《福建省泉州市石狮第六中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市石狮第六中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市石狮第六中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 1角的终边上有一点，则等于 A. B. C. D.参考答案：B略2. 已知集合，那么 （ ） A B C D参考答案：A3. 设，则f(f(2)的值为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：C4. 函数的定义域为（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A5. 函数的定义域是_参考答案：略6. 满足函数和都是增函数的区间是（）A , B, C, D 参考答案：D7. 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆
2、心角所对的弧长为 （ ）A B C D参考答案：A8. 已知集合，则的子集个数为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.16参考答案：C9. 函数的最小值为（ ）A0 B C D参考答案：C，所以函数的最小值为.10. 已知f（x）是R上的可导函数，其导函数为f（x），若对任意实数x，都有f（x）f（x），且f（x）1为奇函数，则不等式f（x）ex的解集为（）A（，0）B（，e4）C（e4，+）D（0，+）参考答案：D【考点】57：函数与方程的综合运用【分析】构造函数g（x）=，利用导数判断g（x）的单调性，根据单调性得出g（x）1的解【解答】解：设g（x）=，则g（x）=0，g（x）是减函数，f
3、（x）1为奇函数，f（0）1=0，即f（0）=1，g（0）=1，当x0时，g（x）=1，即f（x）ex，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设，是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：若，l，则l；若l，l，则；若l上有两点到的距离相等，则l；若，则其中正确命题的序号是 参考答案：考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：综合题分析：根据直线与平面平行的判断定理及其推论对、四个命题进行一一判断；解答：错误，l可能在平面内；正确，l，l?，=n?ln?n，则；错误，直线可能与平面相交；，?，故正确故答案为；点评：此题考查直线与平面平行的判
4、断定理：公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上公理三：三个不共线的点确定一个平面推论一：直线及直线外一点确定一个平面推论二：两相交直线确定一个平面，这些知识要熟练掌握12. 当mN，若方程m x 2 + 2 ( 2 m 1 ) x + 4 m 7 = 0至少有一个整数根，则m = 。参考答案：1或513. 参考答案：14. 将cos150,sin470,cos760按从小到大排列为_.参考答案：cos150cos760sin470略15. 定义：满足不等式的实数的集合叫做A的B邻域若的邻域为奇函数的定义域，则的值为 参考答案：216. .设，其中m、n
5、、都是非零实数，若则= .参考答案：-1略17. 若函数是定义域为的偶函数,则=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，(I)求的最大值和最小值;(II)若对任意实数，不等式在上恒成立,求实数的取值范围.参考答案：解：(I) 1分 3分 4分所以当，即时， 5分所以当，即时， 6分(II) 8分因为对任意实数，不等式在上恒成立所以 10分故的取值范围为 12分略19. 已知函数f（x）对任意的x，yR，总有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（2）若x0时恒有f（x）0，判断函数f（x）的单
6、调性并证明参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）函数f（x）为R上的奇函数根据函数f（x）对任意的x，yR，总有f（x+y）=f（x）+f（y）令y=x=0，可得f（0）=0，令y=x，可得f（xx）=f（x）+f（x），化为f（x）=f（x），即可证明（2）函数f（x）在R上单调递减下面给出证明：?x1x2，则x1x20，f（x1x2）0，只要证明f（x1）f（x2）0即可【解答】解：（1）函数f（x）为R上的奇函数函数f（x）对任意的x，yR，总有f（x+y）=f（x）+f（y）令y=x=0，可得f（0+0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0，令y=x，可得f（xx）=f（x
7、）+f（x），化为f（x）=f（x），因此函数f（x）为R上的奇函数（2）函数f（x）在R上单调递减下面给出证明：?x1x2，则x1x20，f（x1x2）0，f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）=f（x1x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）在R上单调递减20. （本小题满分12分）学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例
8、如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年会更多。因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案。根据以上材料，解答以下问题：（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加
9、 元，问 取何值时，选 择第二方案总是比选择第一方案多加薪参考答案：解：（1）由题意：第一方案每年的加薪额，第二方案每半年的加薪额都构成等差数列第10年末，第一方案加薪总额为：1000+2000+3000+10000=55000元2分 第二方案加薪总额为：300+3002+3003+30020=63000元5分所以在该公司干10年，选择第二方案比选择第一方案多加薪：63000-55000=8000元6分（2）由题意：第n年（nN*）选择第二方案总比选择第一方案加薪多，则由等差数列前n项和公式: 9分化简得：又当11分答：当时总是选择第二方案比选择第一方案多加薪。12分略21. （本小题满分8分
10、）已知是等差数列，其中（1） 数列从哪一项开始小于0 （2）求值。参考答案：22. 某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值【专题】应用题【分析】（1）由于A产品的利润y与投资量x成正比例，B
11、产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，故可设函数关系式，利用图象中的特殊点，可求函数解析式；（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10x万元，设企业利润为y万元利用（1）由此可建立函数，采用换元法，转化为二次函数利用配方法求函数的最值【解答】解：（1）设投资为x万元，A产品的利润为f（x）万元，B产品的利润为g（x）万元由题意设f（x）=k1x，由图知，又g（4）=1.6，从而，（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10x万元，设企业利润为y万元（0x10）令，则=当t=2时，此时x=104=6答：当A产品投入6万元，则B产品投入4万元时，该企业获得最大利润，利润为2.8万元 【点评】本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查正比例函数模型，关键是将实际问题转化为数学问题
