《2022-2023学年安徽省安庆市程岭中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省安庆市程岭中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省安庆市程岭中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个三角形的最短边长度是1，三个角的正切值都是整数，则该三角形的最长边的长度为 （ ） A B C D2参考答案：B解析：该三角形不是直角三角形不妨设则，又，所以非直角三角形中，有恒等式，即、是方程的一组正整数解所以=2，=3易解得最长边为（另外一条边长为）2. 设函数的定义域为R，它的图像关于x1对称，且当x1时，则有 （ ）A B C D参考答案：B3. 禇娇静老师在班级组织五一节抽奖活动，她有四个游戏盒，将它们水
2、平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（）ABCD参考答案：D【考点】几何概型【分析】利用几何概型分别求出A，B，C，D四个游戏盘中奖的概率，由此能求出结果【解答】解：在A中，中奖概率为，在B中，中奖概率为=，在C中，中奖概率为=，在D中，中奖概率为中奖机会大的游戏盘是D故选：D4. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（xR），其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】若函数y=f（x）是偶函数，则
3、其定义域关于原点对称，解析式有f（x）=f（x），图象关于y轴对称；若函数y=f（x）是奇函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（x）=f（x），图象关于原点对称根据以上知识依次分析题目中的四个命题作出判断【解答】解：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此错误，正确；奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此错误；若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定xR，只要定义域关于原点对称即可，因此错误故选A【点评】本题考查函数奇偶性的定义域、解析式及图象三种特征5. 已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的，总有且f(1
4、)0，则不等式0的解集为 A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)参考答案：D略6. 已知扇形的周长为12 ，面积为8 ，则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 参考答案：D略7. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是( ) 参考答案：B8. 设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+
5、x+c=0的两个实根，且0c，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（）A B C D参考答案：D【考点】二次函数的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，所以a+b=1，ab=c，两条直线之间的距离d=，所以d2=，因为0c，所以14c1，即d2，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是，故选：D【点评】本题考查平行线之间的距离的求法，函数的最值的求法，考查计算能力9. 已知集合A=x|1x1，B=x|x22x0，则AB=（）Ax|1x2Bx|1
6、x0Cx|1x2Dx|0x1参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：B=x|x22x0=x|0x2，则AB=x|0x1，故选：D10. 已知函数f（x）=ax2+（a3a）x+1在（，1上递增，则a的取值范围是（）AaBCD参考答案：D【考点】函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】函数f（x）=ax2+（a3a）x+1在（，1上递增，由二次函数的图象知此函数一定开口向下，且对称轴在区间的右侧，由此问题解决方法自明【解答】解：由题意，本题可以转化为解得当a=0时，函数f（x）=1不符合题意综上知，a的取值范围是故选D【点评】本题考点
7、是函数单调性的性质，考查二次函数的性质与图象，本题由二次函数的图象转化为关于参数的不等式即可，由于二次项的系数带着字母，所以一般要对二次系数为0进行讨论，以确定一次函数时是否满足题意，此项漏掉讨论是此类题失分的一个重点，做题时要注意问题解析的完整性，考虑到每一种情况二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，是方程的两个根，且，则 参考答案：12. 网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进
8、行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_参考答案：57由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3965713. 幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】根据幂函数的概念设f（x）=x，将点的坐标代入即可求得值，从而求得函数解析式【解答】解：设f（x）=x，幂函数y=f（x）的图象过点 （4，2），4=2=这个函数解析式为故答案为：【点评】本题主要考查
9、了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题14. （5分）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为 参考答案：考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：求出已知圆的圆心为C（2，1），半径r=2利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y3=0被圆截得的弦长解答：圆（x2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，1），半径r=2，点C到直线直线x+2y3=0的距离d=，根据垂径定理，得直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为2=2=故答案为：点评：本题给出直线与
10、圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题15. （3分）已知集合A=0，2，4，6，B=x|3x7，则AB= 参考答案：4，6考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合的交集的定义求出即可解答：集合A=0，2，4，6，B=x|3x7，AB=4，6，故答案为：4，6点评：本题考查了集合的运算，求解时要细心16. 已知函数f(x)92|x|，g(x)x21，构造函数那么函数yF(x)的最大值为_参考答案：517. 若角的终边经过点，且，则实数的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
11、过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数,（1）写出函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值.参考答案：（1） ， 的最小正周期为.6分（2）当时，9分时，函数有最大值2.12分19. （12分）（1）计算（2）化简 ()参考答案：20. 将等差数列：中所有能被3或5整除的数删去后，剩下的数自小到大排成一个数列，求的值.参考答案：解析：由于，故若是3或5的倍数，当且仅当是3或5的倍数。现将数轴正向分成一系列长为60的区间段： （0，）(0，60)(60,120) (120，180) ，注意第一个区间段中含有的项15个，即3，7，11，15，19，23，27，31，35，39，43
12、，47，51，55，59其中属于的项8个，为：，于是每个区间段中恰有15个的项，8个的项，且有，kN, 1r8 由于200682506，而，所以21. 已知全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12，（1）求AB、（?UA）（?UB）；（2）若集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题【分析】（1）求出集合B，然后直接求AB，通过（CUA）（CUB）CU（AB）求解即可；（2）通过M=?与M?，利用集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，直接求实数k的取值范围【解答】解：（1）因为全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12=x|2x3，所以AB=x|1x3；（CUA）（CUB）=CU（AB）=x|x1，或x3；（2）当M=?时，2k12k+1，不存在这样的实数k当M?时，则2k+14或2k11，解得k或k122. 设f(x)，若0a1，试求：(1)f(a)f(1a)的值；(2)f()f()f()f()的值.参考答案：(1)f(a)f(1a)1f()f()f()f()f()f()1.原式500.略
