《重庆涪州高级职业中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆涪州高级职业中学高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆涪州高级职业中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=2sinx(0)在区间,上的最小值是2,则的最小值等于( )A. B. C.2 D.3参考答案：A略2. 若函数是函数 且的反函数，其图像经过点， 则A B C D参考答案：D3. 已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A3a0B3a2Ca2Da0参考答案：B【考点】函数单调性的性质；二次函数的性质【分析】由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=x2ax5，h（x）=，则可知函数g（x）在x1时单调
2、递增，函数h（x）在（1，+）单调递增，且g（1）h（1），从而可求【解答】解：函数是R上的增函数设g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=x2ax5在（，1单调递增，函数h（x）=在（1，+）单调递增，且g（1）h（1）解可得，3a2故选B4. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是A B C D 参考答案：C略5. （5分）函数y=log5x（2x3）的定义域为（）ABC（4，5）D（4，5）参考答案：D考点：对数函数的定义域 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的性质得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解得：x5，且x4，故选：D点评：本
3、题考查了对数函数的性质，考查了函数的定义域问题，是一道基础题6. 关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；在上是增函数； 的最大值为1；对任意都可做为某一三角形的三边长其中正确的序号是（ ）A B C D参考答案：C7. 已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1,2)C(2,1) D(，2)(1，)参考答案：C 8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：C9. 已知ABC中，三个顶点的坐标分别为A(5,1)，B(1,1)，C(2,3)，则ABC的形状为（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形参考答
4、案：B略10. 已知sin（a+）=，则cos（2a）的值是（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把已知条件根据诱导公式化简，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后代入即可求出值【解答】解：sin（a+）=sin（）=cos（）=cos（）=，则cos（2）=21=21=故选D【点评】考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）在R上为奇函数，且x0时，f（x）=+1，则当x0时，f（x）=参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】由f（x）为奇函数且x0时，f（x）=+1，设x0则
5、有x0，可得f（x）=f（x）=（+1）【解答】解：f（x）为奇函数，x0时，f（x）=+1，当x0时，x0，f（x）=f（x）=（+1）即x0时，f（x）=（+1）=1故答案为：112. 过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中有 条与平面ABB1A1平行参考答案：6【考点】棱柱的结构特征【分析】作出图象，由图形知只有过H，G，F，I四点的直线才会与平面ABB1A1平行，由计数原理得出直线的条数即可【解答】解：作出如图的图形，H，G，F，I是相应直线的中点，故符合条件的直线只能出现在平面HGFI中，由此四点可以组成C42=6条直线故答案为：6【点评】本题考查满足条件的直线的条
6、数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养13. 若与共线，则 .参考答案：-614. 在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1内部随机取一个点M，则点M到顶点A的距离超过1的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】由题意可得，点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面，求出其体积，再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法求解即可【解答】解：由由题意可得正方形的体积为33=27与点A距离等于1的点的轨迹是半径为1的一个八分之一个球面，体积为则点P到点A的距离超过1的概率为：1=1；故答案为：115. 若平面向量满足，则的取值范围为.参考答案：，设，则，由平行四边形的性
7、质可得， ，的取值范围为，故答案为16. 已知函数的最大值为，最小值为，则函数的最小正周期为_,值域为_.参考答案： 解析：17. 在平面直角坐标系中，若三条直线，和相交于一点，则实数的值为_。参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱锥SABC中，SAB=SAC=ACB=90，AC=1，BC=（1）证明：面SBC面SAC；（2）求点A到平面SCB的距离；（3）求二面角ASBC的平面角的正弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算【分析】（1）利用SAAB，SAAC，推出SA平面ABC，
8、得到BCSA，结合BCAC，证明BC面SAC，然后说明面SBC面SAC（2）过点A作AESC交SC于点E，推出AE为点A到平面SCB的距离，然后在RTSAC中，求解即可（3）过点C作CMAB交AB于点M，过点M作MNSB交SB于点N，说明CMN为所求二面角的平面角，在RTABC中，求解CM，在RTSBC中，求解CN，然后求解二面角ASBC的平面角的正弦值【解答】（1）证明：SAAB，SAAC，且ABAC=A，SA平面ABC，BC?面ABC，BCSA，BCAC，ACAS=A，BC面SAC，面SBC面SAC（2）解：过点A作AESC交SC于点E，面SBC面SAC，且面SBC面SAC=SC，AE面S
9、BC，即AE为点A到平面SCB的距离，在RTSAC中，即点A到平面SCB的距离为（3）解：过点C作CMAB交AB于点M，过点M作MNSB交SB于点N，SA平面ABC，面SAB面ABC，CM面SAB，CMSB，MNCM=M，SB面CMN，CMN为所求二面角的平面角，在RTABC中，在RTSBC中，在RTCMN中，即二面角ASBC的平面角的正弦值19. （本小题满分12分）是定义在上的减函数，满足.（1）求证：；（2）若，解不等式.参考答案：（1）证明：可得，. .分 （2），.6分由（1）知， .8分又是定义在上的减函数，.9分由，即，.10分，.又，.11分故不等式的解集是.12分20. 已知
10、，（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函数平方和商数关系求得；利用两角和差正切公式求得结果；（2）利用二倍角公式化简所求式子，分子分母同时除以可将所求式子转化为关于的式子，代入求得结果.【详解】（1）， （2）【点睛】本题考查利用同角三角函数、两角和差正切公式、二倍角的正余弦公式化简求值问题，关键是能够利用求解关于正余弦的齐次式的方式，将问题转化为与有关的式子的求解.21. 集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求AB：（2）若集合C=x|2x+a0满足BC=C求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）化简B，根据集合的基本运算即可得到结论；（2）化简C，利用BC=C，可得B?C，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x2AB=x|2x3；（2）C=x|2x+a0=x|xaBC=C，B?C，a2，a4【点评】本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并运算，比较基础22. （2015年重庆文16.13分：（I）问7分，（II)6分）已知等差数列满足：，前3项和;(I)求数列的通项公式（II)设等比数列满足：，求数列的前n项和参考答案：
