《2022-2023学年山东省德州市王杲铺镇中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省德州市王杲铺镇中学高二数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省德州市王杲铺镇中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数的共轭复数是，且，则在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限参考答案：C2. 观察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，则52013的末四位数字是（）A3125B5625C8125D0625参考答案：A【考点】进行简单的合情推理【分析】由上述的几个例子可以看出末四位数字的变化，3125，5625，8125，0625即末四位的数字是以4为周期的变化的，故
2、2013除以4余1，即末四位数为3125【解答】解：55=3125的末四位数字为3125，56=15625的末四位数字为5625，57=78125的末四位数字为8125，58=390625的末四位数字为0625，59=1953125的末四位数字为3125，根据末四位数字的变化，3125，5625，8125，0625即末四位的数字是以4为周期的变化的，故2013除以4余1，即末四位数为3125则52013的末四位数字为3125故选A3. 某中学高考数学成绩近似地服从正态分布，则此校数学成绩在分的考生占总人数的百分比为（）A31.74 B68.26C95.44D99.74 参考答案：C4. 如果直
3、线平面，直线 平面， ，则 (A) (B) (C) (D) 参考答案：A5. 已知等差数列中，则前项的和等于 参考答案：C设等差数列的公差为，则，所以，故选.6. 已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为0.01x0.5，则加工600个零件大约需要 () hA6.5 B5.5 C3.5 D0.5参考答案：A略7. 记定点M 与抛物线上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线距离为d2，则当d1+d2取最小值时，P点坐标为（ ）A(0,0) B C（2，2） D参考答案：C略8. 设ab，函数y=（xa）2（xb）的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【
4、分析】根据解析式判断y的取值范围，再结合四个选项中的图象位置即可得出正确答案【解答】解：由题，=（xa）2的值大于等于0，故当xb时，y0，xb时，y0对照四个选项，C选项中的图符合故选C【点评】本题考查了高次函数的图象问题，利用特殊情况xb，xb时y的符号变化确定比较简单9. 若偶函数f（x）在（，0内单调递减，则不等式f（1）f（x）的解集是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）D（，1）（1，+）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化求解即可【解答】解：偶函数f（x）在（，0内单调递减，函数f（x）
5、在0，+）内单调递增，则不等式f（1）f（x）等价为f（1）f（|x|），即|x|1，即x1或x1，故选：D【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化是解决本题的关键10. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从中抽取样本容量为36的样本，最适合的抽取样本的方法是（）A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D抽签法参考答案：C【考点】分层抽样方法【分析】由题意根据总体由差异比较明显的几部分构成可选择【解答】解：总体由差异比较明显的几部分构成，故应用分层抽样故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图给出
6、了一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij（ij，i，jN*），则a88=参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】察这个“直角三角形数阵”，能够发现ai1=a11+（i1）=，再由从第三行起，每一行的数成等比数列，可求出aij（ij），即可得出结论【解答】解：ai1=a11+（i1）=，aij=ai1（）j1=（）j1=i（）j+1a88=8（）9=故答案为：12. (理)若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a= .参考答案：64略13. 已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为
7、2，则球O的表面积为_。参考答案：略14. 同时抛掷两个骰子（各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），则向上的数之积为偶数的概率是参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出向上的数之积为奇数的概率，根据对立事件的性质能求出向上的数之积为偶数的概率【解答】解：每掷1个骰子都有6种情况，所以同时掷两个骰子总的结果数为66=36向上的数之积为偶数的情况比较多，可以先考虑其对立事件，即向上的数之积为奇数向上的数之积为奇数的基本事件有：（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5），（5，1），（5，3），（5，5），共9个，故向上的数之积为奇数的
8、概率为P（B）=根据对立事件的性质知，向上的数之积为偶数的概率为P（C）=1P（B）=1故答案为：15. 命题的否定是_.参考答案：16. 设向量,若,则等于_参考答案：17. 若则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片. （I）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率； （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由.参考
9、答案： （II）若每次取出后不再放回，则得到的两张卡片上的数字中最大数字随机变量，=2，3，4，5，6. -7分 若每次取出后再放回，则得到的两张卡片上的数字中最大数字是随机变量，=1，2，3，4，5，6. -11分在每次取出后再放回和每次取出后不再取回这两种取法中，得到的两张卡上的数字中最大数字的期望值不相等. -12分19. 在平面上，|=|=1， =+，|，则的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知作出图形，设出点O（x，y），|AB1|=a，|AB2|=b，则点P（a，b），结合求出x2+y2的范围得答案【解答】解：根据条件知A，B1，P，B2构成
10、一个矩形AB1PB2，以AB1，AB2所在直线为坐标轴建立直角坐标系，设点O（x，y），|AB1|=a，|AB2|=b，则点P（a，b），由，得，则，得，（xa）2+y2=1，y2=1（xa）21同理x21，x2+y22综上可知，则故选：B20. （本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）()求F(x)=f(x)g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值；()是否存在正常数，使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由参考答案：解：() 1分当0时，恒成立，F(x)在(0,+)上是增函数，
11、F(x)只有一个单调递增区间(0,+)，没有最值2分当时，若，则上单调递减；若，则上单调递增，当时，有极小值，也是最小值，即 5分所以当时，的单调递减区间为单调递增区间为，最小值为，无最大值 6分()方法一，若f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，则方程有且只有一解，所以函数F(x)有且只有一个零点 7分由()的结论可知 8分此时，f(x)与g(x)的图象的唯一公共点坐标为又，f(x)与g(x)的图象在点处有共同的切线，其方程为，即 12分综上所述，存在，使的图象有且只有一个公共点，且在该点处的公切线方程为 14分方法二：设图象的公共点坐标为，根据题意得，即由得，代入得，从而 8分此时由
12、（1）可知，时，因此除外，再没有其它，使 11分故存在，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线，易求得公共点坐标为，公切线方程为 12分21. 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角的余弦值；（）求面与面所成二面角的余弦值。参考答案：证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.22. 已知曲线C的极坐标方程为2sin+cos=10，以极点为直角坐标系原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系，曲线C1的参数方程为（为参数），（）求曲线C的直角坐标方程和曲线C1的普通方程；（）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值及该点坐标参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）直接由x=cos，y=sin及已知可得曲线C的直角坐标方程，把变形，利用平方关系消参可得曲线C1的普通方程；（2）设出点M的坐标，利用点到直线的距离公式及三角函数的辅助角公式化积得答案【解答】解：（1）由2sin+cos=10，得x+2y10=0，曲线C的普通方程是：x+2y10=0由，得，代入cos2+sin2=1，得，曲线C1的普通方程为；（2）曲线C的普通方程是：x+2y
