《2022年四川省广元市永宁中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省广元市永宁中学高三数学理期末试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省广元市永宁中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2015?济宁一模）已知抛物线y=x2与双曲线x2=1（a0）有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则?的最小值为（）A 23 B 32 C D 参考答案：B【专题】： 计算题；平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 求出抛物线的焦点，即有双曲线的c=2，进而得到双曲线的方程，设P（m，n），（n），则n23m2=3，再由向量的数量积的坐标表示，化简整理成关于n的方程，再由二次函数的最值求法
2、，即可得到最小值解：抛物线y=x2的焦点F为（0，2），则双曲线x2=1的c=2，则a2=3，即双曲线方程为=1，设P（m，n），（n），则n23m2=3，则?=（m，n）?（m，n2）=m2+n22n=1+n22n=2n1=（n）2，2. 已知直线yk（x2）（k0）与抛物线C：8x相交于A，B两点，F为C的焦点若FA2FB，则kA B2 C D参考答案：A3. 已知向量,则“”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A4. 从4男2女共6名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，不同选法共
3、有（ ）A. 156种B. 168种C. 180种D. 240种参考答案：B【分析】先求出从4男2女共6名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队有多少种选法，然后再求出服务队中没有女生有多少种选法，两数相减即可.【详解】从4男2女共6名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队有种选法，服务队中没有女生的选法有种，所以要求服务队中至少有1名女生，不同选法共有种选法，故本题选B.【点睛】本题考查了组合问题、分步计算原理.本题采用的是间接法来求解，当问题的正面的好多种情况时，可以看它的反面情况，这样求解起来简单.5. 已知点F1是抛物线的焦点，点F2为抛物线C的
4、对称轴与其准线的交点，过F2作抛物线C的切线，设其中一个切点为A，若点A恰好在以F1，F2为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由抛物线方程得到坐标；设切点，利用导数和两点连线斜率公式构造方程可解出，利用抛物线焦半径公式求得，勾股定理求出；由双曲线定义可知，又焦距，可求得离心率.【详解】由题意得：，由得：，则设，则切线斜率，解得：由抛物线对称性可知，所得结果一致当时，由抛物线定义可知： 在双曲线上 又 双曲线离心率：本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，涉及到抛物线焦半径公式的应用、过某一点曲线切线的求解、双曲线定义的应用等知识；关键
5、是能够利用导数和两点连线斜率公式求解出切点坐标，从而得到所需的焦半径的长度.6. 已知复数z=1+i，则等于（）A2iB2iC2D2参考答案：A【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】复数代入表达式，利用复数乘除运算化简复数为a+bi的形式即可【解答】解：因为复数z=1+i，所以=2i故选A7. 已知，给出下列四个命题：P1：?（x，y）D，x+y0；P2：?（x，y）D，2xy+10；其中真命题的是（）AP1，P2BP2，P3CP3，P4DP2，P4参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】画出约束条件不是的可行域，利用目标函数的几何意义，求出范围，判断选项的正误即可【解答】
6、解：的可行域如图，p1：A（2，0）点，2+0=2，x+y的最小值为2，故?（x，y）D，x+y0为假命题； p2：B（1，3）点，23+1=4，A（2，0），40+1=3，C（0，2），02+1=1，故?（x，y）D，2xy+10为真命题；p3：C（0，2）点， =3，故?（x，y）D，4为假命题； p4：（1，1）点，x2+y2=2故?（x，y）D，x2+y22为真命题可得选项p2，p4正确故选：D8. 已知等差数列的前项和为，且，则( )A B C D.参考答案：A9. 已知函数，是函数的导数，且函数的图象关于直线对称，若在上恒成立，则实数n的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考
7、答案：C【分析】先求得的导函数，根据导函数的对称轴求得，由此对分离常数，即，利用构造函数法求得的最大值，由此求得的取值范围.【详解】依题意可得，因为的图象关于直线对称，所以，解得，故，因为在上恒成立，所以在上恒成立，因为函数在上单调递减，所以函数在上的最大值为，所以，故实数的取值范围为选C.【点睛】本小题主要考查二次函数的对称性，考查利用导数研究函数的单调性和最值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.10. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A4B5C6D7参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循
8、环，执行语句输出k，从而到结论【解答】解：当输入的值为n=5时，n不满足上判断框中的条件，n=16，k=1n不满足下判断框中的条件，n=16，n满足上判断框中的条件，n=8，k=2，n不满足下判断框中的条件，n=8，n满足判断框中的条件，n=4，k=3，n不满足下判断框中的条件，n=4，n满足判断框中的条件，n=2，k=4，n不满足下判断框中的条件，n=2，n满足判断框中的条件，n=1，k=5，n满足下面一个判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为k=5，故选B【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，若点，则_ 参考答案：12. 函数f(x)2sin(x)(0，012分解得：0b214分
