《2022年河北省保定市曲阳县职业中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省保定市曲阳县职业中学高一数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省保定市曲阳县职业中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，且，则的取值范围是（ ）A2,1) B C D参考答案：D2. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是( )A（0, 2） B（1, 2） C（1, 3） D（2, 3）参考答案：C略3. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，为ABC的面积，则的最大值为（ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：C【分析】先由正弦定理，将化，结合余弦定理，求出，再结合正弦定理与三角形面积公式，
2、可得，化简整理，即可得出结果.【详解】因为，所以可化为，即，可得，所以.又由正弦定理得，所以，当且仅当时，取得最大值.故选C【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理与余弦定理即可，属于常考题型.4. 已知x0,y0,则的最小值是A3 B.4 C. D.参考答案：B5. 已知函数满足对于任意都有成立，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A6. （4分）函数f（x）=log2x的零点所在的区间为（）A（0，）B（，1）C（2，3）D（1，2）参考答案：D考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：先判断出函数f（x）=log2x在其定义域上连续，再求函数值，从
3、而求零点的区间解答：函数f（x）=log2x在其定义域上连续，f（）=120，f（1）=010，f（2）=10；故f（1）f（2）0；故选：D点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题7. 设 f：xx是集合A到集合B的映射，若A=1，0，1，则AB只可能是（）A0 B1 C0，1 D1，1参考答案：C【考点】交集及其运算；映射【分析】找出集合A中的元素，根据对应法则分别求出每一个元素所对的象，从而确定出集合B，然后求出集合A和集合B的交集即可【解答】解：因为f：xx是集合A到集合B的映射，集合A的元素分别为1，0，1，且1=1，1=1，0=0，所以集合B中至少有0，1即可，又A=
4、1，0，1，所以AB=0，1，则AB只可能是0，1故选C8. 若U1，2，3，4，M1，2，N2，3，则Cu(MUN) ( ) A4 B2 C1，3，4 D1，2，3参考答案：A9. 直线与直线的交点坐标是( ) 参考答案：C10. 已知函数（ ）A在上递增，在上递减 B在上递增，在上递减 C在上递增，在上递减 D在上递增，在上递减参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 函数f（x）=2ax+1+3（a0且a1）的图象经过的定点坐标是参考答案：（1，5）【考点】指数函数的图像变换【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数
5、y=ax的图象恒过定点（0，1），得出函数f（x）=2ax+1+3的图象恒过定点（1，5）【解答】解：因为指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1），故令x+1=0，解得x=1，此时，f（1）=21+3=5，即函数f（x）的图象恒过定点（1，5），该坐标与a的取值无关，故答案为：（1，5）【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，利用指数幂的运算性质是解决本题的关键，属于基础题13. 已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .参考答案：14. 已知点在直线上，则的最小值为_.参考答案：5【分析】由题得表示点到点的距离，再利用点到直线的距离求解.【详解】由题得表示点到点距离.又点在直线
6、上，的最小值等于点到直线的距离，且.【点睛】本题主要考查点到两点间的距离和点到直线的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.15. ；参考答案：3或5因为综上可知满足题意的x的取值为3或516. 若函数y=x2+2ax+1在（，5上是减函数，则实数a的取值范围是参考答案：（，5考点： 二次函数的性质专题： 函数的性质及应用分析： 求函数y=x2+2ax+1的对称轴，根据二次函数的单调性即可求出a的取值范围解答： 解：原函数的对称轴为x=a；该函数在（，5上是减函数；a5，a5；实数a的取值范围是（，5故答案为：（，5点评： 考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性17.
7、 已知函数在区间(0,1)内恒有，则函数的单调递增区间是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f （x）=（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在（1，+）上的单调性，并加以证明参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的定义域及其求法；函数单调性的判断与证明【分析】（1）解x210得f（x）的定义域；（2）函数f（x）在（1，+）上为减函数证法一：求导，分析导函数在（1，+）上的符号，可得结论；证法二：任取a，b（1，+），且ab，作差比较f（a）与f（b）的大小，结合单调性的定义，可得结论；【解答】解：（
8、1）由x210得：x1，故函数f （x）=的定义域为：x|x1（2）函数f（x）在（1，+）上为减函数，理由如下：证法一：f （x）=f（x）=当x（1，+）时，f（x）0恒成立，故函数f（x）在（1，+）上为减函数；证法二：任取a，b（1，+），且ab，则a210，b210，b+a0，ba0，则f（a）f（b）=0，故f（a）f（b），故函数f（x）在（1，+）上为减函数；19. （本题满分12分）已知函数，函数。（1）若；（2）求的最小值。参考答案： -4分（2） -6分-12分20. 已知角的终边经过点（1）求和的值；（2）求值：； 参考答案：21. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数
9、，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域参考答案：【考点】二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间【专题】计算题；作图题【分析】（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间（2）可由图象利用待定系数法求出x0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到【解答】解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如
10、有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，故f（x）的解析式为值域为y|y1【点评】本题考查分段函数求解析式、作图，同时考查函数的函数的奇偶性和值域等性质22. （本小题满分14分）设为正实数，记函数的最小值为（1）设，试把表示为的函数；（2）求；（3）问是否存在大于的正实数满足？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，说明理由. 参考答案：（1）依题意， 且（2）关于的二次函数图像为开口向上的抛物线，对称轴为直线当即时，当即时，当即时，（3）由（2）可得假设存在大于的正实数满足，当时，即，舍去当时，不合条件综上所述，不存在满足条件的正实数
