《山东省东营市大营乡中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市大营乡中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省东营市大营乡中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=sinxcosx（x，0）的单调递增区间是（）A，B，C，0D，0参考答案：D【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的单调性求得答案【解答】解：f（x）=sin xcos x=2sin（x），因x，故x，得x，0，故选D2. 已知，则f(x)的解析式为 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：B略3. 如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的
2、光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 ()A. B. C. 6D. 参考答案：D分析】设点关于轴的对称点，点关于直线的对称点，由对称点可求和的坐标，在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上，光线所经过的路程为.【详解】点关于轴的对称点坐标是，设点关于直线的对称点，由，解得，故光线所经过的路程，故选D.【点睛】解析几何中对称问题，主要有以下三种题型：（1）点关于直线对称，关于直线的对称点，利用，且 点 在对称轴上，列方程组求解即可；（2）直线关于直线对称，利用已知直线与对称轴的交点以及直线上特殊点的对称点（利用（1）求解）
3、，两点式求对称直线方程；（3）曲线关于直线对称，结合方法（1）利用逆代法求解.4. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，且，则下列结论中错误的是 （ ）A BC直线与平面所成的角为定值D异面直线所成的角为定值参考答案：D5. 如果A=，那么（ ）A B C D参考答案：A略6. 正方体中，、分别是、的中点那么，正方体的过、的截面图形是A三角形 B四边形 C五边形 D六边形参考答案：A7. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）ABCD参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体的直观图是半
4、个圆锥，再根据其中正视图是腰长为2的等腰三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为为2，故圆锥的底面半径为1，高为，代入圆锥体积公式即可得到答案【解答】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又正视图是腰长为2的等腰三角形r=1，h=故选：D8. 与函数有相同的图像的函数是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略9. 函数上是减函数，则实数m=（ ） A2 B.-1 C. 3 D.2或-1参考答案：A10. 设，则的大小关系是（ ）A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，则 . 参考答案：12. 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，则AB=
5、参考答案：0，1【考点】交集及其运算【分析】利用交集的性质求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案为：0，113. 已知函数 则函数（e=2.71828，是自然对数的底数）的所有零点之和为_ _ _ _. 参考答案：14. （4分）cos（）sin（）的值是 参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：根据三角函数值进行计算即可解答：cos（）sin（）=cos+sin=，故答案为：；点评：本题主要考查三角函数值的计算，比较基础15. 设m，n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列命题：若m?，则m；若m，m，则；若，则；若m，n，mn
6、，则.上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)参考答案：16. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足4bsinA=a，若a，b，c成等差数列，且公差大于0，则cosAcosC的值为参考答案：【考点】正弦定理【分析】4bsinA=a，由正弦定理可得：4sinBsinA=sinA，解得sinB由a，b，c成等差数列，且公差大于0，可得2b=a+c，ABCB为锐角，cosB=可得sinA+sinC=2sinB设cosAcosC=m0，平方相加化简即可得出【解答】解：在ABC中，4bsinA=a，由正弦定理可得：4sinBsinA=sinA，sinA0，解得sinB=a
7、，b，c成等差数列，且公差大于0，2b=a+c，ABCB为锐角，cosB=sinA+sinC=2sinB=设cosAcosC=m0，平方相加可得：22cos（A+C）=，2+2cosB=，m2=，解得m=故答案为：【点评】本题考查了正弦定理、等差数列的性质、和差公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 函数的一个对称中心是 参考答案：（答案不唯一）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，求：（1）； （2）（本小题12分）参考答案：（1）又，；（2）又，得. 19. （10分）解关于的不等式参考答案：略20.
8、从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下：(单位：cm)1681651711671701651701521751741651701681691711661641551641581701551661581551601601641561621601701681641741711651791631721801741731591631721671601641691511681591681761551651651691621771581751651691511631661631671781651581701691591551631531551671631
9、64158168167161162167158161165174156167166162161164166(1)试作出该样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计总体中身高小于160 cm的频率.参考答案：(1)在全部数据中找出最大值180和最小值151， 两者之差为29，确定全距为30，决定以组距3将区间150.5，180.5)分成10个组，从第一组150.5，153.5)开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，并将结果填入下表:分组个数累计频数频率150.5,153.5)正40.04153.5,156.5)80.08156.5,159.5)90.09159.5,162.5
10、)110.11162.5,165.5)220.22165.5,168.5)180.18168.5,171.5)140.14171.5,174.5)70.07174.5,177.5)40.04177.5,180.5)30.03合计1001001.00(2)频率分布直方图如图所示.(3)从频率分布表可以看出，该样本中小于160 cm的频率为0.04+0.08+0.09=0.21，故可估计该校高一新生中身高小于160 cm的频率为0.21.略21. 已知函数（0）的最小正周期为（）求的值及函数f（x）的单调递增区间；（）当时，求函数f（x）的取值范围参考答案：【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函
11、数；二倍角的正弦；正弦函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）利用两角和的正弦公式，二倍角公式化简函数f（x）的解析式为，由此求得它的最小正周期令，求得x的范围，即可得到函数f（x）的单调递增区间（）因为，根据正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）的取值范围【解答】解：（） =（4分）因为f（x）最小正周期为，所以=2（6分）所以由，kZ，得所以函数f（x）的单调递增区间为，kZ（8分）（）因为，所以，（10分）所以（12分）所以函数f（x）在上的取值范围是（13分）【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，二倍角公式，正弦函数的单调性和周期性，正弦函数的定义域和值域，属于中档题22. （8分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知点M、N分别是A1A、A1B1的中点，ACBD=P（）求证：MN平面PB1C；（）求异面直线MN与PB1的夹角参考答案：
