《江西省景德镇市乐平众埠湾头中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市乐平众埠湾头中学高一数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省景德镇市乐平众埠湾头中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义ABx|xA且x?B，若A1,3,5,7,9，B2,3,5，则AB等于()A A BB C2 D1,7,9参考答案：B2. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 A. B. C. 三棱锥的体积为定值D. 参考答案：D3. 已知点A（1，2），B（3，1），则直线AB的斜率为A. 2B. C. D. 2参考答案：B4. 若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是（ ）A. (2,+)B. (,2
2、) C. (,0) (2,+)D. (0,2)参考答案：D【分析】利用不等式的解集是R,转化为二次函数的函数值大于0恒成立,利用判别式即可求实数m的取值范围【详解】由题意知不等式的解集为R即的函数值在R上大于0恒成立由二次函数开口向上可知,满足判别式R恒成立即可即,即解得故选：D【点睛】本题考查不等式恒成立条件的应用,将不等式转化为函数问题,考查转化思想以及计算能力,属于基础题.5. 已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：D略6. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60o ”时，应该（ ） A假设三内角都不大于60 oB假设三内角
3、都大于60 o C假设三内角至多有一个大于60 o D假设三内角至多有两个大于60 o参考答案：B略7. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）A B C D参考答案：D略8. 下列函数在定义域上是增函数的是( )(A)f(x)x2 (B)f(x) (C)f(x)tanx (D)f(x)ln(1 x)参考答案：D9. 设是平面直角坐标系内轴，轴正方向上的单位向量且，则的面积等于（ ）.(A) 15 (B) 10 (C) 7.5 (D) 5参考答案：D10. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能
4、是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点P，A，C在各个面上的投影，再把它们连接起来，即得到在各个面上的投影【详解】从上下方向上看，PAC的投影为图所示的情况；从左右方向上看，PAC的投影为图所示的情况；从前后方向上看，PAC的投影为图所示的情况；故选：A【点睛】本题考查平行投影和空间想象能力，关键是确定投影图的关键点，如顶点等，再依次连接即可得在平面上的投影图二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在我国古代数学著作孙子算经中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问
5、物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示为an = 参考答案： 12. 正方体的各项点都在同一个球的球面上，若该正方体的体积为8cm3，则其外接球的表面积为 cm2参考答案：12【分析】由体积求出正方体的棱长，球的直径正好是正方体的体对角线，从而可求出球的半径，得出体积【解答】解：设正方体的棱长为a，则a3=8cm3，即a=2cm，正方体的体对角线是为2cm球的半径为r=cm，故该球表面积积S=4r2=12cm2故答案为：1213. 若数列满足，且，则 参考答案：略14. 已知圆M：与圆N关于直线l：对称，且圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值为，则实数m的值为
6、 参考答案：2或6设圆的圆心为，圆M和圆N关于直线l对称，解得，圆的圆心为圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值为为，解得或15. 函数的定义域为_参考答案：16. 设全集U=1，2，3，4，且A=x|x27xm0,xU，若U A=1，2，则m= 。参考答案：1217. 点关于直线的对称点的坐标为 参考答案：（-1，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列中的最小的项.参考答案：（1）， （2） 当且仅当，即时，取得最小值. 数列中的最小的项为.
7、19. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：解：（1）由题意得G(x)=2.8+x 2分=R(x)-G(x)= 7分（2）当x 5时，函数递减，=3.2（万元）10分当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最
8、大值为3.6（万元） 14分所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元 15分20. （本题满分12分）已知,试求() 的值； ()的值.参考答案：解（）由,， , 2分 4分 （） ， 8分 = 12分略21. （本题满分10分，不计入总分）设为实数，记函数的最大值为。（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求.参考答案：解：（1）因为，所以要使有意义，必须且，即因为，且-所以得取值范围是 由得所以，；-2分（2）由题意知即为函数的最大值。因为直线是抛物线的对称轴，所以可分以下几种情况进行讨论：1 当时函数，的图像是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；-4分当时，有；-6分当时，函数，的图像是开口向下的抛物线的一段，若，即时，若，即时， 若，即时，-9分综上，有-10分22. 如图，平面四边形ABCD关于直线AC对称，把ABD沿BD折起（如图2），使二面角ABDC的余弦值等于。对于图2，完成以下各小题：(1）求A，C两点间的距离；(2）证明：AC平面BCD；(3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。参考答案：（1）取BD的中点E，连接AE，CE，由AB=AD，CB=CD得，就是二面角ABDC的平面角，在ACE中，(2）由AC=AD=BD=2，AC=BC=CD=2，(3）以CB，CD，CA所在直线分别为x轴，y轴和z轴建立空间直角坐标系Cxyz，则
