《山西省朔州市山阴县马营庄中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市山阴县马营庄中学高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市山阴县马营庄中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A B C D 无法确定参考答案：A2. 若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN等于（）A.0，1 B.-1，0，1C.0，1，2 D.-1，0， 1，2参考答案：A略3. 不等式x22x+30的解集为（）Ax|x3或x1Bx|1x3Cx|3x1Dx|x3或x1参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题【分析】在不等式两边同时除以1，不等式方向改变，再把不等式左边分解因式化为x1
2、与x+3的乘积，根据两数相乘同号得正可得x1与x+3同号，化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集【解答】解：不等式x22x+30，变形为：x2+2x30，因式分解得：（x1）（x+3）0，可化为：或，解得：x3或x1，则原不等式的解集为x|x3或x1故选D【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的数学思想，是高考中常考的基本题型其中转化的理论依据是根据两数相乘同号得正、异号得负的取符号法则4. 如图，F1、F2是椭圆与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则C2的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【
3、详解】试题分析：由椭圆与双曲线的定义可知，|AF2|AF1|4，|AF2|AF1|2a(其中2a为双曲线的长轴长)，|AF2|a2，|AF1|2a，又四边形AF1BF2是矩形，|AF1|2|AF2|2|F1F2|2(2)2，a，e.考点：椭圆的几何性质5. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，倾斜角为的直线过右焦点F2且与双曲线的左支交于M点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D参考答案：D6. 设为曲线上的点，且曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点的横坐标的取值范围为（ ）A B C D参考答案：C7. 曲线y=ln（2x+1）+2在点（0，2）处的切线与直
4、线y=0和y=2x围成的三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 1参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】【解答】解：y=ln（2x+1）+2，y=，x=0，y=2，曲线y=ln（2x+1）+2在点（0，2）处的切线方程为y2=2（x0）即2x+y2=0令y=0解得x=1，令y=2x解得x=，y=1切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为11=，故选B【分析】根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，然后求出与y轴和直线y=2x的交点，根据三角形的面积公式求出所求即可 8. 已知，若g(x)存在两个
5、零点，则m的取值范围是A. 1,+) B. 1,0) C.0,+) D. 1,+) 参考答案：A9. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C10. 在同一坐标系中，方程与（）的曲线大致是 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则不等式的解集是_.参考答案：12. 已知，则函数的最大值是 参考答案：13. 在ABC中，若，则 参考答案：14. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为 参考答案：(3030) m 略15. 设函
6、数，则_参考答案：1点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.16. 周长为20 cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_参考答案： cm3略17. 如图，ACB=90，DA平面ABC，AEDB交DB于E，AFDC交DC于F，且AD=AB=2，则三棱锥DAEF体积的最大值为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】推导出DAA
7、B，ADBC，DE=，平面BCD平面ACD，BD平面AEF由AF2+EF2=AE2=22AF?EF，得到SAEF由此能求出三棱锥DAEF体积的最大值【解答】解：DA平面ABC，DAAB，ADBCAEBD，又AD=AB=2，DE=又BCAC，ACAD=A，BC平面ACD平面BCD平面ACD，AFCD，平面BCD平面ACD=CD，AF平面BCDAFEF，BDEFBD平面AEF由AF2+EF2=AE2=22AF?EF，AF?EF1SAEF1=三棱锥DAEF体积的最大值为V=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 、已知是正数组成的数列, =1,
8、且点(, )(n)在函数y=x+1的图象上,(1) 求数列的通项公式.(2) 若数列满足=1, = + ,求证: . (14分)参考答案：19. 已知关于x,y的方程 C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。参考答案：解析：20. 已知x，y之间的一组样本数据如下表：x2y3040506070观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近（1）求y与x的非线性回归方程（2）求残差平方和及相关指数R2参考答案：【考点】BK：线性回归方程；BR：可线性化的回归
9、分析【分析】（1）由题意，（，50），（，60）代入，可得，求出a，b，即可求y与x的非线性回归方程（2）利用公式求残差平方和及相关指数R2【解答】解：（1）由题意，（，50），（，60）代入，可得，解得b=10，a=0，y与x的非线性回归方程为y=10x2；（2）=（30+40+50+60+70）=50，总偏差平方和为（3050）2+（4050）2+（5050）2+（6050）2+（7050）2=1000，残差平方和为（3020）2+（4040）2+（5050）2+（6060）2+（7080）2=200，R2=1=0.8【点评】本题考查回归分析的应用，考查残差平方和，总偏差平方和和相关指数的关系，比较基础21. 已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，函数的导数的图像关于直线对称，求函数的解析式参考答案：略22. 如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，是边的中点. （）求证：；（）求证： 面； 参考答案：（I）直三棱柱，底面三边长， ，.2分又， 面.5分.7分（II）设与的交点为，连结.9分 是的中点，是的中点， 11分 ， .14
