《2022-2023学年安徽省安庆市莲洲中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省安庆市莲洲中学高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省安庆市莲洲中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在中，是的中点，则（）A3B4C5D6参考答案：B是边的中点，故选2. 下列命题中，不正确的是（ ） AB()=()C（）=D与共线=参考答案：D3. 设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为 ( )A. B. 或C. D. 或参考答案：D4. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )A By=2lgx与y=lgx2C Dy=x0与y=1参考答案：A考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：常规题型分析：
2、判断两函数的定义域和对应关系是否相同，若是则为同一函数，否则不是同一函数解答：解：B选项y=2lgx的定义域为（0，+），y=lgx2的定义域为（，0）（0，+），定义域不同，所以不是同一函数排除BC选项，y=x+2的定义域为R，定义域不同，所以不是同一函数排除CD选项y=x0的定义域为（，0）（0，+），y=1的定义域为R，定义域不同，所以不是同一函数排除D故选A点评：判断函数定义域时切记不要化简了再求5. f（x）=，若f（x0）=3，则x0=（）A3BC2D参考答案：C【考点】分段函数的应用；函数的值；函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数
3、，通过方程的解求解即可【解答】解：f（x）=，若f（x0）=3，x1时，x0+2=3，不满足题意；1x2时，x02=3，解得x0=；x2时，2x0=3，不满足题意；故选：C【点评】本题考查函数的零点以及方程根的关系，考查计算能力6. 若，则（ ）A B C D参考答案：A略7. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 （ ）ABCD参考答案：A略8. 定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有( )A B C D参考答案：A略9. 设（ ）A2e B2 C2 D参考答案：D10. 若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线，则的值为（）A. B. C.2 D
4、.2参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若|=1，|=，=+，且，则向量与的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积运算和向量的夹角公式即可求出【解答】解：设向量与的夹角为，且，?=（+）?=+=|2+|?|cos=0，即1+cos=0，即cos=，0=，故答案为：【点评】本题考查了向量的数量积运算和向量模的计算，属于基础题12. 已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于_ _参考答案：113. 函数的最大值为_参考答案：.提示:设参数(),则 由、知,取等号条件为: 解得 , 即 .14. 已知函数定义为中较小者，则的最大值
5、为 参考答案：3略15. -（ ）A B C D参考答案：C略16. 边长为2的等边ABC中， 参考答案：-2 17. 已知函数，若，则的值为 参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知关于的方程:，R.()若方程表示圆，求的取值范围；()若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.参考答案：（1）方程可化为 ,2分显然 时方程表示圆4分（2）圆的方程化为,圆心（1，2），半径 ,6分则圆心（1，2）到直线l: 的距离为8分，有 ,10分得 12分19. （14分）已知集合A=x|x2或3x4，B=x|x22x150求
6、：（1）AB； （2）若C=x|xa，且BC=B，求a的范围参考答案：考点：交集及其运算；集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：（1）把集合B中的一元二次不等式的左边分解因式，根据两数相乘异号得负的取符号法则转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集得到原不等式的解集，确定出集合B，找出A和B的公共部分即可得到两集合的交集；（2）由B和C的交集为集合B，得到集合B是集合C的子集，根据集合B及C中不等式解集的特点，列出关于a的不等式，得到a的范围解答：（1）由集合B中的不等式x22x150，因式分解得：（x+3）（x5）0，可化为：或，解得：3x5，B=x|3x5，又A=x|x2或3x4
7、，则AB=x|3x2或3x4；（2）BC=B，B?C，则a3点评：此题考查了交集的运算，两集合的包含关系，以及一元二次不等式的解法，利用了转化及数形结合的思想，是高考中常考的基本题型20. （本小题满分14分）已知，求下列各式的值：（1）；（2） 参考答案：由 =；7分10分= 14分21. 已知函数f（x）=Asin（x+）A0且0，0的部分图象，如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，试求a的取值范围参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）由函数的最大值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从
8、而求得函数的解析式（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，则直线y=a和函数f（x）的图象在（0，）上有两个不同的交点，数形结合可得a的范围【解答】解：（1）由函数的图象可得A=1，再由?=，可得=1再由五点法作图可得1（）+=0，=，故函数的解析式为 f（x）=sin（x+）（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，则直线y=a和函数f（x）的图象在（0，）上有两个不同的交点，如图所示：故a的取值范围为（，1）（1，0）22. （本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值. （2）求；参考答案：(1) ，且.于是有 -2分解得 -4分 -6分(2) 由（1）知， -8分. -10分 1, 2，3 -12分
