《河北省邯郸市白寨中学2022年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市白寨中学2022年高二数学理期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市白寨中学2022年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点P(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取最小值时，过点P(x，y)引圆C：的切线，则此切线长等于()A. B.C. D.参考答案：C由于点P(x，y)在直线x2y3上移动，得x，y满足x2y3，又2x4y2x22y24，取得最小值时x2y，此时点P的坐标为.由于点P到圆心C，的距离为d ，而圆C的半径为r，则切线长为 ，故选C.2. 若直线和椭圆恒有公共点，则实数b的取值范围是( )A.2,+)B. 2,3)(3,+)C
2、. 2,3)D. (3,+)参考答案：B【分析】根据椭圆1（b0）得出3，运用直线恒过（0，2），得出1，即可求解答案【详解】椭圆1（b0）得出3，若直线直线恒过（0，2），1,解得 ，故实数的取值范围是故选：B【点睛】本题考查了椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题3. 下列函数中，在区间为增函数的是（ ）A B C D参考答案：A略4. 已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.则A. B. C. D. 参考答案：A，故，由上面比较可
3、知，故选A考点：独立事件的概率,数学期望.5. 过点作曲线的切线，则切线方程为（ ）A BC D参考答案：C由，得，设切点为则 ，切线方程为 ，切线过点，?ex0ex0(1?x0)，解得： 切线方程为 ，整理得：.6. 直线l经过点 ，则它的倾斜角是（ ）A.300 B.600 C.1500 D.1200参考答案：D7. 的共轭复数是（ ）A B C D参考答案：A8. ，m为实数，若，则m的值为（ ）A. 4B. 1C. 6D. 0参考答案：B由题意，解得，故选B。9. 已知，若（、为正整数），则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A分析：根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出，
4、进而求出的值.详解：观察前三天的特点可知，可得到，则当时，此时为，故选A.点睛：常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.10. 函数f（x）=cosx，（x）的图象大致是( )ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】通过函数的奇偶性以及特殊值即可得到正确选项【解答】解：x时，y=cosx是偶函数，并且y=cosx（0，1，函数f（x）=cosx，（x）是
5、偶函数，cosx（0，1时，f（x）0四个选项，只有C满足题意故选：C【点评】本题考查函数的图象的判断，一般通过函数的定义域、值域单调性，奇偶性，变化趋势等知识解答二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量、满足，若直线经过该可行域，则的最大值为参考答案：1略12. 给出下列四个命题平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：13. 过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线
6、方程是_.参考答案：14. 设满足约束条件则目标函数的最大值是_参考答案：略15. 已知实数满足下列两个条件：关于的方程有解；代数式有意义。则使得指数函数为减函数的概率为_参考答案：16. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)P(B)； P(B|A1)； 事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2
7、，A3中究竟哪一个发生有关参考答案：由条件概率知正确显然正确而且P(B)P(B(A1A2A3)P(BA1)P(BA2)P(BA3)P(A1)P(B|A1)P(A2)P(B|A2)P(A3)P(B|A3).故不正确17. 某校早上开始上课，假设该校学生小李和小张在早上之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小李比小张至少迟5分钟到校的概率为_（用数字作答）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 名同学排队照相(1)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？（用数字作答）(2)若排成一排照，人中有名男生，名女生，
8、女生不能相邻，有多少种不面的排法？（用数字作答）参考答案：(1)第一步，将甲、乙、丙视为一个元素，有其余个元素排成一排，即看成个元素的全排列问题，有种排法；第二步，甲、乙、丙三人内部全排列，有种排法由分步计数原理得，共有种排法(2)第一步，名男生全排列，有种排法；第二步，女生插空，即将名女生插入名男生之间的个空位，这样可保证女生不相邻，易知有种插入方法由分步计数原理得，符合条件的排法共有：种略19. 已知A（-1，0），B（2，0），动点（x，y）满足，设动点的轨迹为C.（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）求动点与定点连线的斜率的最小值；（3）设直线交轨迹于两点，是否存在以线段
9、为直径的圆经过？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.参考答案：(1) 化简可得. 轨迹是以为圆心, 2为半径的圆 (2)设过点的直线为.圆心到直线的距离 (3)假设存在,联立方程 得 设 则 , 且满足. 略20. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据第2题求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨
10、标准煤？（参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图；（2）根据所给的这组数据求出回归方程的系数，得到线性回归方程；（3）根据线性回归方程，计算x=100时的生产能耗，求出比技改前降低的标准煤【解答】解：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图如下；（2）由对照数据，计算得=（3+4+5+6）=4.5，=（2.5+3+4+4.5）=3.5，=32+42+52+62=86，xiyi=32.5+43+54+64.5=66.5，回归方程的系数为=0.7，
11、=3.50.74.5=0.35，所求线性回归方程为=0.7x+0.35；（3）由（2）的线性回归方程，估计生产100吨甲产品的生产能耗为0.7100+0.35=70.35（吨），9070.35=19.65吨，预测比技改前降低了19.65吨标准煤21. 一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货 件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均(x/2件)储存在仓库里，库存费每件20元，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？参考答案：解：设一年的运费和库存费共元，由题意知，=1000010分即当=500时，ymin=10000.
12、故每次进货500件，一年的运费和库存费最省. 12分22. 某公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？参考答案：解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 目标函数为-3分 二元一次不等式组等价于 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：-5分 作直线， 即 平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值 联立解得 点的坐标为-8分 （元）-9分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元-10分略
