《2022年湖南省怀化市洪江雪峰镇中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省怀化市洪江雪峰镇中学高三数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省怀化市洪江雪峰镇中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数z满足，则的最小值为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D2. 已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均是等腰直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积为A B C D参考答案：D3. 设集合A=1,0,1,2，B=x|y=，则右图中阴影部分所表示的集合为 （ ）A. 1 B. 0 C. 1,0 D. 1,0,1参考答案：B由图象可知阴影部分对应的集合为,即故答案选4. 已知等差数列an与等差数列bn的前n项和分别为Sn
2、和Tn，若，则(A) (B) (C) (D) 参考答案：答案:C 5. 已知等比数列an公比为q，其前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3等于 A- B1 C-或1 D-1或参考答案：A6. 命题“，或”的否定形式是（ ）A，或 B，或C，且 D，且参考答案：D7. 命题，则A B C D 参考答案：D略8. 总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）A01 B02 C.14 D19参考答案：A从随机数表第一行的第五列和第六列数字开始由左
3、到右依次选取两个数字中小于的和编号依次为，其中第三个和第五个都是，重复。可知对应的数值为， ，则第五个个体的编号为.故选A.9. 下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是 A B C D参考答案：D略10. 已知i是虚数单位，且复数z满足，若z为实数，则实数a的值为（）A4B3C2D1参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，结合已知条件列出方程，求解即可得答案【解答】解： =，z为实数，即a=1则实数a的值为：1故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 。参考答案：试题分析：因为，所以.考点：集合间的基本
4、运算.12. 如图，在ABC中，C= 90o，A= 60o，AB=20，过C作ABC的外接圆的切线CD，BDCD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为_ 参考答案：略13. 已知过原点的直线与圆（其中为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为 参考答案：14. 在等差数列an中，已知，则=_.参考答案：20数列an是等差数列，且，3a5=15，a5=5.答案为20.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用
5、等差数列的性质（）与前 项和的关系，利用整体代换思想解答.15. 若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数的条件是 _ 参考答案：（或 ） 16. 在数列中，且为递减数列，则的取值范围为 参考答案：略17. 方程log2（9x+7）=2+log2（3x+1）的解为 参考答案：x=0和x=1【考点】对数的运算性质【分析】由对数的运算性质化对数方程为关于3x的一元二次方程，求得3x的值，进一步求得x值得答案【解答】解：由log2（9x+7）=2+log2（3x+1），得log2（9x+7）=log24（3x+1），即9x+7=4（3x+1），化为（3x）24?3x+3=0
6、，解得：3x=1和3x=3，x=0和x=1故答案为：x=0和x=1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点M是椭圆上的任意一点，且|PF1|+|PF2|=4，椭圆的离心率（）求椭圆E的标准方程；（）过椭圆E的左焦点F1作直线l交椭圆于P、Q两点，点A为椭圆右顶点，能否存在这样的直线，使，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由参考答案：考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（I）利用椭圆的定义、离心率计算公式及a2=b2+c2即可得出；（II）先对直线
7、l的斜率讨论，把直线l的方程与椭圆的方程联立，利用根与系数的关系及向量的数量积运算即可得出解答：解：（I）由题意可得，解得故椭圆的方程为（II）若直线lx轴，则，又A（2，0），=，此时不满足条件，直线l不存在当直线l的斜率存在时，设直线ld的方程为：y=k（x+1），P（x1，y1），Q（x2，y2）联立，消去y得到（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0，=（x12）（x22）+k（x1+1）?k（x2+1）=3，解得满足条件的直线l存在，其方程为点评：本题综合考查了椭圆的定义、标准方程及其性质、直线与椭圆的相交问题转化为方程联立及根与系数的关系、数量积等基础知识与基本技能，考查了推理
8、能力和计算能力19. (8+8)已知函数， 若f(x)2，求x的值 若2t f(2t)+m f(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【解析】（1）当时，；当时， 2分由条件可知，即解得 6分 8分（2）当时， 10分即， 13分，故的取值范围是 16分20. （本小题满分12分） 已知数列的各项均为正数，Sn是数列的前：项和，且4Sn223 （I）求数列的通项公式： （II）已知，求的值参考答案：21. 如图所示的几何体中，ABC- A1B1C1为三棱柱，且AA1平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，.（1）若，求证：平面；（2）若，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.参考答
9、案：（1）见解析（2）4【分析】（1）若AA1AC，根据线面垂直的判定定理即可证明AC1平面A1B1CD；（2）建立坐标系，根据二面角CA1DC1的余弦值为，求出的值，根据三棱锥的体积公式进行计算即可【详解】解：（1）证明：连接交于，因为，又平面，所以，所以四边形为正方形，所以，在中，由余弦定理得，所以，所以，所以，又，所以平面，所以，又因为 AC1平面A1B1CD；（2）如图建立直角坐标系，则，设平面的法向量为，由 即，解得设平面的法向量为 由得解得由得，所以 此时所以【点睛】本题主要考查线面垂直的判断以及三棱锥体积的计算，根据二面角的关系建立坐标系求出的值是解决本题的关键22. （本小题满分12分）在四棱锥中，平面，为的中点，(1) 求四棱锥的体积；(2) 若为的中点，求证：平面平面参考答案：(1)在中， 2分在中，4分 , 6分证: (2) ， 7分又， ， 8分 ， / 10分， 12分
