《2022年江西省上饶市文苑中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市文苑中学高二数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省上饶市文苑中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样参考答案：C2. 设双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点的横坐标为，若，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略3. 给出以下一个
2、算法的程序框图（如图所示）： 该程序框图的功能是（ ）A求出a, b, c三数中的最大数 B 求出a, b, c三数中的最小数C将a, b, c 按从小到大排列 D 将a, b, c 按从大到小排列参考答案：B4. 一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人按先前进3步，然后再后退2步的规律移动如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以1步的距离为1个单位长度用P（n）表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）=0则下列结论错误的是（）AP（3）=3BP（5）=1CP（2003）P（2005）DP（2008）P（2010）参考答案：D【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】
3、按“前进3步后退2步”的步骤去算，发现机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导，就可得出正确选项【解答】解：根据题中的规律可得：P（0）=0，P（1）=1，P（2）=2，P（3）=3，P（4）=2，P（5）=1，P（6）=2，P（7）=3，P（8）=4，P（9）=3，P（10）=2，P（11）=3，P（12）=4，P（13）=5，P（14）=4，P（15）=3，以此类推得：P（5k）=k，P（5k+1）=k+1，P（5k+2）=k+2，P（5k+3）=k+3，P（5k+4）=k+2，（k为正整数），故P（3）=3，P（5）=1，故A和B同时正确，P（2003）=403，且P（2
4、005）=401，P（2003）P（2005），故C正确；P（2008）=401+3=404，P（2010）=402，P（2008）P（2010），故D错误故选：D【点评】本题主要考查了数列的应用，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”，属于中档题5. 设aR，若函数y=ex+ax，xR，有大于零的极值点，则（）Aa1Ba1CD参考答案：A【考点】利用导数研究函数的极值【分析】先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数等于0有大于0的根，然后转化为两个函数观察交点，确定a的范围【解答】解：y=ex+ax，y=ex+a由题意知ex+a=0有大于0的实根，令y1=ex，y2=a，
5、则两曲线交点在第一象限，结合图象易得a1?a1，故选A6. 河中的船在甲、乙两地往返一次的平均速度是V，它在静水中的速度是u，河水的速度是v( u v 0 )，则（ ）（A）V = u （B）V u （C）V u （D）V与u的大小关系不确定参考答案：C7. 若，且，则( )A. B. C. D. 参考答案：A8. 参考答案：A9. “abb，则a2b2 ”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题.其中正确命题的序号是（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线C：(a0，b0)的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率e= ；若双曲线
6、C过点(2，l)，则双曲线c的标准方程是 参考答案：略12. 计算：= 。参考答案：2略13. 直线与圆交于A，B两点，则|AB|=_参考答案：圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是，结合圆中的特殊三角形，可知.14. 如图,为的直径,弦、交于点,若,则= 参考答案：-15. 实数x，y，有以下关系：，其中i是虚数单位，则的最大值为 参考答案：10016. 椭圆的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为_参考答案：17. （文科）如图，在直角梯形中，分别是的中点，将沿 折起（不在平面内）.下列说法正确的是不论折至何位置都有平面；不论折至何位置都有；不论折至何位置都有；在折起过程中
7、，一定存在某个位置，使；在折起过程中，一定存在某个位置，使.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD,底面ABCD是矩形.（1）若PD=AD,E为PA的中点，求证：平面CDE平面PAB;（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19. (满分12分)参考答案：(1) PD底面ABCD, PDCD 又底面ABCD是矩形.CDAD CD平面PAD 又PA平面PAD CDPA PD=AD,E
8、为PA的中点 DEPA CDDE=D PA平面CDE, 又PA平面PAB 平面CDE平面PAB. (2)在线段AC上存在点M，使得PA平面DFM，此时点M为靠近C点的一个四等分点， 证明如下： 连接AC.BD.设ACBD=O, PC的中点为G，连OG，则PAOG, 在PAC中，CF=CP F为CG的中点。 取OC的中点M，即CM=CA, 则MFOG, MFPA 又PA平面DFM, MF平面DFM PA平面DFM . 19. （本小题10分）如图,在底面是菱形的四棱锥PABCD中,点E在PD上,且PE:ED= 2: 1.()证明 PA平面ABCD;()求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大
9、小.参考答案：20. 已知命题p：“?x1，2，x2a0”，命题q：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有解若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】综合题；转化思想；转化法；简易逻辑【分析】先求出命题p，q同时为真命题的条件，然后利用补集思想求“p且q”为假命题的条件即可【解答】解：若p是真命题则ax2，x1，2，1x24，a1，即p：a1若q为真命题，则方程x2+2ax+a+2=0有实根，=4a24（a+2）0，即a2a20，即q：a2或a1若“p且q”为真命题，则p，q都是真命题，即，即a1“p且q”是真命题时，实数a的取值范围是（，1【点评】本
10、题主要考查复合命题与简单命题的真假关系，利用条件先求出p，q同时为真命题的条件，解决本题的关键21. （本小题满分14分） 已知：三次函数，在上单调递增，在上单调递减 （1）求函数f (x)的解析式；20070328 （2）求函数f (x)在区间-2，2的最值。参考答案：解：（1）在上单增，（-1，2）上单减 有两根1，2 6分（2）当X=-1时，Ymax=f(-1)=14.5, 当X=2时，Ymin=1 (14分)22. 已知各项为正数的数列中，对任意的，成等比数列，公比为；成等差数列，公差为，且.（1）求的值；（2）设，证明：数列为等差数列；（3）求数列的前项和.参考答案：，. 14分. 16分解法二：（2）对这个数列，猜想， 下面用数学归纳法证明：）当时，结论成立. ）假设时，结论成立，即.则时，由归纳假设，. 由成等差数列可知，于是， 时结论也成立.所以由数学归纳法原理. 7分此时.数列为首项公差等差数列. 10分（3）对这个数列，猜想奇数项通项公式为.显然结论对成立.设结论对成立，考虑的情形.由（2），且成等比数列，故，即结论对也成立.从而由数学归纳法原理知. 13分于是 14分此时. 16分略
