《江西省九江市共青城第三中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市共青城第三中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市共青城第三中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线axby10与曲线yx3在点p(2，8)处的切线互相平行，则为（）A B C D 参考答案：C略2. 设函数f（x）=（12x）10，则导函数f（x）的展开式x2项的系数为（）A1440B1440C2880D2880参考答案：C【考点】DA：二项式定理；63：导数的运算【分析】先求出导函数f（x）=20（12x）9，它的展开式的通项公式为Tr+1=20?（2x）r令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得函
2、数f（x）的展开式x2项的系数【解答】解：函数f（x）=（12x）10，则导函数f（x）=20（12x）9，它的展开式的通项公式为Tr+1=20?（2x）r令r=2 可得函数f（x）的展开式x2项的系数为204=2880，故选C3. 已知直线l1:3x4y5=0和l2:3x5y6=0相交,则它们的交点是( )A.(-1,) B. (1,) C. (,1) D. (1,-)参考答案：C4. 在对两个变量x,y进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据求线性回归方程； 求相关系数； 根据所搜集的数据绘制散点图若根据可行性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则下列操
3、作顺序中正确的是( )A B C D参考答案：D略5. 若x，y满足，则xy的最小值为（）A0B1C3D2参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最小值【解答】解：x，y满足的区域如图：设z=xy，则y=xz，当此直线经过（0，3）时z最小，所以z 的最小值为03=3；故选C6. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）A B C D 参考答案：D略7. 若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，bR）,则b等于( )A2B2CD参考答案：A8. 双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）A. 12 B.
4、 14 C. 16 D. 18 参考答案：B9. 下列说法不正确的是 （ ）A 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B 同一平面的两条垂线一定共面；C 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。 参考答案：D略10. ( ).4 .3 .2 .1 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为R上的连续可导函数，当时，则函数的零点有_个参考答案：0【分析】令得，即，然后利用导数研究函数的单调性和极值，即可得到结论【详解】令，得，即，即零点满足此等式不妨设，则当时，当时，即
5、当时，即，此时函数单调递增，当时，即，此时函数单调递减，当时，函数取得极小值，同时也是最小值，当时，无解，即无解，即函数的零点个数为0个，故答案为0【点睛】本题主要考查函数零点个数的判断，利用条件构造函数，利用导数研究函数的单调性和极值是解决本题的关键，综合性较强，涉及的知识点较多12. 方程表示一个圆，则的取值范围是： 参考答案：13. 已知集合A=3，6，9，12，3n( n3)，从中选出3个不同的数，使这3个数按一定的顺序排列构成等差数列，记满足此条件的等差数列的个数为f(n)如A=3，6，9，12，则3，6，9；9，6，3；6，9，12；12，6，9均为等差数列，所以f(4)=4。则（
6、）f(6)= ；（） f(n)=220，则n= 。参考答案：）12； ）2314. 已知x与y之间的一组数据：x0246ya353a已求得关于y与x的线性回归方程，则a的值为_ 参考答案：2.1515. 右边程序的运行结果为_。参考答案：7略16. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离等于 。参考答案：17. 已知复数（i是虚数单位），则的值为_.参考答案：5试题分析：.考点：复数的运算，复数的模三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知下面两个命题：命题,使； 命题,都有.若“”为真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围.参考
7、答案：解：命题等价于：，解得：或者命题等价于：或者，解得：由已知为假命题，为真命题，所以，解得综上的取值范围为：略19. 已知命题不等式的解集为；命题：在区间上是增函数若命题“”为假命题，求实数的取值范围参考答案：解：；由题知命题“”为假命题，即为假命题，且假命题所以：，略20. 数列an的前n项和是Sn，a15，且anSn1(n2，3，4，).(1)求数列an的通项公式；(2)求证：参考答案：(1)解：依题意得两式相减得：an1anan，即(n2，3，4，).a2，a3，a4，构成首项为a2，公比为2的等比数列.a2S1a15，an52n2(n2).(2)证明：.21. （本小题满分12分）
8、已知函数f（x），g（x）lnx（）如果函数yf（x）在区间1，）上是单调函数，求a的取值范围；（）是否存在正实数a，使得函数T（x）（2a1）在区间（，e）内有两个不同的零点（e271828是自然对数的底数）?若存在，请求出a的取值范围;若不存在，请说明理由参考答案：（1）当时，在上是单调增函数，符合题意 当时，的对称轴方程为，由于在上是单调函数，所以，解得或，综上，的取值范围是，或 4分（2），因在区间()内有两个不同的零点,所以，即方程在区间()内有两个不同的实根. 5分设 ， 7分 令，因为为正数，解得或（舍） 当时, , 是减函数； 当时, ，是增函数. 8分为满足题意，只需在()内
9、有两个不相等的零点, 故 解得 12分22. （12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，设小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？最大值为多少？参考答案：考点：函数模型的选择与应用3804980专题：计算题分析：设小正方形的边长为xcm，则盒子容积为：y=（82x）?（52x）?x为三次函数，用求导法，可得x=1时，函数y取得最大值，此时盒子容积最大解答：解：设小正方形的边长为xcm，则x（0，）；盒子容积为：y=（82x）?（52x）?x=4x326x2+40x，对y求导，得y=12x252x+40，令y=0，得12x252x+40=0，解得：x=1，x=（舍去），所以，当0x1时，y0，函数y单调递增；当1x时，y0，函数y单调递减；所以，当x=1时，函数y取得最大值18；所以，小正方形的边长为1cm，盒子容积最大，最大值为18cm3点评：本题考查了简单的三次函数模型的应用，利用求导法求得三次函数在其定义域上的最值问题，是中档题
