《河北省张家口市王家楼回族乡回民中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市王家楼回族乡回民中学高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市王家楼回族乡回民中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【详解】由，得，则，则.2. 在ABC，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则cosB=（ ）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】直接利用余弦定理求解.【详解】由余弦定理得.故选C【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.3. 已知定义在R上的奇函数f（x）且满足f（1+x）=-f（3-x），且f（1）0，若函数g
2、（x）=x6+f（1）cos4x-3有且只有唯一的零点，则f（2018）+f（2019）=（）A. 1B. 1C. 3D. 3参考答案：C【分析】根据题意，由f（1+x）=-f（3-x）变形可得f（x）=-f（4-x），由函数的奇偶性可得f（x）=-f（-x），综合可得-f（-x）=-f（4-x），即f（x）=f（x+4），即函数f（x）为周期为4的周期函数，据此可得f（2）=f（-2），且f（-2）=-f（2），分析可得f（2）=-f（-2）=0；对于g（x）=x6+f（1）cos4x-3，由函数奇偶性的定义可得函数g（x）为偶函数，结合函数零点个数分析可得g（0）=f（1）-3=0，则f（
3、1）=3，结合f（x）的周期性可得f（2018）与f（2019）的值，相加即可得答案【详解】根据题意，函数f（x）且满足f（1+x）=-f（3-x），则有f（x）=-f（4-x），又由f（x）为奇函数，则有f（x）=-f（-x）， 则有-f（-x）=-f（4-x），即f（x）=f（x+4），即函数f（x）为周期为4的周期函数， 则有f（2）=f（-2），且f（-2）=-f（2）， 分析可得f（2）=-f（-2）=0， 对于g（x）=x6+f（1）cos4x-3，有g（-x）=（-x）6+f（1）cos4（-x）-3=x6+f（1）cos4x-3=g（x），即函数g（x）为偶函数， 若函数g（x
4、）=x6+f（1）cos4x-3有且只有唯一的零点，则必有g（0）=f（1）-3=0，则f（1）=3， f（2018）=f（2+2016）=f（2）=0，f（2019）=f（3+2016）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-3， 则f（2018）+f（2019）=-3； 故选：C【点睛】本题考查函数的周期性与奇偶性的应用，注意分析函数的周期，关键是求出f（1）的值，属于综合题4. 在ABC中，B30，C60，c1，则最短边的边长等于()A. B. C. D.参考答案：A略5. 某校甲、乙两位学生在连续5次的月考中，成绩（均为整数）统计如下茎叶图所示，其中一个数字被墨迹污染了，则甲的平均成绩不
5、超过乙的平均成绩的概率是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：B6. 函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（） A B C 0 D 参考答案：B考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换 专题： 三角函数的图像与性质分析： 利用函数y=Asin（x+）的图象变换可得函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案解答： 解：令y=f（x）=sin（2x+），则f（x+）=sin2（x+）+=sin（2x+），f（x+）为偶函数，+=k+，=k+，kZ，当k=0时，=故的一个可能的值为故选B点
6、评： 本题考查函数y=Asin（x+）的图象变换，考查三角函数的奇偶性，属于中档题7. 设，若存在使则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略8. 在ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. ,则参考答案：ABD【分析】利用正弦定理和同角关系对每一个选项分析判断得解.【详解】A. 若，则所以，所以该选项是正确的；B. 若，则，所以该选项是正确的；C. 若，设,所以该选项错误.D. ,则所以,故该选项正确.故选：A,B,D.【点睛】本题主要考查正弦定理，考查同角三角函数关系，意在考查学生对这些知识理解掌握水平，属于基础题.9. 为了得到函数的
7、图象，只需把函数的图象（ ）A向左平移 B向左平移 C.向右平移 D向右平移参考答案：D10. 若不等式对于一切成立，则实数a的最小值是（ ）A0 B2 C D3参考答案：C对称轴为（1）当时，函数在为增函数，在成立（2）当时，解得成立（3）当时，解得的最小值是二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则的面积等于 参考答案：略12. 以等腰直角ABC的两个底角顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】不妨设B（c，0），C（c，0），A（0
8、，b）则b=c，a2=b2+c2，化简解出即可得出【解答】解：不妨设B（c，0），C（c，0），A（0，b）则b=c，a2=b2+c2，c，=，故答案为：【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、等腰直角三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. （4分）在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为 参考答案：（0，0，1）考点：空间中的点的坐标 专题：计算题分析：根据点C在z轴上，设出点C的坐标，再根据C到A与到B的距离相等，由空间中两点间的距离公式求得AC，BC，解方程即可求得C的坐标解答：解：设C（0，0，
9、z）由点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，得12+02+（z2）2=12+12+（z1）2解得z=1，故C（0，0，1）故答案为：（0，0，1）点评：考查空间两点间的距离公式，空间两点的距离公式和平面中的两点距离公式相比较记忆，利于知识的系统化，属基础题14. 设向量，且，则 参考答案：215. 已知函数的函数值全为整数且该函数是一个单调增函数，若则f(2)可能取的值是_。参考答案：-2，-316. 函数y=x22x（2x4，xZ）的值域是参考答案：1，0，3，8【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】根据2x4，xZ，确定x的值，代入函数解析式，即可求得函数的值域【解答】
10、解：2x4，xZx=2，1，0，1，2，3，4代入函数y=x22x可得8，3，0，1，0，3，8函数y=x22x（2x4，xZ）的值域是1，0，3，8故答案为：1，0，3，817. 执行如图所示的程序框图，若，则输出的_；若输出的，则整数 _参考答案：见解析时，当时出来，故三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的图象过点（0，3），（2，0）（1）求a与b的值；（2）求x2，4时，f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（1）利用函数的图象经过的点，列出方程组，求解即可（2）
11、利用函数的单调性求解函数的最值即可【解答】解：（1）函数f（x）=ax+b（a0，a1）的图象过点（0，3），（2，0），解得a=2，b=4；（2）函数f（x）=2x4函数是增函数，x2，4时，f（x）的最大值为：244=12；最小值224=19. 已知：函数 且（1）判断函数的奇偶性. （2）记号表示不超过实数的最大整数（如：），求函数的值域.参考答案：解: (1) 定义域为，关于原点左右对称. ，是奇函数. （2）当时，当时， 当时， 综上所述： 的值域是略20. （8分）已知在平面直角坐标系中，ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（1，1）（）求BC边的中线AD所在的直
12、线方程；（）求AC边的高BH所在的直线方程参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的两点式方程 专题：直线与圆分析：（）由中点坐标公式求得BC中点坐标，再由两点式求得BC边的中线AD所在的直线方程；（）求出AC的斜率，由垂直关系求得BH的斜率，再由直线方程的点斜式求得AC边的高BH所在的直线方程解答：（）BC中点D的坐标为（2，0），直线AD方程为：，3x+y6=0；（），BHAC，直线BH方程为：，即x+2y7=0点评：本题考查了直线方程的求法，考查了中点坐标公式的应用，是基础题21. (本小题共12分)已知f(x)是R上的奇函数，且当x(，0)时，f(x)xlg(2x)，求f
13、(x)的解析式参考答案：解：f(x)是奇函数，可得f(0)f(0)，f(0)0. 当x0时，x0，由已知f(x)xlg(2x)， f(x)xlg(2x)，即f(x)xlg(2x)(x0) f(x) 即f(x)xlg(2|x|)(xR)略22. 已知公差不为零的等差数列an中，且成等比数列（）求数列an的通项公式；（）令，求数列bn的前n项和Sn参考答案：（）；（）.【分析】（）解方程组即得，即得数列的通项公式；（）利用裂项相消法求数列的前项和【详解】（）由题意： ,化简得，因为数列的公差不为零，故数列的通项公式为（）由（）知，故数列的前项和【点睛】本题主要考查等差数列通项的求法，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
