《2022-2023学年山东省聊城市郝集中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省聊城市郝集中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省聊城市郝集中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列中，则（ ）ABCD参考答案：B略2. 已知f(x)=3x+1, a,b (0,+ ), 若|x-1|b,则 |f(x)-4|a D.3ab参考答案：解析：为便于表述，令A=x| |x-1|b， B=x| |f(x)-4|a则A=（1-b，1+b）, 由题设知A B，故有 由此得3ba，应选A3. 复数是虚数，则实数应满足的条件是 ( )A. B. C D 参考答案：A4. 复数( ) A.B.C.D.参考答案
2、：B略5. 函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先将函数解析式化简整理，得到，根据，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故选C.【点睛】本题主要考查求三角函数的单调区间，熟记三角函数的性质即可，属于常考题型.6. 直线和直线的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知圆M：（x5）2+（y3）2=9，圆N：x2+y24x+2y9=0，则两圆圆心的距离等于（）A25B10C2D5参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；直线与圆【分析】求出两个圆的圆心坐标，利用距离公式求解即可【解答】解：圆M：
3、（x5）2+（y3）2=9的圆心坐标（5，3），圆N：x2+y24x+2y9=0的圆心坐标（2，1），则两圆圆心的距离等于： =5故选：D【点评】本题考查圆的方程的应用，两点距离公式的应用，考查计算能力8. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=5，则|AF1|BF2|等于（）A3B8C13D16参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义可知：|AF1|+|AF2|=8，由|AB|=5，可知|AF2|+|BF2|=5，从而可求|AF1|BF2|【解答】解：过F2的直线交椭圆于点A，B，由椭圆的定义可知：|AF1|+|AF2|=8，|AB|=5，|
4、AF2|+|BF2|=5|AF1|BF2|=|AF1|+|AF2|（|AF2|+|BF2|）=85=3，故选A9. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1参考答案：B略10. 抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个圆经过椭圆=1的三个顶点且圆心在x轴的正半轴上则该圆标准方程为参考答案：（x）2+y2=【考点】K3：椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，求出半径即可得到圆
5、的方程【解答】解：一个圆经过椭圆=1的三个顶点且圆心在x轴的正半轴上可知椭圆的右顶点坐标（4，0），上下顶点坐标（0，2），设圆的圆心（a，0），则，解得a=，圆的半径为：，所求圆的方程为：（x）2+y2=故答案为：（x）2+y2=12. 若成等比数列，其公比为2，则= 。参考答案：略13. 已知（x，y）满足，则k=的最大值等于 参考答案：1【考点】简单线性规划【专题】计算题；数形结合；综合法；不等式【分析】由已知条件作出不等式组对应的平面区域，则k的几何意义为点P（x，y）到定点A（1，0）的斜率，利用数形结合即可得到结论【解答】解：k的几何意义为点P（x，y）到定点A（1，0）的斜率，作
6、出不等式组对应的平面区域如图：则由图象可知AB的斜率最大，其中B（0，1），此时k=1故答案为：1【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的突破，是中档题14. 椭圆被直线截得的弦长为_参考答案：15. 已知平面上有两定点A、B，该平面上一动点P与两定点A、B的连线的斜率乘积等于常数，则动点P的轨迹可能是下面哪种曲线：直线；圆；抛物线；双曲线；椭圆_（将所有可能的情况用序号都写出来）参考答案：【分析】本题可设，然后以所在直线为x轴，以的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则，设P的坐标为，由题意，即然后对m进行分类分析即可得出答案。【详解】设
7、，以所在直线x轴，以得垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则，设P的坐标为，则，由题意，即当时，方程化为，表示直线；当时，方程化为，表示圆；当时，方程化为，表示双曲线；当且时，方程化为，表示椭圆，所以动点P的轨迹可能是：直线；圆；双曲线；椭圆故答案为：【点睛】本题考查点的轨迹问题，主要考查直线、圆以及圆锥曲线的轨迹问题，能否明确每一种轨迹方程的特征是解决本题的关键，考查分类讨论的数学思想方法，是中档题16. 若z，且|z22i|1，则|z22i|的最小值为 参考答案：3略17. 设直线x3y+m=0（m0）与双曲线=1(a0, b0)的两条渐近线分别交于A、B两点，若P(m, 0)满足|PA|
8、=|PB|，则该双曲线的离心率为 .参考答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题10分）如图，已知过点的直线与抛物线交于两点，又抛物线在两点处的两切线交于点， 两点的横坐标分别为（1）求的值；（2）求点的纵坐标的值参考答案：解：（1）设直线的方程为，代入，则，所以（2）因为，所以抛物线在处的切线方程为：，化简得到，同理抛物线在处的切线方程为：，联立方程组可知两切线的交点纵坐标为19. （本小题满分12分），写出n1,2,3,4的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？参考答案：解n1时，；n2时，；n3时，；n4时，.观察所得结果：
9、均为分数，且分子恰好等于和式的项数，分母都比分子大1.所以猜想.证明如下：由1，.原式11.略20. 已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求的最小值（12分）参考答案：解析：（1）设AB的中点为P(x,y) ,圆C的方程化简为：又直线的方程为：， ，又P是AB的中点，代入得，即线段中点的轨迹方程为；（2），.21. 已知等差数列an的公差大于0，且a3，a5是方程x214x+45=0的两根，数列bn的前n项的和为Sn，且（）求数列an，bn的通项公式；（）记cn=an?bn，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的
10、通项公式；等比数列的通项公式【分析】（）由已知可得，且a5a3，联立方程解得a5，a3，进一步求出数列an通项，数列bn中，利用递推公式（）用错位相减求数列cn的前n和【解答】解：（）a3，a5是方程x214x+45=0的两根，且数列an的公差d0，a3=5，a5=9，公差an=a5+（n5）d=2n1（3分）又当n=1时，有当，数列bn是首项，公比等比数列，（）由（）知，则（1）=（2）（10分）（1）（2）得： =化简得：（12分）【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式的求解，利用递推公式求通项，体现了数学中的转化思想；一般的，若数列an为等差数列，bn为等比数列，求数列an?bn的前n和可采用错位相减法22. 在中，三个内角A,B,C的对边为a,b,c，且A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列，求证为等边三角形。参考答案：.证明：A,B,C成等差数列得，（3分），a,b,c成等比数列及余弦定理得a=c,（8分）所以为等边三角形略
