求得AOB的面积；当直线l1，的斜率存在时，
8、再求得AOB的面积s（k）最大值为，综合可得结论（2）直线l1，的斜率存在时，检验满足条件当直线l1，的斜率存在时，求得四边形OAMB的面积，根据直线AB将四边形OAMB分割成面积相等的两部分，求得k的值，综合可得结论【解答】解：（1）当直线l1，的斜率不存在时，l1的方程为x=2，l2的方程为y=4，此时A（2，0）、B（0，4），AOB的面积为?OA?OB=4当直线l1，的斜率存在时，设l1的方程为y4=k（x2），l2的方程为y4=（x2），A（2，0）、B（0，4+），AOB的面积为 s（k）=?OA?OB=?（2）?（4+）=+4，故当k=时，s（k）取得最大值为综上可得，AOB的面
9、积s（k）最大值为（2）直线l1，的斜率存在时，四边形OAMB的面积等于8，AOB的面积为4，满足条件当直线l1，的斜率存在时，由（1）知，A（2，0）、B（0，4+），四边形OAMB的面积为?（2）?4+?（4+）?2=8，直线AB将四边形OAMB分割成面积相等的两部分，则2?（+4）=8，求得k=，此时A（5，0）、B（0，），AOB的面积为4 或19. （本小题满分10分）集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若B?A，求实数m的取值范围； (2)当xR时，若AB?，求实数m的取值范围参考答案：(1)当m12m1，即m2m1，得m4.综上，m的取值范围是m4.略20. 某单位在国家科
10、研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系近似的表示为，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品的价值为100元。（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：（1）、当x=400时平均处理成本最低，最低为200元（2）、不获利，国家每月至少补贴40000元才能不亏损。21. 设（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值。参考答案：略22. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（1）求取出的4个球均为黑球的概率； （2）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望（8分）参考答案：（1）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件相互独立，且，故取出的4个球均为黑球的概率为（2）解：可能的取值为由（），（）得，从而的分布列为0123的数学期望略
