《河北省唐山市滦县第一中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市滦县第一中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市滦县第一中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是()A.B. C. D. 参考答案：A2. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8若2014，则i、j的值分别为（ ）A64，61B63，61C64，62D63，62参考答案：B3. 如图，小圆点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的
2、数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以沿分开不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A、12 B、13 C、14 D、15参考答案：B略4. 已知函数若对任意，恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略5. 一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为（ ） A 2 B C2 D 4 参考答案：D6. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果，那么是函数f(x)的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推
3、理形式错误 D结论正确参考答案：A7. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ）.参考答案：C略8. 如果( )A B1，3 C2，5 D 4参考答案：C9. 已知三条直线若和是异面直线，和是异面直线，那么直线和的位置关系是（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面 参考答案：D10. 在明朝程大位算术统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从下往上数第四层有（ ）盏灯.A8
4、 B12 C16 D24参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，若圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴相交于、两点，且与直线相切，则圆C的标准方程为_.参考答案：.【分析】设圆心与半径，根据条件列方程组，解得结果.【详解】设圆：，则，解得12. 已知 _.参考答案：13. 已知圆的弦的中点为，则弦的长为 . 参考答案：414. 已知数列为，依它的前10项的规律，则_.参考答案：略15. 在ABC中，如果a=2，c=2，A=30，那么ABC的面积等于 参考答案：2或【考点】三角形的面积公式【专题】计算题；分类讨论；分类法；三角函数的求值；解三角
5、形【分析】由A的度数求值sinA的值，再由a、c的值，利用正弦定理求出sinC的值，再利用特殊角的三角函数值求出C的度数，进而求出B的度数，确定出sinB的值，由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：a=2，c=2，A=30，由正弦定理，得：sinC=，C=60或120，B=90或30，则SABC=acsinB=2或故答案为：2或【点评】此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键16. 如图，设是抛物线上一点，且在第一象限. 过点作抛物线的切线，交轴于点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，此时就称确定了.依
6、此类推，可由确定，.记，。给出下列三个结论：；数列是公比为的等比数列；当时，.其中所有正确结论的序号为_.参考答案：、17. 3m9是方程+=1表示的椭圆的条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）参考答案：必要不充分【考点】椭圆的标准方程【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑【分析】根据椭圆的标准方程，先看由3m9能否得出方程表示椭圆，而方程表示椭圆时，再看能否得出3m9，这样由充分条件和必要条件的定义即可判断3m9是方程表示椭圆的什么条件【解答】解：（1）若3m9，则m30，9m0；m3（9m）=2m12，3m9；m
7、=6时，m3=9m；此时方程表示圆，不表示椭圆；3m9得不到方程表示椭圆；即3m9不是方程表示椭圆的充分条件；（2）若方程表示椭圆，则；3m9，且m6；即方程表示椭圆可得到3m9；3m9是方程表示椭圆的必要条件；综上得，3m9是方程表示椭圆的必要不充分条件故答案为：必要不充分【点评】考查椭圆的标准方程，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中
8、，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：（1）取两次就结束的概率；（2）正好取到2个白球的概率参考答案：（1）（2）试题分析：（1）取两次的概率5分答: 取两次的概率为6分（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况， 7分所以恰有两次取到白球的概率为. 11分答: 恰有两次取到白球的概率为.12分考点：相互独立事件同时发生的概率点评：求解本题先要将所求事件与每次取球的结果对应起来，进而转化为相互独立事件同时发生的概率，利用公式计算19. 直线的右支交于不同的两点A、B.（I）求实数k的取值范围；（II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲
9、线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.参考答案：解：（）将直线依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故（）设A、B两点的坐标分别为、，则由式得假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.则由FAFB得：整理得把式及代入式化简得解得可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点.略20. 已知命题：，命题：（）若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围参考答案：解: 3分 6分依题意: 8分 12分略21. 已知函数，其中均为正实数，且（）当时，求不等式的解集；（）当时，求证 参考答案：（）由题意，当时，不等式无解；当时，不等式，解得；当时，不等式恒成立不等式的解集为（）当时，当且仅当时，等号成立，即22. （本题8分）设函数（1）当时，求在区间上的值域；（2）若，使，求实数的取值范围.参考答案：
