《安徽省淮南市田区安成中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮南市田区安成中学高三数学理联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮南市田区安成中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合 M =x|（x+3）（x-2）0，N =x|1x3,则MN = A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,3参考答案：A 本题考查了一元二次不等式的解法以及交集的运算，难度较小。因为，所以，故选A。2. 命题“”的否定为 A、 B、C、 D、 参考答案：B略3. 若的二次方程的一个根大于零，另一个根小于零，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A4. 已知等差数列的前项和 ，若，
2、则（ ）A 6 B 9 C12 D 15参考答案：B依题意，故，故，故选B.5. 若x，y满足约束条件，则z=2xy的最大值为（）A5B3C1D参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件不等式组，作出可行域如图，化目标函数z=2xy为y=2xz，由图可知，当直线y=2xz过C（2，1）时，直线在y轴上的截距最小，z最大z=22+1=5故选：A6. 在区间上随机取一个数x，cosx的值价于0到之间的概率为（ ） A B C D参考答案：A7. 已知双曲线：的右焦点为，过
3、作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，交双曲线于点M， =，则双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D)参考答案：D8. 已知命题p、q，“为真”是“p为假”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 函数的部分图象如右图所示，其中A、B两点之间的距离为5，则 ( )A2 B C D-2参考答案：A10. 命题p:已知，则，都有命题q:已知，则，使得不平行于m（其中是平面，是直线），则下列命题中真命题的是A. B C. D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,有三个不同的零点，则实
4、数的取值范围是_参考答案：12. 若曲线与直线（），所围成封闭图形的面积为，则 参考答案：考点：积分由题知：故答案为：13. 函数的图像在点处的切线方程是 .参考答案：（1）求切点，把带入原函数，解得y=0，所以切点为（1，0）（2）求斜率。根据点斜式写出方程：y-0=(x-1),即：14. 的三个内角、所对边的长分别为、，已知，则的值为 .参考答案：15. 若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）参考答案：16. 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为lcm，那么该棱柱的
5、表面积为 cm2。参考答案：17. 已知全集，则 参考答案：2，4，5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列的首项，前n项和为，满足、2、成等差数列；（）求的通项公式；（）设），数列的前n项和为Tn ，求证：参考答案：解：（）因为、2、3成等差数列，所以2=+3，当q=1时，不符合；当q时， 得4=+3，故q=， q=0（舍去）综上：（）证明：由（1）知，所以=（， 由得 所以，从而=因此.略19. 已知函数的定义域与函数的定义域相同，求函数的值域.参考答案：解： -3分设则 - -6分- -8分 当 ；当-11分 -12分略20.
6、 已知两点A（2，0）、B（2，0），动点P满足（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）H是曲线E与y轴正半轴的交点，曲线E上是否存在两点M、N，使得HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程【分析】（1）设点P的坐标为（x，y）（y0），求PA、PB的斜率，利用，化简可得动点P的轨迹E的方程；（2）设能构成等腰直角三角形HMN，其中H为（0，1），由题意可知，直角边HM，HN不可能垂直或平行于x轴，故可设HM所在直线的方程为y=kx+1，（不妨设k0）则HN所在直线的方程为，确定交点M、N的坐标，求出HN
7、、HM的长，利用|HM|=|HN|，即可求得结论【解答】解：（1）设点P的坐标为（x，y）（y0），则，化简得，动点P的轨迹E的方程为（y0）注：如果未说明y0，扣（2）设能构成等腰直角三角形HMN，其中H为（0，1），由题意可知，直角边HM，HN不可能垂直或平行于x轴，故可设HM所在直线的方程为y=kx+1，（不妨设k0）则HN所在直线的方程为，由求得交点M，（另一交点H（0，1），用代替上式中的k，得，由|HM|=|HN|，得k（4+k2）=1+4k2，k34k2+4k1=0?（k1）（k23k+1）=0，解得：k=1或，当HM斜率k=1时，HN斜率1；当HM斜率时，HN斜率；当HM斜率时
8、，HN斜率，综上述，符合条件的三角形有3个21. 已知函数,且函数的最大值为2、最小正周期为，并且函数的图像过点（1）求函数的解析式；（2）设的角的对边长分别为,且求的取值范围.参考答案：(1)易求得 (2)因为由正弦定理得 ,又 ,则 22. 选修45：不等式选讲已知函数f（x）=log2（|x1|+|x+2|a）（）当a=7时，求函数f（x）的定义域；（）若关于x的不等式f（x）3的解集是R，求实数a的取值范围参考答案：【考点】指、对数不等式的解法；对数函数图象与性质的综合应用【专题】计算题；压轴题【分析】（）由题意可得，|x1|+|x+2|7，故有：，或，或，把各个不等式组的解集取并集，即得所求（）由不等式可得|x1|+|x+2|a+8恒成立，再由|x1|+|x+2|的最小值等于3，故有a+83，由此求得实数a的取值范围【解答】解：（）由题设知：|x1|+|x+2|7，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，或，或（3分）解得函数f（x）的定义域为（，4）（3，+）； （5分）（）不等式f（x）3，即|x1|+|x+2|a+8，xR时，恒有|x1|+|x+2|（x1）（x+2）|=3，（8分）不等式|x1|+|x+2|a+8解集是R，a+83，a的取值范围是（，5 （10分）【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题
