《辽宁省阜新市第七高级中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新市第七高级中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省阜新市第七高级中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于（）。 A B C D参考答案：B略2. 函数的值域是（ ）A B C D 参考答案：B略3. 若函数f(x)= (a0,a1)在区间( ,0)内单调递增,则a的取值范围是( )A. ,1) B. ,1) C.( ,+) D.(1, )参考答案：解析：令u=g(x)= ,y=f(x)则y= 由题意知当x( ,0)时,u0注意到g(0),故u=g(x)在( ,0)上
2、为减函数.又y=f(x)在( ,0)上为增函数,y= 在u的相应区间上为减函数.0a1再由得u(x)= 在( ,0)上满足u0而u= 在( ,0)上为减函数,且是R上的连续函数.由得u( )0 a0,即a 于是由,得 a1应选B.4. 锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（ ） A B、 C、 D、参考答案：C5. 若变量x，y满足约束条件，且的最大值为a，最小值为b，则的值是A. 48B. 30C. 24D. 16参考答案：C由， 由 ，当最大时， 最小，此时 最小，故选C. 【点睛】本题除了做约束条件的可行域再平移 求得正解这种常规解法之外，也可以采用构造法解题，这就要求考生
3、要有较强的观察能力，或者采用设元求出构造所学的系数.6. 设函数，为常数且，则的零点个数是（ ）A1 B2 C3 D 4参考答案：C7. 设，则 ()（A） （B） （C） （D）参考答案：略8. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 （ ） x-101230.3712.727.3920.09x+212345A(-1,0) B(0,1) C (1,2) D (2,3)参考答案：C9. 化简下列式子：其结果为零向量的个数是（ ） ； ； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：D10. 定义两种运算：，则是（ ）函数 A偶函数 B奇函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数参考答
4、案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若2弧度的圆心角所对的弧长是4 cm，则这个圆心角所在的扇形面积是_参考答案：4cm2设圆弧的半径为，则，则这个圆心角所在的扇形面积是.12. 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A,D,分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值为 参考答案：8略13. 已知，则_ .参考答案：14. （5分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ；参考答案：n22，或n20考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：计算每一次执行循环n，s的值，和已知比较即可确定退出循环的判定条件解答：第1次循环：n=2，s=；第2次循环：n
5、=4，s=+；第3次循环：n=6，s=+；第10次循环：n=20，s=；第11次循环：n=22，s=+；故退出循环的判断条件是 n22，或n20；故答案为：n22，或n20；点评：本题主要考查算法和程序框图，属于基础题15. 设a=，b=，c=cos81+sin99，将a，b，c用“”号连接起来参考答案：bca【考点】三角函数的化简求值【分析】利用二倍角公式化简a，b，再由两角和的正弦化简c，然后结合正弦函数的单调性得答案【解答】解：a=sin140=sin40，b=sin35.5，c=cos81+sin99=sin39，且y=sinx在0，90内为增函数，bca故答案为：bca16. 不等式
6、 cosx+0的解集是 参考答案：【考点】余弦函数的单调性【分析】不等式可变形为cosx，故有 2k+x2k+，kz，由此解出x的范围，即得故不等式的解集【解答】解：不等式 即 cosx，2k+x2k+，kz故不等式的解集为，故答案为17. 已知正实数x，y，满足，若不等式有解则实数m的取值范围是_;参考答案：由已知得：由题意：，解得：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知中，平面， 求证：平面参考答案：证明： 又平面 平面 又平面 -12分 略19. 已知O为坐标原点， =（2cosx，），=（sinx+cosx，1），若
7、f（x）=?+2（1）求函数f（x）的对称轴方程；（2）当时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；正弦函数的对称性【分析】（1）根据向量的数量积公式和二倍角公式，化简f（x），再根据对称轴方程的定义即可求出，（2）当时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，转化为m=f（x），求出f（x）的值域即可【解答】解：（1），f（x）=+2=2cosxsinx+2cos2x+2=sin2x+cos2x+2=2sin（2x+）+2对称轴方程为2x+=+k，kZ，即x=+，kZ，（2）当时，函数g（x）=f（x）+m有零点，m=f（x），2x+（，），sin（2x+）1，f（x）（+2，4，m4，2）20. 已知集合，（）若，求实数的值；（）若，求实数的取值范围（12分）参考答案：依题意得 （） （） 123 综上：21. 求函数的值域.参考答案：解：令则原函数可化为=所以所以所以函数 的值域为（0，922. （14分）写出与终边相同的角的集合S，并把S中在4到4之间的角写出来参考答案：考点：终边相同的角 专题：三角函数的求值分析：根据题意写出S，根据的范围，分别令k=1，0，1，2即可求出相应元素的值；解答：根据题意得：S=x|x=2k，kZ，又44，k=1，0，1，2，=，点评：此题考查终边相同的角，熟练掌握基本关系是解本题的关键
