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1、山东省临沂市蒙阴县高都中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是 A B C DR参考答案：A2. 函数的定义域为，值域为，则点表示的图形可以是( ) 参考答案：B略3. 设函数是上的奇函数，且当时，那么当时，( ) A B C D参考答案：D略4. 8函数，满足，则常数等于（ ） A. B. C. D.参考答案：B5. 函数f(x)=的零点所在的区间是（ ）A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）参考答案：B略6. 已知函数f（x）=，若f（2a+1）f（3），则实数a
2、的取值范围是( )A（，2）（1，+）B（，1）（，+）C（1，+）D（，1）参考答案：A【考点】分段函数的应用 【专题】作图题；数形结合；函数的性质及应用【分析】作函数f（x）=的图象，从而结合图象可化不等式为|2a+1|3，从而解得【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，分段函数f（x）的图象开口向上，且关于y轴对称；f（2a+1）f（3）可化为|2a+1|3，解得，a1或a2；故选A【点评】本题考查了分段函数的图象与性质的应用及数形结合的思想应用7. 若的图象按象量a平移得到的图象,则向量a等于( )A. B. C. D.参考答案：B8. （5分）已知直线a，b，c及平面，则下列条件中使
3、ab成立的是（）Aa且bBac且bcCac且bcDa且bc参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由a且b，知a，b相交、平行或异面；由ac且bc，知a，b相交、平行或异面；由ac且bc，利用平行公理得到ab；由a且bc，知a，b相交、平行或异面解答：a且b，a，b相交、平行或异面，故A不正确；ac且bc，a，b相交、平行或异面，故B不正确；ac且bc，由平行公理知ab，故C正确；a且bc，a，b相交、平行或异面，故D不正确故选C点评：本题考查两条直线互相平行的判断，是基础题解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养9. 二进制是计算机技术中广泛采
4、用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，用0来表示“关”。如图所示，把十进制数化为二进制数,十进制数化为二进制数，把二进制数化为十进制数为，随机取出1个不小于，且不超过的二进制数，其数码中恰有4个1的概率是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式求解.【详解】二进制的后五位的排列总数为，二进制的后五位恰好有三个“1”的个数为，由古典概型的概率公式得.故选：D【点睛】本题主要考查排列组合的应用，考查
5、古典概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 设方程22x1+x1=0的根为x1，函数f（x）的零点为x2，若|x1x2|，则函数f（x）可以是（）ABf（x）=2x1CDf（x）=2x1参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】由已知方程根设函数g（x），工件零点存在定理得到零点的取值范围，分别求出选项中函数f（x）的零点，判断不等式|x1x2|是否成立即可【解答】解：方程22x1+x1=0的根为x1，设g（x）=22x1+x1，则它的零点为x1，且g（1）=2+110，g（0）=10，g（）=1+10，g（）=0，则x1（），A由f（x）=1=0，得x
6、=1，即函数的零点为x2=1，则不满足|x1x2|；B由f（x）=2x1=0，得x=，即函数的零点为x2=，满足|x1x2|；C由ff（x）=ln（x）=0得x=，即函数零点为x2=，则不满足|x1x2|；D由f（x）=2x1=0，得x=0，即函数的零点为x2=0，则不满足|x1x2|；故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，在塔底B测得山顶C的仰角为60，在山顶测得塔顶A的仰角为45，已知塔高AB=20米，则山高DC= 米参考答案：10（3+）【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】设CD=x m，则AE=x20 m，求出BD，在AEC中，列出关系式，解得
7、x就是山高CD【解答】解：如图，设CD=x m，则AE=x20 m，tan 60=，BD= （m）在AEC中，x20=x，解得x=10（3+） m故山高CD为10（3+） m故答案为：10（3+）12. 若，且，则是第_象限角.参考答案：三【分析】利用二倍角公式计算出的值，结合判断出角所在的象限.【详解】由二倍角公式得，又，因此，是第三象限角，故答案为：三.【点睛】本题考查利用三角函数值的符号与角的象限之间的关系，考查了二倍角公式，对于角的象限与三角函数值符号之间的关系，充分利用“一全二正弦、三切四余弦”的规律来判断，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.13. 已知函数（，），它的一个对
8、称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为 参考答案：14. 用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一个f (m )，则m =_.参考答案：2.5略15. 已知函数f（x）=2sin（x）（0）与g（x）=cos（2x+）（0）的图象对称轴完全相同，则g（）的值为参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】分别求得2个函数的图象的对称轴，根据题意可得=2， =，由此求得 的值，可得g（x）的解析式，从而求得g（）的值
9、【解答】解：函数f（x）=2sin（x）（0）的对称轴方程为x=k+，即 x=+，kzg（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴为 2x+=k，即 x=，kz函数f（x）=2sin（x）（0）和g（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴完全相同，=2，再由0，可得=，=，g（x）=cos（2x+）=cos（2x+），g（）=cos=故答案为：【点评】本题主要考查了三角函数的对称轴方程的求法，注意两个函数的对称轴方程相同的应用，找出一个对称轴方程就满足题意，考查计算能力，属于中档题16. 设a，b，c是空间的三条直线,下面给出四个命题:若ab，bc,则ac;若a，b是异面直线, b，c是
10、异面直线,则a，c也是异面直线;若a和b相交, b和c相交,则a和c也相交;若a和b共面, b和c共面,则a和c也共面.其中真命题的个数是_.参考答案：017. 已知等比数列的公比，则等于_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 （1）判断函数的单调性，并简要说明理由；（2）若，求实数的取值范围；（3）若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）设任意满足，由题意可得 ， 在定义域上位增函数。4分 （2）由（1）知。 即的取值范围为。 8分 19. 已知平行四边形AB
11、CD（如图1），AB=4，AD=2，DAB=60，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2）（1）求证：BF面A1DE；（2）求证：面A1DE面DEBC；（3）求二面角A1DCE的正切值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）取A1D中点G，并连接FG，EG，能够说明四边形BFGE为平行四边形，从而根据线面平行的判定定理即可得出BF面A1DE；（2）先根据已知的边、角值说明A1DE为等边三角形，然后取DE中点H，连接CH，从而得到A1HDE，根据已知的边角值求出A1H，CH，得出
12、，从而得到A1HCH，从而根据线面垂直及面面垂直的判定定理即可证出面A1DE面DEBC；（3）过H作HODC，垂足为O，并连接A1O，容易说明DC面A1HO，从而得出A1OH为二面角A1DCE的平面角，能够求出HO，从而求出tanA1OH，即求出了二面角A1DCE的正切值【解答】解：（1）证明：如图，取DA1的中点G，连FG，GE；F为A1C中点；GFDC，且；四边形BFGE是平行四边形；BFEG，EG?平面A1DE，BF?平面A1DE；BF平面A1DE；（2）证明：如图，取DE的中点H，连接A1H，CH；AB=4，AD=2，DAB=60，E为AB的中点；DAE为等边三角形，即折叠后DA1E也为等边三角形；A1HDE，且；在DHC中，DH=1，DC=4，HDC=60；根据余弦定理，可得：HC2=1+164=13，在A1HC中，A1C=4；，即A1HHC，DEHC=H；A1H面DEBC；又A1H?面A1DE；面A1DE面DEBC；（3）如上图，过H作HODC于O，连接A1O；A1H面DEBC；A1HDC，A1HHO=H；DC面A1HO；DCA1O，DCHO；A1OH是二面角A1DCE的平面角；在RtA1HO中，；故tan；所以二面角A1DCE的正切值为2
