《河北省邯郸市王桥乡留庄中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市王桥乡留庄中学高二数学理联考试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市王桥乡留庄中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个路口，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒；当某人到达路口时看见的红灯的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 已知向量=（2，1），=（x，y），x，y则满足?0的概率是( )ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【专题】数形结合；综合法；平面向量及应用；不等式【分析】可用A表示事件“”，可以得到试验的全部结果所构成的区域为（x，y）|1x6，1y6，而事件A表示的区域为（x，y）|1
2、x6，1y6，2x+y0，从而可画图表示这两个区域，从而求这两个区域的面积比便是事件A的概率【解答】解：用A表示事件“”；试验的全部结果所构成的区域为（x，y）|1x6，1y6；构成事件A的区域为（x，y）|1x6，1y6，且2x+y0；画出图形如下图：图中矩形及矩形内部表示试验的全部结果所表示的区域，阴影部分表示事件A表示的区域；P（A）=故选：A【点评】考查概率的概念，几何概型的计算方法，以及能够找出不等式所表示的平面区域3. 共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 （ ）A. B C D参考答案：B4. 已知函数在R上可导，且，则与的大小为（ ）参考答案：B5
3、. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A8+2B16+2C20+2D16+参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，直观图是正方体挖去两个圆柱，即可求出表面积【解答】解：由三视图可知，直观图是正方体挖去两个圆柱该几何体的表面积为2（22）+4=16+2，故选：B【点评】本题考查三视图，考查表面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题6.若，则函数的图像大致是 参考答案：B略7. 若不等式组的解集为，设不等式的解集为，且，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B8. 关于的不等式任意两个解的差不超过，则的最大值与最小值的和是 （ ） A2 B1 C0
4、D1参考答案：C 解析：方程的两根是，则由关于的不等式任意两个解的差不超过，得，即. 故选（C）9. 对于函数yex，曲线yex在与坐标轴交点处的切线方程为yx+1，由于曲线 yex在切线yx+1的上方，故有不等式exx+1类比上述推理：对于函数ylnx（x0），有不等式（）A. lnxx+1（x0）B. lnx1x（x0）C. lnxx1（x0）D. lnxx1（x0）参考答案：D【分析】求出导数和函数图象与轴的交点坐标，再求出在交点处的切线斜率，代入点斜式方程求出切线方程，再与函数的图象位置比较，得到不等式【详解】由题意得，y（lnx），且ylnx图象与x轴的交点是（1，0），则在（1，0
5、）处的切线的斜率是1，在（1，0）处的切线的方程是yx1，切线在ylnx图象上方（x0），x1lnx（x0），故选：D【点睛】本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线斜率是该点处的导数值，以及对数函数图象的特点等10. 若不等式x22ax+a0，对 xR恒成立, 则关于t的不等式1的解为（ ） A1t2 B-2t1 C-2t2 D-3t2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若恰有三个单调区间，则的取值范围为_ _参考答案：a1时 an=Sn-Sn-1= an= 略19. 某校在一次期末数学统测中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学
6、生的考试成绩，被测学生成绩全部介于60分到140分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组60，70），第二组70，80），第八组130，140，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分 （）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；（）估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（可用中值代替各组数据平均值）；（）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取两名，求他们的分差不小于10分的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图；众数、中位数、平均数 【专题】概率与统计【分析】（）根据所有频率之和等于1求出第七组的频率，然后绘图即可；（）利用
7、平均数计算公式计算即可；（）一一列举所有满足从中任取2人的所有基本事件，找到分差在以上的基本事件，利用概率公式计算即可【解答】解：（）由频率分布直方图知第七组频率为：f7=1（0.004+0.012+0.016+0.03+0.02+0.006+0.004）10=0.08；直方图如图所示 （）该校这次考试的平均成绩为：650.04+750.12+850.16+950.3+1050.2+1150.06+1250.08+1350.04=97，（）第六组有学生3人，分别记作A1，A2，A3，第八组有学生2人，分别记作B1，B2；则从中任取2人的所有基本事件为 （A1，B1），（A1，B2），（A2，B
8、1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A1，A2），（A1，A3），A2，A3），（B1，B2）共10个分差在以上，表示所选2人来自不同组，其基本事件有6个：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），所以从中任意抽取2人，分差在以上的概率P=【点评】本题主要考查了频率分布直方图、平均数、古典概型的概率问题，属于基础题20. 已知,其中.(I)若与的图像在交点(2,)处的切线互相垂直,求的值;(II)若是函数的一个极值点,和1是的两个零点,且(,求;(III)当时,若,是的两个极值点,当|-|1时,求证:|-|3-4.参考答
9、案：(I), 由题知,即 解得 (II)=, 由题知,即 解得=6,=-1 =6-(-),= 0,由0,解得02;由2 在(0,2)上单调递增,在(2,+)单调递减, 故至多有两个零点,其中(0,2),(2, +) 又=0,=6(-1)0,=6(-2)0 (3,4),故=3 (III)当时,=, =, 由题知=0在(0,+)上有两个不同根,则1,则+11,+40 又0,1 则与随的变化情况如下表:(0,1)1(1, -)-(-,+)-0+0-极小值极大值|-|=极大值-极小值=F(-)F(1) =)+1, 设,则 ,0, 在(,4)上是增函数,=3-4 所以|-|3-4.21. （本小题满分10分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为已知直线：，直线：，试求：直线、相交的概率参考答案：a、b的所有可能取值为1、2、3、4、
