《广东省汕头市澄初级中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄初级中学高二数学理下学期摸底试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄初级中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是函数f(x)的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） A B C. D参考答案：D选项A中，若，则，满足题中的图象关系；选项B中，若为图象恒在轴上方部分的图象，则单调递增，满足题中的图象关系；选项C中，若为图象恒在轴上方部分的图象，则单调递增，满足题中的图象关系；选项D中，若为图象恒在轴上方部分的图象，则单调递增，不满足题中的图象关系；若为图象恒在轴下方部分的图象，则单调递减，也不满足题中的图象关系；综上可
2、得：图象关系不可能是D选项.本题选择D选项.2. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则 A. B. C. D. 参考答案：A3. 将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的 横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为（ ） A B C D参考答案：C4. 下列说法中正确的是（）A任一事件的概率总在（0，1）内B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率一定为1D概率为0的事件一定是不可能事件参考答案：C【考点】概率的基本性质【分析】根据必然事件和不可能事件的定义解答即可必然事件指在一定条件下一定发生的事件，发生的概率为1；不可能事件是指在一定条件下，一
3、定不发生的事件，概率为0；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率在0和1之间【解答】解：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率在0到1之间故选C5. 已知条件p：x1，条件q：x2x0，则p是q成立的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】条件q：x2x0，解得0x1，可得q?p，反之不成立即可判断出结论【解答】解：条件q：x2x0，解得0x1，又条件p：x1，q?p，反之不成立则p是q成立的必要不充分条件故选：B6. 用反证法证明“如果，那么”假设的内容应是（ ）
4、A B C.且 D或参考答案：D7. 设双曲线的离心率，右焦点为F(c ，0)，方程的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) 满足（ ）A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能参考答案：C8. 已知直线过点和点，则直线的斜率的最大值为 参考答案： 数形结合法：设，则点是圆上的动点，过点，的直线的斜率的最大值为直线与圆相切时的斜率的最大值；设切线方程为即，则圆心到直线的圆距离为；即或舍去；故选9. 已知数列1，a1，a2，4成等差数列,1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为（ ） A、 B、 C、或 D、参考答案：A略10. 确定结论“
5、X与Y有关系”的可信度为95%时，则随机变量k2的观测值k必须A. 大于10.828B. 大于3.841C. 小于6.635D. 大于2.706参考答案：B【分析】由表格可得当时，有，故可确定“与有关系”的可信度为【详解】解：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828由上表可知当时，有故可确定“X与Y有关系”的可信度为95%故选：B【点睛】本题考查独立性检验的基本思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆锥的侧面
6、积为，底面积为，则该圆锥的体积为_参考答案：底面面积是，底面半径是，又圆锥侧面积为，且圆锥高，圆锥的体积为：12. 设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，记当APC为钝角时，则的取值范围是参考答案：（，1）【考点】用空间向量求直线间的夹角、距离【分析】建立空间直角坐标系，利用APC不是平角，可得APC为钝角等价于cosAPC0，即，从而可求的取值范围【解答】解：由题设，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，则有A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D1（0，0，1）=（1，1，1），=（，），=+=（，）+（1，0，1）=（1，1）=+=（，）+（
7、0，1，1）=（，1，1）显然APC不是平角，所以APC为钝角等价于cosAPC0（1）（）+（）（1）+（1）2=（1）（31）0，得1因此，的取值范围是（，1）故答案为：（，1）【点评】本题考查了用空间向量求直线间的夹角，一元二次不等式的解法，属于中档题13. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和 参考答案：6 , 614. 已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_ . 参考答案：略15. 运行右边的程序（“”为取商运算，“MOD”为取余运算），当输入x的值为54时，最后输出的x的值为 参考答案：4516. 若函数的最小值为3，则实数
8、t的值为_参考答案：4或2【分析】利用绝对值三角不等式可求得最小值为，从而得到方程，解方程求得结果.【详解】 即：，解得：或本题正确结果：2或4【点睛】本题考查绝对值三角不等式的应用，属于基础题.17. 抛物线y=ax2(a0)的焦点坐标是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.（）求圆的方程；（）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.参考答案：（）设圆的圆心坐标为，依题意，有， 2分即，解得， 4分所以圆的方程为. 6分（）依题意，圆的圆心到直线的距离为， 8分所
9、以直线符合题意. 9分另，设直线方程为，即，则， 11分解得， 12分所以直线的方程为，即. 13分综上，直线的方程为或.19. (本题满分12分).已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程；（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数取值范围参考答案：解：（1）由题意知， 所以即又因为，所以，故椭圆的方程为 -(4分)（2）由题意知直线的斜率存在.设：， ，由得.，.-(6分)，.，.点在椭圆上，.-(8分)，.-(10分)略20. （本小题满分12分）设函数，若是函数的一个极值点（1）试求满
10、足的关系式（用表示）；（2）试求的单调区间；（3）设，函数若存在使得成立，求的取值范围ks*5*u参考答案：解（1）是函数的一个极值点 ks*5*u即，解得则令，得或是极值点，即 （） 3分（2）ks*5*u当即时，由得或由得当即时，由得或由得 综上可知：当时，增区间为和，减区间为；当时，增区间为和，减区间为7分（3）由2）知：当a0时，在（0，1）上的单调递减，在（1，4）上单调递增， 函数在区间上的最小值为ks*5*u 又，函数在区间0，4上的值域是，即. 又在区间0，4上是增函数， 且它在区间0，4上的值域是 ，存在，使得成立只需ks*5*u 1 12分略21. 已知函数（1）当a=1时
11、，求函数f（x）在1，e上的最小值和最大值；（2）当a0时，讨论函数f（x）的单调性；（3）是否存在实数a，对任意的x1，x2（0，+），且x1x2，都有恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）当a=1时，；对f（x）求导，利用导函数判断函数的单调性与求出函数的最值；（2）f（x）的定义域为（0，+），对参数a分类讨论逐步判断原函数单调性即可；（3）假设存在实数a，设0x1x2，即f（x2）ax2f（x1）ax1，；转化为：使g（x）0在（0，+）恒成立，求a的范围【解答】（1）当a=1时，则，x1，e当x（1，2）时，f（x）0，当x（2，e）时，f（x）0，f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，e）上是增函数当x=2时，f（x）取得最小值，其最小值为f（2）=2ln2又，.，f（e）f（1）（2）f（x）的定义域为（0，+），当2a0时，f（x）在（0，a）上是增函数，在（a，2）上是减函数，在（2，+）上是增函数当
