《山西省临汾市霍州煤电集团第一中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市霍州煤电集团第一中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市霍州煤电集团第一中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中是真命题的是（）A第二象限的角比第一象限的角大B角是第四象限角的充要条件是2k2k（kZ）C第一象限的角是锐角D三角形的内角是第一象限角或第二象限角?参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】利用角的大小以及服务判断选项即可【解答】解：对于A，第二象限的角比第一象限的角大，例如95是第二象限角，365是第一象限角，所以A不正确；对于B，角是第四象限角的充要条件是2k2k（kZ）正确
2、；对于C，第一象限的角是锐角，显然不正确，例如365是第一象限角，但是不是锐角对于D，三角形的内角是第一象限角或第二象限角，例如90是三角形内角，但不是第一或第二象限角，故选：B【点评】本题考查角的大小与服务象限角的判断，命题的真假的判断，是基础题2. 已知，下列四组函数中表示相当函数的是（ ）A或 B或 C或 D或 参考答案：C3. 若圆和圆相切，则等于( )A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C【分析】根据的圆标准方程求得两圆的圆心与半径，再根据两圆内切、外切的条件,分别求得的值并验证即可得结果.【详解】圆的圆心，半径为5；圆的圆心，半径为r.若它们相内切，则圆心距等于半径之差，即|
3、r5|，求得r18或8，不满足5r10.若它们相外切，则圆心距等于半径之和，即|r5|，求得r8或18(舍去)，故选C【点睛】本题主要考查圆的方程以及圆与圆的位置关系，属于基础题. 两圆半径为，两圆心间的距离为，比较与及与的大小，即可得到两圆的位置关系.4. 全集U=1，0，1，2，3，4，5，6 ，A=3，4，5 ，B=1，3，6 ，那么集合 2，1，0是（）AAB BAB CCUACUB DCUACUB参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，即可得出1，0，2=（?UA）（?UB）【解答】解：全集U=1，0，1，2，3，4，5，6 ，A=3，4，5 ，B=1
4、，3，6 ，?UA=1，0，1，2，6，?UB=1，0，2，4，5，（?UA）（?UB）= 2，1，0故选：C【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目5. 已知函数f（x）=2x2+（4m）x+4m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A4，4B（4，4）C（，4）D（，4）参考答案：C【考点】一元二次不等式的应用【分析】对函数f（x）判断=m2160时一定成立，可排除D，再对特殊值m=4和4进行讨论可得答案【解答】解：当=m2160时，即4m4，显然成立，排除D当m=4，f（0）=g（0）=0时，显然不成立，排除A；当m
5、=4，f（x）=2（x+2）2，g（x）=4x显然成立，排除B；故选C【点评】本题主要考查对一元二次函数图象的理解对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式6. 方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是( )A B(,+) C() D 参考答案：D略7. 已知映射，若对实数，在集合A中没有元素对应，则k的取值范围是（ ）A(, 1B(, +1)C(1,+)D1,+) 参考答案：B8. 已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是（）A（0，3）B（0，3C（0，2）D（0，2参考答案：D【考点】分段函数的应用【分析】由条件可得，a30，2a0，
6、（a3）1+52a，求出它们的交集即可【解答】解：由于函数f（x）=是（，+）上的减函数，则x1时，是减函数，则a30x1时，是减函数，则2a0由单调递减的定义可得，（a3）1+52a由解得，0a2故选D9. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 三个平面两两相交，只有一条公共直线，这三个平面把空间分成( )部分A5 B6 C7 D8 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，给出下列命题 函数是周期为2的函
7、数 函数值域为(2,2) 直线与函数图像有2个交点其中正确的是_ _参考答案： 12. 设函数.(1)若，且时 ，则= (2)若方程有两个不相等的正根，则的取值范围 参考答案：2 , 0m1；13. 幂函数的图像经过点，则它的单调递减区间是参考答案：(,0)和(0,+)设幂函数，由，得，所以幂函数的解析式为且在定义域上为单调递减函数，其单调递减区间为和.14. 给出四个命题：存在实数，使；存在实数，使；是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_。参考答案：解析： 不成立。 不成立。 是偶函数，成立。 将代入得,是对称轴，成立。 若，但，不成立。15.
8、 已知函数，若，则实数的值等于_参考答案： 16. 参考答案：-3【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题【分析】直接利用根式以及分数指数幂以及对数的运算法则，化简求解即可【解答】解：由=2+3=3故答案为：3【点评】本题考查对数、指数运算，根式以及分数指数幂的运算，基本知识的考查17. 集合A=a2，2a2+5a，12且3A，则a= 参考答案：【考点】元素与集合关系的判断【分析】利用3A，求出a的值，推出结果即可【解答】解：集合A=a2，2a2+5a，12且3A，所以a2=3，或2a2+5a=3，解得a=1或a=，当a=1时a2=2a
9、2+5a=3，所以a=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (13分)已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点， 且 (1)求的值； (2)求的值。参考答案：因为，所以，则。，则原式19. 求值：（1）(2)参考答案：（1）1（2）【分析】(1)先切化弦，再逆用两角和的正弦公式，利用诱导公式即可求解.（2）将和分别表示成和，再利用两角差的正余弦公式展开结合诱导公式化简即可得解.【详解】解：(1)（2）【点睛】本题考查两角和与差的正余弦公式及其逆用，考查诱导公式，考查切化弦，属于基础题.20. 各项均为正数的数列an中，前n
10、项和（1）求数列an的通项公式；（2）若k恒成立，求k的取值范围；（3）是否存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】8K：数列与不等式的综合【分析】（1）利用递推关系得（an+an1）（anan12）=0，数列an的各项均为正数，可得anan1=2，n2，利用等差数列的通项公式即可得出（2）由题意得，利用，“裂项求和”方法即可得出（3）an=2n1假设存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列，即可得，进而得出【解答】解：（1），两式相减得，整理得（an+an1）（anan12）=0，数列an的各项均为正数，
11、anan1=2，n2，an是公差为2的等差数列，又得a1=1，an=2n1（2）由题意得，=，（3）an=2n1假设存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列，即即（2m+9）2=（2m1）?（2k1），（2m1）0，2k1Z，2m1为100的约数，2m1=1，m=1，k=61【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、数列的单调性、“裂项求和”方法、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题21. 已知集合A=x|y=，B=x|x4或x2（1）若m=2，求A（?RB）；（2）若AB=B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的
12、混合运算【分析】（1）若m=2，A=x|y=x|x1，?RB=x|4x2，即可求A（?RB）；（2）若AB=B，A?B，利用A=x|x1+m，B=x|x4或x2，即可求实数m的取值范围【解答】解：（1）m=2，A=x|y=x|x1，?RB=x|4x2，A（?RB）=x|4x1；（2）若AB=B，则A?B，A=x|x1+m，B=x|x4或x21+m4，m522. 执信中学某研究性学习小组经过调查发现，提高广州大桥的车辆通行能力可改善整个广州大道的交通状况，在一般情况下，桥上车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.统计发现，当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度是千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数;（1） 根据题意，当时，求函数的表达式;（2） 当车流速度多大时，车流量可以达到最大？并求出最大值.（注：车流量指单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）参考答案：解：（1） 由题意：当时，；当时，再由已知得，解得-3分故函数的表达式为-5分（2）依题并由（I）可得-6分当时，为增函数，故当时，其最大值为-7分当时，-9
